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第1-4单元期中高频易错押题卷（试题）-2024-2025学年五年级上册数学人教版
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这是一份第1-4单元期中高频易错押题卷（试题）-2024-2025学年五年级上册数学人教版，共8页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，8.5乘一个数，积一定8.5等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．小数乘小数的积一定还是小数。
B．4.1÷0.8＝5……0.1。
C．数对（4，3）和数对（3，4）表示的位置相同。
D．一个数乘小数，积一定比这个数要小。
2．有m个馄钝（m为整十数），每碗装10个，可以装（ ）碗。
A．m﹣10B．m﹣1C．10mD．m÷10
3．10.10⋅59⋅这个循环小数中，小数部分第101位上的数是（ ）
A．1B．0C．5D．9
4．有两个小数a和b，a＞1，b＜1。那么a÷b的商一定（ ）b。
A．大于B．小于C．等于D．无法判断
5．8.5乘一个数，积一定（ ）8.5。
A．大于B．小于C．等于D．无法判断
6．被除数扩大到原来的10倍，要使商缩小到原来的1100，除数应（ ）
A．扩大到原来的100倍 B．不变 C．扩大到原来的1000倍
7．与0.051÷3.4得数相同的算式是（ ）
A．0.051÷0.34 B．5.1÷3.4 C．0.51÷34
8．一个数除以0.15，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.6，被除数最大是（ ）
A．0.546B．0.54C．0.552
二．填空题（共10小题）
9．小强在计算一道除法时，把被除数21.6当成26.1进行计算，结果算出的商比原来的商多了1.5，除数是 。
10．小明坐在教室的第3列、第5行的位置，用数对表示是（3，5），小芳坐的位置用数对表示是（7，5），她在第 列、第 行，他们之间还坐着 名同学。
11．求商的近似值时，要计算到比保留的小数位数 ，再将最后一位“四舍五入”。
12．小林在教室的位置是第3列第4行，用数对表示是（3，4），他后面一个同学的位置用数对表示是（ ， ）；站在讲台看，他左边同学的位置用数对表示是（ ， ）。
13．1.105353……用简便形式可写作 ，它的循环节是 ，它保留到百分位约是 。
14．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
15．做一套校服需要2.1米布料，服装厂进来1600米布料，最多能做 套校服。
16．某工厂买来1250吨煤，堆放在火车站，用每次能运15吨的卡车运回厂里，至少需要运 次。
17．0.26×2.8的积是 位小数，0.365的100倍是 ．
18．根据2784÷32＝87，可以推算出3.2×0.87＝ ，27.84÷3.2＝ ．
三．判断题（共6小题）
19．求商的近似值里，如果要求保留两位小数，就要除到千分位． ．
20．列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐． ．
21．无限小数不一定是循环小数． ．
22．两个大于1的数相乘，积一定大于其中的任何一个因数． ．
23．两个数相除，除不尽的商一定是循环小数．
24．计算小数加、减、乘、除，都要把小数点对齐．
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
26．列竖式计算。（带△的要验算）
18×0.45 6.64÷3.3（得数保留一位小数） △51.3÷0.27
27．计算下面各题，能简算的要简算。
五．操作题（共1小题）
28．按要求在方格纸中作图。
（1）画出一个以A（1，4），B（2，6），C（4，6），D（3，4）为顶点的平行四边形。
（2）画一个与平行四边形面积相等的三角形。
六．应用题（共6小题）
29．一个养鸡场要向市场运出一批366kg的鸡蛋，每个纸箱最多能装15kg鸡蛋，运出这批鸡蛋至少需要多少个这样的纸箱？
30．手工课上，兰兰和莉莉买来同样型号的色卡纸做剪纸活动，兰兰买了12张，莉莉买了8张，莉莉比兰兰少花了2.6元，兰兰花了多少钱？
31．张叔叔开车从甲城去往乙城，1.8小时到达，平均每小时行驶68千米。沿原路返回时用了1.6小时，返回时的速度是多少？
32．五年级16名老师和420名学生一起乘车去参观博物馆，每辆大巴车限乘45人，最少需要多少辆大巴车？
33．张阿姨的奶茶小摊今天共收入388.5元，其中珍珠奶茶卖出35杯，椰香奶茶卖出多少杯？
34．万达广场的地下停车场收费标准如下：停车1小时以内（包括1小时）收费3元，停车超过1小时，每1小时加收1.5元（不足1小时按1小时计算），馨馨一家人周日购物休闲后在离开该地下停车场时共交费15元，馨馨家的汽车在该停车场最多停了几小时？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】根据小数乘除法计算方法以及数对表示位置知识，结合选项逐一分析解答即可。
