第14章 整式的乘法与因式分解 八年级数学人教版寒假巧练习B卷及答案
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（8）整式的乘法与因式分解（B卷）__2023-2024学年八年级数学人教版寒假巧练习1.计算的结果正确的是( )A. B. C. D.2.多项式的公因式是( ) A. B. C. D.3.下列不能用平方差公式直接计算的是( )A. B.C. D.4.下列计算正确的是( )A. B. C. D.5.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是( )A. B. C. D.6.下列各式由左边到右边的变形中，正确因式分解的是( )A. B.C. D.7.若，则( )A.-2 B.-1 C.1 D.28.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，已知，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为( )A.3 B.4 C.5 D.69.已知，，___________.10.计算:=_______.11.若，则_______.12.观察下列各式…则________.13.（1）计算：（2）分解因式：14.先化简，再求值：，其中，. 答案以及解析1.答案：B解析：，故选B.2.答案：C解析：在多项式中，各项系数的最大公因数是5，各项都含有的相同字母是m,n，字母m的最低次数是2，字母n的最低次数是1，所以这个多项式的公因式是.故选C.3.答案：A解析：A.，不符合平方差公式，符合题意，B.，符合平方差公式，不符合题意，C.，符合平方差公式，不符合题意，D.，符合平方差公式，不符合题意，故选：A. 4.答案：B解析：解：A、，故本选项不合题意；B、，故本选项符合题意；C、，故本选项不合题意；D、，故本选项不合题意.故选：B.5.答案：C解析：A、，可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；B、，可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；C、，不可以用平方差公式分解因式，故此选项正确；D、，可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；故选：C.6.答案：B解析：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、符合因式分解的定义，故本选项正确；C、左边右边，不是因式分解，故本选项错误；D、左边右边，不是因式分解，故本选项错误.故选：D.7.答案：B解析：，，，，故选：B.8.答案：C解析：如图所示，，大正方形的面积为13，即：，，小正方形的面积为.故选C.9.答案：8解析：，当，时，原式.故答案为：8.10.答案：解析：.11.答案：4解析：.12.答案：解析：由上述式子可归纳出：故答案为：.13.答案：（1）（2）解析：（1）原式；（2）原式.14.答案：，解析：，，，，，当，时，原式
