12.4　综合与实践　一次函数模型的应用+++课堂同步练习+2023-+2024学年沪科版八年级数学上册

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　综合与实践　一次函数模型的应用1.对个人发表文章、出版图书所获稿费的纳税计算方法是y=(x-800)×20%×(1-30%)(x≤4000),x·(1-20%)×20%×(1-30%)(x>4000),其中y表示稿费为x元时应缴纳的税额.若小明的爸爸取得一笔稿费,缴纳个人所得税后,得到13 320元,那么这笔稿费是(　　) A.17 500元　 B.15 500元 C.15 000元 　D.12 000元2.小明从家步行到学校需走的路程为1 800米.图中的折线O→A→B反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明从家出发去学校步行15分钟时,到学校还需步行　　　　米. 3.如图,某品牌自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.(1)观察图形,填写表格;(2)请你写出y与x之间的函数表达式;(3)如果一辆自行车的链条(两端不相连)共由40节链条组成,那么链条的总长度是多少?4..一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km,图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象解决以下问题:(1)慢车的速度为　　　　km/h,快车的速度为　　　　km/h; (2)解释图中点D的实际意义,并求出点D的坐标;(3)求当x为多少时,两车之间的距离为300 km.5. 为了纪念这些成就,国家发行了《中国“神舟”飞船首飞成功纪念》纪念邮票和《中国空间站》纪念邮票等.某校团委对学生进行了“国防知识竞答活动”,并决定购买一批《中国“神舟”飞船首飞成功纪念》纪念邮票和《中国空间站》纪念邮票作为奖品表彰在这次活动中成绩优异的同学,已知《中国“神舟”飞船首飞成功纪念》纪念邮票每套价格为75元,《中国空间站》纪念邮票每套价格为28元.(1)若购买《中国“神舟”飞船首飞成功纪念》纪念邮票和《中国空间站》纪念邮票的总套数为50,且共花费2 810元,则本次购买的《中国“神舟”飞船首飞成功纪念》纪念邮票和《中国空间站》纪念邮票各多少套?(2)新学期学校计划采购上述两种奖品共100套,要求《中国“神舟”飞船首飞成功纪念》纪念邮票的套数不少于《中国空间站》纪念邮票套数的三分之一,则如何采购才能使总费用最少?最少费用是多少?6. 七年级学生梁香练习100米短跑,训练时间与100米短跑成绩记录如下:(1)请你利用合适的函数模型求出梁香同学的100米短跑成绩y(秒)与训练时间x(月)之间的表达式;(2)用所求出的函数表达式预测梁香同学训练半年(6个月)的100米短跑成绩;(3)能用所求出的函数表达式预测梁香同学训练3年的100米短跑成绩吗?说明你的理由.7.【国防技能学习教育】周末,某校团委组织部分优秀团员到国防教育基地开展驾驶冲锋舟训练.其中,甲、乙两组分别乘不同的冲锋舟同时从A地匀速行驶前往B地,甲组到达B地后立即沿原路匀速返回A地,图中的折线OMC表示甲组同学乘冲锋舟离A地的距离y(千米)与所用时间x(分钟)之间的函数关系,线段ON表示乙组同学乘冲锋舟离A地的距离y(千米)与所用时间x(分钟)之间的函数关系.根据图象解答下列问题:(1)A,B两地之间的距离为　　　　　千米,线段OM对应的函数关系式为　　　　,线段MC对应的函数关系式为　　　　　,线段ON对应的函数关系式为　　　　　; (2)求图中线段ON和MC的交点D的坐标;(3)直接写出整个行驶过程中,甲、乙两组同学所乘坐的冲锋舟之间的距离为5千米时,对应的行驶时间x的值.8.(2022山东东营中考,23,★★☆)为满足顾客的购物需求,某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解,甲水果的进价比乙水果的进价低20%,水果店用1 000元购进甲种水果比用1 200元购进乙种水果的质量多10千克,已知甲,乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克.(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少;(2)若水果店购进这两种水果共150千克,其中甲种水果的质量不低于乙种水果质量的2倍,则水果店应如何进货才能获得最大利润?最大利润是多少?9.【新情境·乡村振兴】(2022贵州黔西南州中考,24,★★☆)某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地,种植A、B两种花卉,已知3盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用为330元,4盆A种花卉和3盆B种花卉的种植费用为300元.(1)每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费用各是多少元?(2)若该景区今年计划种植A、B两种花卉共400盆,相关资料表明:A、B两种花卉的成活率分别为70%和90%,景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉,但这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆,应如何安排这两种花卉的种植数量,才能使今年该项的种植费用最低?并求出最低费用.10.A、B两地相距60 km,甲从A地去往B地,乙从B地去往A地(如图1),图2中l1、l2分别表示甲、乙两人到B地的距离y(km)与甲出发时间x(h)的函数关系.(1)根据图象,求乙的行驶速度;(2)解释交点A的实际意义; 图1(3)求甲出发多长时间时,两人之间恰好相距5 km. 图211.【主题教育·国家安全】【应用意识】电影《长津湖》以抗美援朝战争中的第二次战役中的长津湖战役为背景,讲述了一段波澜壮阔的历史.中国人民志愿军赴朝作战,在极寒严酷环境下,东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神一路追击,奋勇杀敌,扭转战场态势,打出了军威国威.某中学为了培养学生的爱国主义情怀,组织师生共60人进行观影活动,电影票的价格如下表所示(教师按成人票价购票):若师生均购买普通票,则共需3 800元.(1)求参加观影活动的教师和学生分别有多少人;(2)由于部分学生持有会员卡(会员卡仅限本人使用),所以有会员卡的学生享受会员价,设有会员卡的学生共x人,购买电影票的总费用为y元,若有会员卡的学生人数不超过没有会员卡的学生人数的2倍,求y的最小值.12.某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD,如图所示.现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发,1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车速度均为200米/分钟.探究　设行驶时间为t分钟.(1)当0≤t≤8时,分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1(米)、y2(米)与t(分钟)的函数关系式,并求出当两车相距的路程是400米时,t的值;(2)t为何值时,1号车第三次恰好经过景点C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇的次数.发现　如图②,游客甲在BC上的一点K(不与点B,C重合)处候车,准备乘车到出口A.设CK=x米.情况一:若他刚好错过2号车,便搭乘即将到来的1号车;情况二:若他刚好错过1号车,便搭乘即将到来的2号车.比较哪种情况用时较多.(含候车时间) 决策　已知游客乙在DA上从D向出口A走去,步行的速度是50米/分钟.当行进到DA上一点P(不与点D,A重合)时,刚好与2号车迎面相遇.(1)他发现,乘1号车会比乘2号车到出口A用时少,请你简要说明理由;(2)设PA=s(0