2024—2025学年沪科版数学八年级上册期中质量检测试题

这是一份2024—2025学年沪科版数学八年级上册期中质量检测试题，共12页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．平面直角坐标系中，点，，经过点A的直线轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ）．
A．B．C．D．
2．已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是s=50t，其中自变量是（ ）
A． B．50C． D． 和
3．下列等式：①y=2x+1；②；③，④y2=5x-8；⑤．其中y是x的函数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知一次函数y＝2x﹣4，下列结论错误的是（ ）
A．图象与x轴的交点坐标（2，0） B．图象与y轴的交点坐标（0，﹣4）
C．y随着x的增大而减小 D．当x＜2时，y＜0
5．若在y轴上，则P到x轴的距离是（ ）
A．B．1C．2D．3
6．已知点和点，且线段平行于轴，则的值为（ ）
A．B．3C．1D．
7．下列函数关系式：（1）；（2）；（3）；（4），其中一次函数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．一次函数的图象如图所示,当时,则的取值范围是（ ）
A．B． C．D．
9．如图，直线y＝k1x与直线y＝k2x+b相交于点（1，﹣1），则不等式k1x＜k2x+b的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1D．x＜﹣1
第8题图 第9题图
10．一次函数的图象可能是( )
A． B．C． D．
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11．点、点在正比例函数的图像上，当时，则与的大小关系是
12．对于函数，当时， ．
13．已知，两地相距15千米，小明步行由地到地，速度为每小时4千米，设小明与地的距离为千米，步行的时间为小时，则与之间的函数关系式为 ．
14．已知一次函数，若，则的最小值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．(本小题8分)
为探究函数的图象和性质，下面是小明同学的探究过程，请补充完整．
(1)下表为与的几组对应值.
求m的值；
(2)如图，在平面直角坐标系中，先描出上表中所有对应值的点，然后画出该函数的图象．
(3)观察图象，写出函数的一条性质．
16．(本小题8分)
已知点在第四象限，分别根据下列条件求点P的坐标．
(1)点P到x轴的距离为3；
(2)点Q的坐标为，且直线与坐标轴平行．
17．(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足，将线段沿直线一次性平移到的位置，分别得到点A，B的对应点D，C，且点D的坐标为0,4，连接，，．
(1)点C的坐标为_______．
(2)在x轴上是否存在点P，使的面积等于8？若存在求出点P的坐标；若不存在请说明理由．
18．(本小题8分)
在平面直角坐标系中，直线经过点，求直线的解析式．
19．(本小题10分)
某商场购进一种每件价格为元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）．
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)当销售单价为元时，商场每天的销售利润是多少？
20．(本小题10分)
有一个带有进水管和出水管的容器，每分钟进、出水量都是一定的，设从某一时刻开始的4分钟内只进水，不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到 时间x（分）与水量y（升）之间的关系图．（如图）
(1)每分钟进水多少？
(2)0＜x≤4时，y与x的函数关系式是什么？
(3)4＜x≤12时，y与x的函数关系式是什么？
21．(本小题12分)
如图，已知直线：与坐标轴分别交于点A，B，经过原点的直线与相交于第一象限内的点C，若，求直线的表达式．
22．(本小题12分)
已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图像交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．
（1）求点A、B的坐标．
（2）如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点E落在直线AB上时，求点P的坐标(注:在Rt∆DEP中，)．
（3）若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q（不与点D重合），连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ =2S△DPQ，若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
23．(本小题14分)
某车间甲、乙两名工人分别生产同种零件，他们生产的零件数量（个）与生产时间（小时）之间的关系如图所示（其中实线表示甲，虚线表示乙，且甲因机器故障停产了一段时间）．
（1）甲在因机器故障停产之前，每小时生产_________个零件．
（2）甲故障排除之后以原来速度的两倍重新开始生产，则甲停产了_________小时．
（3）当为何值时乙生产零件的总数第一次与甲相同？
（4）从第一次甲乙生产零件总数在同一时刻相同到甲完工这段时间，若甲乙生产的零件总数相差2个，请直接写出此时的值．
参考答案：
11．

