四川省成都市七中英才学校2024-2025学年九年级上学期10月考数学试卷(无答案)

这是一份四川省成都市七中英才学校2024-2025学年九年级上学期10月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分。每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．若，则下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各组中的四条线段不能成比例的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线于点H，且DH与AC交于点G，则DH的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9．分解因式：________．
10．若，则________．
11．若关于x的一元二次方程无实数根，则k的取值范围是________．
12．四边形ABCD的四边长分别是3，4，7，9，四边形四边形，四边形的最长边是15，则四边形ABCD与四边形的相似比是________．
13．如图，在中，CD是AB边上的高，分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点E，F，连接EF，分别交CB，CD，CA于点G，M，N，若，则AC的长为________．
三、解答题（本大题共5小题，共48分）
14．（12分）解方程：（1） （2）
15．（8分）先化简，再求值：，从，2，4中选一个合适的数作为x的值代入求值．
16．（8分）如图，利用一面墙（墙EF最长可利用），围成一个矩形花园ABCD．与墙平行的一边BC上要预留宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙）．用砌长的墙的材料．
（1）当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为；
（2）能否围成的矩形花园？请通过计算说明理由．
17．（10分）如图，已知四边形ABCD是菱形，点E是对角线AC上的一点，连接BE并延长交AD于点F，交CD的延长线于点G，连接DE．
（1）求证：；
（2）求证：．
18．（10分）在菱形ABCD中，，P是直线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边（A，P，E按逆时针排列），点E的位置随点P的位置变化而变化．
图1 图2 图3
（1）如图1，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，则BP与CE的数量关系是________，BC与CE的位置关系是________；
（2）如图2，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
（3）当点P在直线BD上时，其他条件不变，连接BE．若，请求出的面积．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19．若实数a，b，c满足，且，则________．
20．若是方程的两个实数根，则代数式的值等于________．
21．如图，点D，E分别在的边AB，AC上，且，过点A作，分别交，的平分线于点F，G．若，CG平分线段BD，则________．
22．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“2倍根方程”．
（1）方程________“2倍根方程”（填“是”或“不是”）；
（2）若是“2倍根方程”，则代数式的值为________．
23．如图，在平行四边形ABCD中，，点E为射线AD上一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转得到BF，连接AF，则AF的最小值为________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24．（8分）成都“蒲江猕猴桃”是维C含量特别高的红心猕猴桃，营养丰富，老少皆宜，某种植基地2020年开始种植“猕猴桃”200亩，该基地这两年“猕猴桃”种植面积的平均年增长率为．
（1）求到2022年“猕猴桃”的种植面积达到多少亩？
（2）市场调查发现，当“猕猴桃”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价2元，每天可多售出80千克，
①若降价x（）元，每天能售出多少千克？（用x的代数式表示）
②为了推广宣传，基地决定降价促销，同时尽量减少库存，己知该基地“猕猴桃”的平均成本价为10元/千克，若要销售“猕猴桃”每天获利2160元，则售价应降低多少元？
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点，与y轴交于点，a，b满足，直线AC经过y轴负半轴上的点C，且．
备用图
（1）求直线AC的函数表达式；
（2）平移直线AC，平移后的直线与直线AB交于点D，与y轴交于点；
①已知平面内有一点，连接CD，MD，当的值最小时，求t的值；
②若平移后的直线与x轴交于点E，是否存在点F，使以点A，C，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（12分）在中，，D为BC的中点，E，F分别为AC，AD上任意一点，连接EF，将线段EF绕点E顺时针旋转得到线段EG，连接FG，AG．
图1 图2 图3
（1）如图1，点E与点C重合，且GF的延长线过点B，若点P为FG的中点，连接PD，求PD的长；
（2）如图2，EF的延长线交AB于点M，点N在AC上，且，求证：；
（3）如图3，F为线段AD上一动点，E为AC的中点，连接BE，H为直线BC上一动点，连接EH，将沿EH翻折至所在平面内，得到，连接，请求出线段的最小值．