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    广东省广州市华南师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月数学教学检测(一)(无答案)

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    广东省广州市华南师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月数学教学检测(一)(无答案)

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    这是一份广东省广州市华南师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月数学教学检测(一)(无答案),共3页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁,已知集合,,若,则的值是,已知,,且,则的最小值为,下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。
    2024年10月
    本试卷共4页,19小题,满分150分.考试用时120分钟.
    注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上、用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号.
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.
    4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡交回.
    一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1.已知,,则( )
    A.B.C.D.
    2.命题“,”的否定是( )
    A.,.B.,
    C.,D.,
    3.下列命题中正确的是( )
    A.若,则B.若,则
    C.若,,则D.若,,则
    4.已知,,则“,”是“”的( )
    A.充分不必要条件B.必要不充分条件
    C.充要条件D.既不充分又不必要条件
    5.某班有21名学生参加数学竞赛,17名学生参加物理竞赛,10名学生参加化学竞赛,他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人,既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人,既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人,三科都参加的有2人,现在参加竞赛的学生要一起坐火车到某地参加培训,则需要预订多少张火车票( )
    A.29B.27C.26D.28
    6.已知集合,,若,则的值是( )
    A.0B.3C.,3D.3,0
    7.已知,,且,则的最小值为( )
    A.2B.C.D.
    8.已知关于的方程,则下列结论中正顽的是( )
    A.当时,方程的两个实数根之和为
    B.是方程无实数根的充分不必要条件
    C.方程有两个正实数根的充要条件是
    D.方程有一个正实数根一个负实数根的充要条件是
    二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
    9.下列说法正确的是( )
    A.B.C.D.
    10.若正实数a,b满足,则下列说法正确的是( )
    A.有最小值9B.ab有最大值
    C.有最小值D.有最大值
    11.“关于的不等式对恒成立”的一个充分不必要条件可以是( )
    A.B.C.D.
    三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
    12.用描述法表示被7除余3的所有自然数组成的集合为___________.
    13.不等式的解集为___________.
    14.对,均有成立,则实数的取值范围是___________.
    四、解答题:本题共5小题、共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    15.(13分)
    请在实数范围内因式分解:
    (1)
    (2);
    (3).
    16.(15分)
    设命题,不等式恒成立;命题,使得不等式成立.
    (1)若P为真命题,求实数m的取值范围;
    (2)若命题p,q有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围.
    17.(15分)
    解关于的不等式.
    18.(17分)
    某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域,四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米,计划在正方形上建一座花坛,造价为每平方米4200元,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺设花岗岩地坪,造价为每平方米210元、再在四个角上铺设草坪,造价为每平方米80元
    (1)设AD长为x米,总造价为S元,试建立S关于x的函数关系式;
    (2)问:当x为何值时S最小,并求出这个S最小值.
    (3)若总造价S最不超过138000元,求AD长x的取值范围.
    19.(17分)
    已知集合为非空数集,定义:,.
    (1)若集合,直接写出集合S,T.
    (2)若集合,,目,求证:
    (3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.

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