江西省抚州市南城一中2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份江西省抚州市南城一中2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.命题“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
2.设，，则有（ ）
A.B.C.D.
3.已知集合，，则为（ ）
A.B.
C.D.
4.已知a，b，c为实数，且，则下列不等式不一定正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.已知全集，集合，，则下列Venn图中阴影部分的集合为（ ）
A.B.C.D.
6.如图是二次函数图象的一部分，且过点，二次函数图象的对称轴是直线，下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.已经，，若，则集合中的所有非空子集的元素之和为（ ）
A.15B.30C.60D.120
8.函数，若对于任意的，恒成立，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9.下列说法不正确的是（ ）
A.函数与是同一个函数
B.若函数的定义域为，则函数的定义域为
C.不等式的解集为
D.当时，不等式恒成立，则的取值范围是
10.命题“，”是假命题的一个充分不必要条件是（ ）
A.B.C.D.
11.设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有，，，（除数），则称是一个数域.例如有理数集Q是一个数域；数集也是一个数域.下列关于数域的命题中是真命题的为（ ）
A.0，1是任何数域中的元素
B.若数集M，N都是数域，则是一个数域
C.存在无穷多个数域
D.若数集M，N都是数域，则整数集
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.若，则________.
13.学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，只参加游泳一项比赛的有________人，只参加田径一项比赛的有多少________人.
14.不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围为________.
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（本小题满分13分）
在①；②“”是“”的必要条件；③，这三个条件中任选一个，补充到下面的司题中，并解答.
问题：已知集合，
（1）当时，求；
（2）若_________，求实数的取值范围。
16.（本题满分15分）
已知一元二次函数，.
（1）当时，求的最小值；
（2）若在区间上的最大值为14，求实数的值.
17.（本题满分15分）
已知不等式的解集为.
（1）求m，n的值；
（2）若关于x不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）解关于x的不等式.
18.（本题满分17分）
如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求M点在的延长线上，N点在的延长线上，且对角线过C点.已知米，米.设米（单位：米）
（1）要使矩形的面积大于32平方米，请问的长应在什么范围；
（2）当的长度是多少米时，矩形的面积最小，并求出最小面积.
19.（本题满分17分）
已知，是的子集，定义集合.若，则称集合A是的恰当子集.用表示有限集合X的元素个数.
（1）若，，求并判断集合A是否为的恰当子集；
（2）已知是的恰当子集，求a，b的值并说明理由；
（3）若存在A是的恰当子集，并且，求n的最大值.