安徽省安庆市潜山市源潭镇中心学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

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这是一份安徽省安庆市潜山市源潭镇中心学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题，共10页。试卷主要包含了新定义，如图是抛物线等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）
A．B．C．D．
2．若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则（）
A．B．C．D．
3．抛物线的顶点坐标是（）
A．（2，3）B．C．D．
4．将抛物线先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的函数表达式为（）
A．B．
C．D．
5．若抛物线与y轴的交点位于y轴的负半轴上，则k的值不可能是（）
A．B．0C．1D．2
6．已知二次函数满足，则该二次函数的图象一定经过点（）
A．B．C．（1，2）D．
7．已知抛物线与x轴有唯一的一个交点，则k的值为（）
A．B．4C．2或D．或4
8．二次函数与反比例函数且在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）
A．B．C．D．
9．新定义：与被称为“同族二次函数”，若和是同族二次函数，则二次函数的开口方向和最值为（）
A．开口向上，最小值为2018B．开口向下，最大值为2018
C．开口向上，最小值为2019D．开口向下，最大值为2019
10．如图是抛物线（a，b，c是常数，且）的一部分，其对称轴是直线，且与x轴的一个交点坐标是，则下列结论中正确的有（）
①；②；③关于x的一元二次方程的根是④若，则或．
第10题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若函数是y关于x的二次函数，则k应满足______．
12．写一个满足下列两个条件的二次函数：（1）开口向下；（2）顶点坐标是，可以是______．
13．如图，大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为，小明骑自行车从拱梁一段0匀速穿过拱梁部分的桥面，当小明骑自行车行驶8秒时和24秒时拱梁的高度相同，则小明骑自行车通过拱梁部分的桥面共需______秒．
第13题图
14．如图，反比例函数的图象与矩形OABC在第一象限相交于D，E两点，，，连接OD，OE，DE．记△OAD、△OCE的面积分别为、．
第14题图
（1）比较大小：______（填“>”、“