第14章 整式的乘法与因式分解 八年级上册数学人教版单元质检B卷及答案

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（8）整式的乘法与因式分解—八年级上册数学人教版（2012）单元质检卷（B卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，则( )A.6 B.8 C.9 D.272.计算：( )A. B. C. D.3.若是一个完全平方式,则m的值为( )A.44 B.22 C.22或 D.44或4.计算的结果为( )A. B. C. D.5.下列计算正确的是( )A. B. C. D.6.若长方形面积是，一边长为3a，则这个长方形的周长是( )A. B. C. D.7.已知长方形的长、宽分别为a，b，周长为12，面积为5，则的值为( )A.30 B.130 C.150 D.1808.已知，，，则M与N的大小关系是( )A. B. C. D.无法确定9.小方将4张长为，宽为的长方形纸片先按图1所示方式拼成一个边长为的正方形，然后按图2所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则满足( )A. B. C. D.10.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.例如：…请你猜想的展开式中所有系数的和是( )A.2018 B.512 C.128 D.64二、填空题（每小题4分，共20分）11.因式分解：________.12.若，则的值为____________.13.若的积中不含项，则_____.14.______.15.（1）若a满足，则____________.（2）已知是关于x的多项式，记为.我们规定：的导出多项式为，记为，例如：若，则.若是关于x的二次多项式，且关于x的方程的解为正整数，则整数m的值为____________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）分解因式(1)(2)17.（8分）如图，某市有一块长米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白处将修建一座雕像.（1）求绿化的面积是多少平方米；（2）当，时求绿化面积.18.（10分）(1)若，，求的值.(2)值若，求的值.19.（10分）(1)化简：；(2)先化简,再求值：,其中x、y满足.20.（12分）阅读材料:若,求m、n的值.解:,,,,,.根据你的观察,探究下面的问题:(1)已知,求的值.(2)已知的三边长a、b、c都是正整数,且满足,求边c的最大值.(3)若已知,,求的值.21.（12分）如图1，是一个长为，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2).(1)自主探究：如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，可以得到一个等量关系：____________；(2)知识运用：若，.则______；(3)知识迁移：设，，化简的结果为______；(4)知识延伸：若，则______.答案以及解析1.答案：B解析：，故选：B.2.答案：A解析：原式,故选：A.3.答案：D解析：由题意知,,∴,解得,故选：D.4.答案：C解析：.故选：C.5.答案：C解析：A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项符合题意；D、不能合并，故本选项不符合题意；故选：C.6.答案：A解析：长方形面积是，一边长为3a，另一边长为，这个长方形的周长为，故选：A.7.答案：D解析：长方形的长、宽分别为a，b，周长为12，面积为5，，，.8.答案：B解析：由，，，，，即.故选：B.9.答案：A解析：设大正方形的面积为S，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，由题意，得S1=b（a+b）×2+ab×2+（a-b）2=a2+2b2，S2=（a+b）2-S1=（a+b）2-（a2+2b2）=2ab-b2，S=（a+b）2，∵S=3S2，∴（a+b）2=3（2ab-b2），整理，得（a-2b）2=0，∴a-2b=0，∴a=2b.故选：A.10.答案：B解析：的展开式的各项系数和为：；的展开式的各项系数和为：；的展开式的各项系数和为：；的展开式的各项系数和为：；的展开式的各项系数和为：；……(n为非负整数)的展开式的各项系数和为：2n.的展开式中所有系数的和是：.故选：B.11.答案：/解析：,故答案为：.12.答案：27解析：∵∴原式，故答案为：27.13.答案：25解析：积中不含项，，，，故答案为：25.14.答案：/解析：原式故答案为：.15.答案：；或或或0.解析：（1）由，设，则，，整理得：，，故答案为：；（）根据题意可知，的导出多项式为，，，整理得：，解为正整数，或或或，解得：或或或，或或或，故答案为：或或或.16.答案：(1)(2)解析：(1)；(2).17.答案：（1）绿化的面积是平方米（2）当，时，绿化面积为平方米解析：（1）；答：绿化的面积是平方米；（2）当，时，绿化面积.答：当，时，绿化面积为平方米.18.答案：(1)3(2)18解析：(1)，；(2).19.答案：(1)(2),22解析：(1)；(2).∵∴,∴,当,时,原式.20.答案：(1)2(2)6(3)7解析：(1)∵∴∴∴解得：,∴；(2)∵∴∴∴,解得：,∵三角形两边之和>第三边∴,,∴.又∵c是正整数,∴的最大边c的值为4,5,6,∴c的最大值为6；(3)∵,即,代入得：,整理得：,∴,且,即,,,则.故答案为7.21.答案：(1)(2)(3)(4)解析：(1)∵图2中的阴影部分是边长为的正方形，∴面积为，即，∵图2的阴影部分也可以看作边长为的大正方形面积减去4个长为b，宽为a的长方形的面积，即为，∴，故答案为：；(2)由(1)得：，当，时，则，故答案为：；(3)∵，，由(1)得：，∴，故答案为：；(4)设，，∴，，∵，∴，∴，∴，故答案为：.