数学八年级上册14.3.2 公式法第1课时达标测试

这是一份数学八年级上册14.3.2 公式法第1课时达标测试，共3页。试卷主要包含了如图，在边长为6，992–1能否被100整除吗？等内容，欢迎下载使用。
第1课时
1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )
A．a2＋(–b)2 B．5m2–20mn
C．–x2–y2 D．–x2＋9
2. 将多项式x–x3因式分解正确的是( )
A．x(x2–1) B．x(1–x2)
C．x(x+1)(x–1) D．x(1+x)(1–x)
3.若a+b=3，a–b=7，则b2–a2的值为( )
A．–21 B．21 C．–10 D．10
4.把下列各式分解因式：
(1)16a2–9b2=_________________;
(2)(a+b)2–(a–b)2=_________________;
(3) 因式分解：2x2–8=_________________;
(4) –a4+16=_________________.
5.若将(2x)n–81分解成(4x2+9)(2x+3)(2x–3)，则n的值是_____________.
6.已知4m+n=40，2m–3n=5．求(m+2n)2–(3m–n)2的值．
7.如图，在边长为6.8 cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6 cm的小正方形，求剩余部分的面积．
8.(1)992–1能否被100整除吗？
(2)n为整数，(2n+1)2–25能否被4整除？
参考答案：
1.D
2.D
3.A
4.(1)(4a+3b)(4a–3b);(2)4ab;(3)2(x+2)(x–2);(4)(4+a2)(2+a)(2–a)
5.4
6.解：原式=(m+2n+3m – n)(m+2n – 3m+n)
=(4m+n)(3n – 2m)
= –(4m+n)(2m – 3n)，
当4m+n=40，2m–3n=5时，
原式= – 40×5= –200．
7.解：根据题意，得
6.82–4×1.62
＝6.82– (2×1.6)2
＝6.82–3.22
＝(6.8＋3.2)(6.8 – 3.2)
＝10×3.6
＝36 (cm2)
答：剩余部分的面积为36 cm2.
8.解：(1)因为 992–1=(99+1)(99–1)=100×98，
所以992–1能被100整除.
(2)原式=(2n+1+5)(2n+1–5)
=(2n+6)(2n–4)
=2(n+3) ×2(n–2)
=4(n+3)(n–2).
所以，(2n+1)2–25能被4整除.