【解答】解：A．小数乘小数的积不一定还是小数，例如2.5×0.4＝1，所以本选项说法错误。
B．4.1÷0.8＝5……0.1。所以本选项说法正确。
C．数对（4，3）表示第4列，第3行，数对（3，4）表示第3列，第4行，所以表示的位置不相同，所以本选项说法错误。
D．一个数乘小数，积不一定比这个数小，例如1×1.1＝1.1，所以本选项说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了小数乘除法计算方法以及数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
2．【答案】D
【分析】份数＝总数÷每份多少个。
【解答】解：m÷10。
故选：D。
【点评】此题考查用字母表示数与平均分的关系。
3．【答案】B
【分析】10.10⋅59⋅这个循环小数的循环节是059，有3个数字，用101减去1，求出循环部分有几组这样的数字，还余几，再根据余数解答。
【解答】解：101﹣1＝100
100÷3＝33（组）……1（个）
所以小数部分第101位上的数是0。
故选：B。
【点评】找出循环节，用101减去1，除以循环节的位数，求出商和余数是解题的关键。
4．【答案】A
【分析】设a＝2，b＝0.5，代入a÷b求出商，再把商与0.5比较。
【解答】解：设a＝2，b＝0.5。
a÷b＝2÷0.5＝4
4＞0.5
答：a÷b的商一定大于b。
故选：A。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
5．【答案】D
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；
一个数（0除外）乘1，积等于原数。
【解答】解：8.5乘一个数，积可能大于8.5，可能等于原数，也可能小于原数。
故选：D。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
6．【答案】C
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。
【解答】解：被除数扩大到原来的10倍，要使商缩小到原来的1100，除数应扩大到原来的1000倍。
故选：C。
【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
7．【答案】C
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：A项相比于原式是被除数不变，除数除以10，商改变；
B项相比于原式是被除数乘100，除数不变，商改变；
C项相比于原式是被除数乘10，除数乘10，商不变。
故选：C。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
8．【答案】A
【分析】商是一个两位小数和商保留一位小数是3.6，由四舍五入法可知商最大3.64，再根据被除数＝商×除数可求出被除数最大是多少。
【解答】解：商最大是3.64
被除数最大是：3.64×0.15＝0.546
答：被除数最大是0.546。
故选：A。
【点评】本题的关键是确定商数最大是3.64，再进行解答即可。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】3。
【分析】因为商比原来多了1.5，所以被除数增加的数是除数的1.5倍，即除数为：（26.1﹣21.6）÷1.5＝3，然后根据“被除数÷除数＝商”进行解答即可。
【解答】解：（26.1﹣21.6）÷1.5
＝4.5÷3
＝3
21.6÷3＝7.2
答：这道除法算式的除数是3。
故答案为：3。
【点评】本题考查了小数除法计算知识，解答此题应明确：商比原来多1.5，即错写的数比原来增加的数是除数的1.5倍，是解答此题的关键；用到的知识点：被除数、除数、商之间的关系。
10．【答案】7；5；3。
【分析】根据数对表示位置知识，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，行数相同，第3列和第7列之间还有3名同学。据此解答即可。
【解答】解：小明坐在教室的第3列、第5行的位置，用数对表示是（3，5），小芳坐的位置用数对表示是（7，5），她在第7列、第5行，他们之间还坐着3名同学。
故答案为：7；5；3。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
11．【答案】多一位。
【分析】运用四舍五入法取近似值时，要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解答】解：求商的近似值时，要计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
故答案为：多一位。
【点评】熟练掌握运用四舍五入法取近似值是解题的关键。
12．【答案】3，5，2，4。
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列是在前，行数在后，列数是从左往右数，行数是从前往后数。据此解答。
【解答】解：小林在教室的位置是第3列第4行，用数对表示是（3，4），他后面一个同学的位置用数对表示是（3，5），站在讲台看，他左边同学的位置用数对表示是（2，4）。