12．

13．y=15-4x

14．-1

15． （1）解：当时，；
（2）解：如图，该函数图象即为所求：
；
（3）解：根据函数图象可知：函数关于直线对称．
16． （1）解：∵点P到x轴的距离为3，且它在第四象限，
∴，
解得：
∴点P的坐标为．
（2）解：当直线与x轴平行时，
，
解得．
∴，
点P的坐标为；
当直线与y轴平行时，
，
解得，
∴，
点P的坐标为．
综上所述，点P的坐标为或．

17． （1）解：∵，
∴，
∴，
∴点．
∴，
∵将线段沿直线一次性平移到的位置，分别得到点A，B的对应点D，C，且点D的坐标为，
∴，
∴点；
（2）设在x轴上存在点，使的面积等于8，
则，
∴或2，
∴点或．
18． 解：设直线的表达式为，
把和代入得：
，
解得，
直线的表达式为．

19． （1）解：设解析式为，
把，代入得，
，
解得：，
∴；
（2）解：当时，销售量，
∴销售利润（元）．
20． （1）如图：当x＝4时，y＝20
∴每分钟进水量是：20÷4＝5（升）；
（2）y与x的函数关系式是y＝kx，把（4，20）代入得20＝4k，
解得：k＝5，
∴y与x的函数关系式是y＝5x（0＜x≤4）
（3）设y与x的函数关系式是y＝kx＋b，把（4，20）（12，30）代入得
∴
∴y与x的函数关系式是（4＜x≤12）.

21．
解：在中，
当时，，当时，，
，，
，
，
设点C的横坐标为m，则，
，
∴2m=2，解得：，
，
设的表达式为，则，
的表达式为．

22． （1）令y=0，则，解得：x=-3，
令x=0，则
∴A的坐标为（-3，0），B坐标为（0，4）．
（2）∵点C是点A关于y轴对称的点，
∴点C的坐标是：（3，0），
∴D的坐标为（3，8），
∴AC=6，CD=8，AD=10，
设CP=y ，则DP=8-y，EP=y，
∵AE=AC=6，
∴ED=AD-AE=10-6=4，
∵在Rt∆DEP中，，
∴，
解得：y=3，
∴点P的坐标(3，3)．
（3）当S△CPQ =2S△DPQ时，CP=2DP，分两种情况讨论：
①若点P在线段CD上时，如图3，
∵CP=2DP，CD=8，
∴CP=CD=×8=，
∴点P坐标为（3，），
②若点P在线段CD的延长线上时，如图4，
∵CP=2DP，
∴DP=CD=8，
∴点P坐标为（3，16），
综上所述：点P坐标为（3，）或（3，16）.


23． （1）由图可知，甲在因机器故障停产之前，2小时生产了10个零件
则甲在因机器故障停产之前，每小时生产的零件数为（个）
故答案为：5；
（2）设甲停产了x小时
由题意得：
解得
经检验，是原方程的解
则甲停产了2小时
故答案为：2；
（3）由图可知，乙的生产速度为
甲、乙第一次生产零件总数相同时，生产零件总数为10个
由乙的图可得：
解得
经检验，是原方程的解
故当时，乙生产零件的总数第一次与甲相同；
（4）由（2）可知，图中点B对应的时间为（小时），甲故障排除之后的生产速度为
则甲、乙第二次生产零件总数相同时，有
解得
由题意，分以下四种情况：
①当时
则
解得（符合题设）
②当时
则
解得（符合题设）
③当时
则
④当时
则
解得
综上，符合条件的t的值为或5或6或．

…
0
1
2
3
4
…
…
3
2
1
0
2
3
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
C
C
A
B
C
A
D