河南省信阳市第七中学2024-2025学年九年级上学期10月教学质量调研数学试题(无答案)

这是一份河南省信阳市第七中学2024-2025学年九年级上学期10月教学质量调研数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的相反数是（ ）
A．B．2024C．D．
2．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．在平行四边形ABCD中，，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．一元二次方程：的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．无法确定
6．抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如果关于的方程中，那么方程必有一个根是（ ）
A．1B．C．0D．2
8．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
9．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长，设原正方形的空地的边长为，则可列方程为（ ）
9题图
A．B．
C．D．
10．如图1，在中，，于点，动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止，设点的运动路程为，的面积为与的函数图象如图2，则AC的长为（ ）
10题图
A．6B．8C．10D．13
二、填空题（每题3分，共15分）
11．若有意义，则的取值范围是______．
12．分解因式：______．
13．关于的方程有两个实数根，则的取值范围是______．
14．如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点，若曲线段扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象对应的函数解析式是______．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动．过点A作轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为______．
三、解答题（共75分）
16．（12分）计算：（1）；（2）解方程：．
（3）解方程：（4）解方程：
17．（8分）已知：是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，
（1）求的值；
（2）求的周长．
18．（8分）已知二次函数的图象经过点、．
（1）求a与m的值；
（2）写出该图象上点B的对称点C的坐标；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减小；
（4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）．
19．（7分）在2024年4月23日“世界读书日”之前，我校为了了解学生的阅读情况，对学生在2023年读课外书的数量进行了调查．下面是根据随机抽取的部分学生的读书数量情况整理的表格和两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题．
被调查人数条形统计图被调查人数扇形统计图
（1）此次抽样调查共调查了______名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）请说明样本数据中，学生读书数量的中位数落在哪个范围内；
（4）我校共有1900名学生，估计在2023年读课外书的数量超过12本的学生有多少名？
20．（10分）如图，已知二次函数的图冢与轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）写出该抛物线的对称轴并求点A，B的坐标；
（2）求；
（3）在对称轴上是否存在一点P，使以为顶点的四边形为平行四边形？
21．（10分）为巩固脱贫攻坚成果，实行乡村振兴，某村村民利用网络平台“直播带货”，销售一批成本为每件50元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：
（1）求与之间的函数关系式；
（2）销售期间，网络平台要求该商品每件商品售价不得高于100元，要使该商品每天的销售利润为700元，求此时商品售价；
22．（10分）已知关于的一元二次方程．
（1）请你为选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求的值．
23．（10分）如图，抛物线．与轴交于点A和点，与y轴交于点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点是在轴下方抛物线上的一动点，且点的横坐标为，过点作轴，交直线于点，求线段的长度关于m的函数解析式及m的取值范围．2023年本校学生读课外书数量分组
0
本
本
本
超过12本
销售单价（元/件）
55
60
70
销售数量y（件）
75
70
60