故答案为：3，5，2，4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列是在前，行数在后，列数是从左往右数，行数是从前往后数。
13．【答案】1.105⋅3⋅；53；1.11。
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；保留到百分位，就要看千分位上是几，运用四舍五入的方法取近似值即可。
【解答】解：1.105353……＝1.105⋅3⋅
1.105353……的循环节是53
1.105353……≈1.11
1.105353……用简便形式可写作1.105⋅3⋅，它的循环节是53，它保留到百分位约是1.11。
故答案为：1.105⋅3⋅；53；1.11。
【点评】熟练掌握循环小数的简便记法、循环节的概念以及运用四舍五入取近似值的方法是解题的关键。
14．【答案】＞，＜，＞，＝。
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数；两个数相除（0除外），被除数相等，除数越大，商越小；把一个数（0除外）缩小到原来的十分之一，就是除以10或乘0.1。据此解答。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＞，＝。
【点评】此题主要考查了小数乘除法算式中积或商的变化规律。
15．【答案】761。
【分析】用进来的1600米布料除以做一套校服需要的布料，然后用去尾法解答。
【解答】解：1600÷2.1＝761（套）（米）
答：最多能做761套校服。
故答案为：761。
【点评】解决此题先计算出商和余数，余下的米数不够做一套校服，用去尾法解答。
16．【答案】84。
【分析】用煤的总吨数除以卡车每次能运的吨数，再运用进一法解答即可。
【解答】解：1250÷15＝83（次）（吨）
83+1＝84（次）
答：至少需要运84次。
故答案为：84。
【点评】明确进一法和去尾法的区别是解题的关键。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据两个因数中一共有几位小数，乘得的积就有几位小数，即可得出答案；一个小数扩大100倍，只要把小数点向右移动两位即可．
【解答】解：0.26×2.8的积有三位小数；
0.365×100＝36.5；
故答案为：三位，36.5．
【点评】此题主要利用小数乘法中积的小数位数的确定方法及小数点位置移动引起积的变化的规律解答．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】第一个根据商×除数＝被除数，32×87＝2784，32到3.2缩小10倍，87到0.87缩小100倍，那么积就缩小10×100＝1000倍，即2784缩小1000倍是2.784，就可以得出结果；
第二个根据2784÷32＝87，被除数由2784到27.84缩小了100倍，除数由32到3.2缩小了10倍，根据商变化规律可知：商缩小了10倍；据此解答．
【解答】解：根据题意可得：32×87＝2784，32到3.2缩小10倍，87到0.87缩小100倍，那么积就缩小10×100＝1000倍，即2784缩小1000倍是2.784，所以，3.2×0.87＝2.784；
2784÷32＝87，被除数由2784到27.84缩小了100倍，除数由32到3.2缩小了10倍，根据商变化规律可知：商缩小了10倍，所以，27.84÷3.2＝8.7．
故答案为：2.784，8.7．
【点评】本题考查的知识点是：小数点的移动引起积的变化规律以及商的变化规律，要灵活运用，才能快速准确解决此类问题．
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据求小数的近似数的方法：保留2位小数，就得除到第3位，那就是千分位，然后进行四舍五入即可．
【解答】解：保留2位小数，就得除到第3位，那就是千分位，然后进行四舍五入即可；
故答案为：√．
【点评】此题要明确“四舍五入法”，利用“四舍五入”法求近似值．
20．【答案】×
【分析】计算小数乘法，是按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点，因此小数乘法不需要小数点对齐，据此判断即可．
【解答】解：列竖式计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐，而不是把因数中的小数点对齐．
故答案为：×．
【点评】此题考查学生列竖式计算小数乘法的方法，一般把因数末尾对齐，不需要把因数中的小数点对齐．
21．【答案】√
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；
无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．
【解答】解：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；
这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了学生对循环小数和无限小数概念的理解与区别，无限小数的范围大于循环小数的范围．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】根据规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；如果两个因数都大于1，那么乘积就大于任何一个因数．
【解答】解：举例：
25×25＝625；
1.3×1.3＝1.69；
43×43=169；
由此看出：两个大于1的数相乘，乘积大于任何一个因数；
故答案为：√．
【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；
二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率．
【解答】解：在除法中除不尽时商有两种情况：
一是循环小数，二是无限不循环小数，例如圆周率，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别．
24．【答案】×
【分析】计算小数加减法时必须把小数点对齐，而计算小数乘除法时，就不一定把小数点对齐了；据此判断为错误．
【解答】解：因为在计算小数乘法时，先按照整数乘法的法则算出积，再数因数中一共有几位小数，就从得数的末位起数出几位点上小数点；据此可知计算小数乘法时，小数点不一定对齐；同理计算小数除法时，小数点也不一定对齐；只有计算小数加减法时必须把小数点对齐．
故答案为：×．
【点评】此题考查在小数四则运算中，小数点的位置问题，切记只有计算小数加减法时才能把把小数点对齐．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】12；40；0；1.8x；
0.039；0.7；11.7；7y。
【分析】小数乘法先计算整数部分的结果，再给积加上小数点即可；小数除法根据商不变的规律，转化成算整数除法即可。
【解答】解：
【点评】本题考查小数除法和小数乘法。
26．【答案】8.1，2.01，190。
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
得数保留一位小数看小数点后第二位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。除法用商×除数＝被除数进行验算。
【解答】解：18×0.45＝8.1
6.64÷3.3≈2.0
51.3÷0.27＝190
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
27．【答案】①1.9796；②5.634；③1.429；④0.81；⑤10；⑥333。
【分析】①先把1.01拆成1+0.01，再根据乘法分配律计算；
②先算乘法，再算加法；
③根据除法的性质计算；
④根据乘法交换律和结合律计算；
⑤先把3.2拆成0.4×8，再根据乘法交换律和结合律计算；
⑥先把333拆成3×111，再根据乘法交换律计算。
【解答】解：①1.96×1.01
＝1.96×（1+0.01）
＝1.96×1+1.96×0.01
＝1.96+0.0196
＝1.9796
②1.83+3.17×1.2
＝1.83+3.804
＝5.634
③14.29÷0.25÷40
＝14.29÷（0.25×40）
＝14.29÷10
＝1.429
④1.314×0.9÷1.314×0.9
＝1.314÷1.314×（0.9×0.9）
＝1×0.81
＝0.81
⑤2.5×3.2×1.25
＝2.5×0.4×8×1.25
＝2.5×0.4×（8×1.25）
＝1×10
＝10
⑥111×3.6﹣0.2×333
＝111×3.6﹣0.2×3×111
＝111×（3.6﹣0.2×3）
＝111×（3.6﹣0.6）
＝111×3
＝333
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】。（答案不唯一）
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意结合图示去作图；
（2）利用平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，找出符合要求的三角形的底和高，由此作图。（答案不唯一）
【解答】解：（2）平行四边形的面积：2×2＝4，三角形的底可以为4，高为2。
如图：。（答案不唯一）
【点评】本题考查的是数对与位置以及平行四边形、三角形的面积公式的应用。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】25个。
【分析】由题意得，实际上是求366里面有几个15，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。
【解答】解：366÷15＝24（个）……6（kg）
24+1＝25（个）
答：至少需要25个纸箱。
【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。
30．【答案】7.8元。
【分析】莉莉比兰兰少买了（12﹣8）张，少花了2.6元，用2.6元除以（12﹣8）就是一张色卡纸的单价，再乘12就是兰兰购买12张色卡纸的总价。
【解答】解：2.6÷（12﹣8）×12
＝0.65×12
＝7.8（元）
答：兰兰花了7.8元。
【点评】解答本题还可以先求出兰兰买的12张色卡纸是（12﹣8）色卡纸张的3倍，再用2.6元乘3即可。
31．【答案】76.5千米/时。
【分析】先根据路程＝速度×时间，求出甲城到乙城路程，然后再根据速度＝路程÷时间，算出返回的速度即可。
【解答】解：68×1.8÷1.6
＝122.4÷1.6
＝76.5（千米/时）
答：返回时的速度是76.5千米/时。
【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。
32．【答案】10辆。
【分析】用学生数加上老师数求出总人数，再除以每辆大巴车的最大载人数，可最少要大巴车的辆数，据此解答。
【解答】解：（16+420）÷45
＝436÷45
＝9（辆）……31（人）
余下的31人也需要一辆车
9+1＝10（辆）
答：最少需要10辆大巴车。
【点评】本题解答的依据是除法的意义，要根据实际情况用“进一法”来取值。
33．【答案】42杯。
【分析】先用4.5元乘35求出35杯珍珠奶茶的总价，再用388.5元减去35杯珍珠奶茶的总价就是卖出的椰香奶茶的总钱数，最后用椰香奶茶的总钱数除以5.5求出椰香奶茶卖出的杯数。
【解答】解：（388.5﹣4.5×35）÷5.5
＝231÷5.5
＝42（杯）
答：椰香奶茶卖出42杯。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。
34．【答案】9小时。
【分析】先用15元减去3元求出停车1小时后的费用，再除以1.5求出1小时后的停车时长，最后加上1小时即可。
【解答】解：（15﹣3）÷1.5+1
＝8+1
＝9（小时）
答：馨馨家的汽车在该停车场最多停了9小时。
【点评】本题考查了分级收费问题，需明确分成的级数和每级的收费标准。3.45×0.47 0.47
8.37÷2.2 8.37÷1.9
14.5÷0.55 14.5
23.8÷10 23.8×0.1
2.4×5＝
7.2÷0.18＝
0÷0.99＝
11x﹣9.2x＝
3.9×0.01＝
0.63÷0.9＝
2+9.7＝
8y﹣y＝
①1.96×1.01
②1.83+3.17×1.2
③14.29÷0.25÷40
④1.314×0.9÷1.314×0.9
⑤2.5×3.2×1.25
⑥111×3.6﹣0.2×333
珍珠奶茶：4.5元/杯
椰香奶茶：5.5元/杯
3.45×0.47＞0.47
8.37÷2.2＜8.37÷1.9
14.5÷0.55＞14.5
23.8÷10＝23.8×0.1
2.4×5＝12
7.2÷0.18＝40
0÷0.99＝0
11x﹣9.2x＝1.8x
3.9×0.01＝0.039
0.63÷0.9＝0.7
2+9.7＝11.7
8y﹣y＝7y
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．小数乘小数的积一定还是小数。
B．4.1÷0.8＝5……0.1。
C．数对（4，3）和数对（3，4）表示的位置相同。
D．一个数乘小数，积一定比这个数要小。
2．有m个馄钝（m为整十数），每碗装10个，可以装（ ）碗。
A．m﹣10B．m﹣1C．10mD．m÷10
3．10.10⋅59⋅这个循环小数中，小数部分第101位上的数是（ ）
A．1B．0C．5D．9
4．有两个小数a和b，a＞1，b＜1。那么a÷b的商一定（ ）b。
A．大于B．小于C．等于D．无法判断
5．8.5乘一个数，积一定（ ）8.5。
A．大于B．小于C．等于D．无法判断
6．被除数扩大到原来的10倍，要使商缩小到原来的1100，除数应（ ）
A．扩大到原来的100倍 B．不变 C．扩大到原来的1000倍
7．与0.051÷3.4得数相同的算式是（ ）
A．0.051÷0.34 B．5.1÷3.4 C．0.51÷34
8．一个数除以0.15，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.6，被除数最大是（ ）
A．0.546B．0.54C．0.552
二．填空题（共10小题）
9．小强在计算一道除法时，把被除数21.6当成26.1进行计算，结果算出的商比原来的商多了1.5，除数是 。
10．小明坐在教室的第3列、第5行的位置，用数对表示是（3，5），小芳坐的位置用数对表示是（7，5），她在第 列、第 行，他们之间还坐着 名同学。
11．求商的近似值时，要计算到比保留的小数位数 ，再将最后一位“四舍五入”。
12．小林在教室的位置是第3列第4行，用数对表示是（3，4），他后面一个同学的位置用数对表示是（ ， ）；站在讲台看，他左边同学的位置用数对表示是（ ， ）。
13．1.105353……用简便形式可写作 ，它的循环节是 ，它保留到百分位约是 。
14．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
15．做一套校服需要2.1米布料，服装厂进来1600米布料，最多能做 套校服。
16．某工厂买来1250吨煤，堆放在火车站，用每次能运15吨的卡车运回厂里，至少需要运 次。
17．0.26×2.8的积是 位小数，0.365的100倍是 ．
18．根据2784÷32＝87，可以推算出3.2×0.87＝ ，27.84÷3.2＝ ．
三．判断题（共6小题）
19．求商的近似值里，如果要求保留两位小数，就要除到千分位． ．
20．列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐． ．
21．无限小数不一定是循环小数． ．
22．两个大于1的数相乘，积一定大于其中的任何一个因数． ．
23．两个数相除，除不尽的商一定是循环小数．
24．计算小数加、减、乘、除，都要把小数点对齐．
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
26．列竖式计算。（带△的要验算）
18×0.45 6.64÷3.3（得数保留一位小数） △51.3÷0.27
27．计算下面各题，能简算的要简算。
五．操作题（共1小题）
28．按要求在方格纸中作图。
（1）画出一个以A（1，4），B（2，6），C（4，6），D（3，4）为顶点的平行四边形。
（2）画一个与平行四边形面积相等的三角形。
六．应用题（共6小题）
29．一个养鸡场要向市场运出一批366kg的鸡蛋，每个纸箱最多能装15kg鸡蛋，运出这批鸡蛋至少需要多少个这样的纸箱？
30．手工课上，兰兰和莉莉买来同样型号的色卡纸做剪纸活动，兰兰买了12张，莉莉买了8张，莉莉比兰兰少花了2.6元，兰兰花了多少钱？
31．张叔叔开车从甲城去往乙城，1.8小时到达，平均每小时行驶68千米。沿原路返回时用了1.6小时，返回时的速度是多少？
32．五年级16名老师和420名学生一起乘车去参观博物馆，每辆大巴车限乘45人，最少需要多少辆大巴车？
33．张阿姨的奶茶小摊今天共收入388.5元，其中珍珠奶茶卖出35杯，椰香奶茶卖出多少杯？
34．万达广场的地下停车场收费标准如下：停车1小时以内（包括1小时）收费3元，停车超过1小时，每1小时加收1.5元（不足1小时按1小时计算），馨馨一家人周日购物休闲后在离开该地下停车场时共交费15元，馨馨家的汽车在该停车场最多停了几小时？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】根据小数乘除法计算方法以及数对表示位置知识，结合选项逐一分析解答即可。
【解答】解：A．小数乘小数的积不一定还是小数，例如2.5×0.4＝1，所以本选项说法错误。
B．4.1÷0.8＝5……0.1。所以本选项说法正确。
C．数对（4，3）表示第4列，第3行，数对（3，4）表示第3列，第4行，所以表示的位置不相同，所以本选项说法错误。
D．一个数乘小数，积不一定比这个数小，例如1×1.1＝1.1，所以本选项说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了小数乘除法计算方法以及数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
2．【答案】D
【分析】份数＝总数÷每份多少个。
【解答】解：m÷10。
故选：D。
【点评】此题考查用字母表示数与平均分的关系。
3．【答案】B
【分析】10.10⋅59⋅这个循环小数的循环节是059，有3个数字，用101减去1，求出循环部分有几组这样的数字，还余几，再根据余数解答。
【解答】解：101﹣1＝100
100÷3＝33（组）……1（个）
所以小数部分第101位上的数是0。
故选：B。
【点评】找出循环节，用101减去1，除以循环节的位数，求出商和余数是解题的关键。
4．【答案】A
【分析】设a＝2，b＝0.5，代入a÷b求出商，再把商与0.5比较。
【解答】解：设a＝2，b＝0.5。
a÷b＝2÷0.5＝4
4＞0.5
答：a÷b的商一定大于b。
故选：A。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
5．【答案】D
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；
一个数（0除外）乘1，积等于原数。
【解答】解：8.5乘一个数，积可能大于8.5，可能等于原数，也可能小于原数。
故选：D。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
6．【答案】C
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。
【解答】解：被除数扩大到原来的10倍，要使商缩小到原来的1100，除数应扩大到原来的1000倍。
故选：C。
【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
7．【答案】C
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：A项相比于原式是被除数不变，除数除以10，商改变；
B项相比于原式是被除数乘100，除数不变，商改变；
C项相比于原式是被除数乘10，除数乘10，商不变。
故选：C。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
8．【答案】A
【分析】商是一个两位小数和商保留一位小数是3.6，由四舍五入法可知商最大3.64，再根据被除数＝商×除数可求出被除数最大是多少。
【解答】解：商最大是3.64
被除数最大是：3.64×0.15＝0.546
答：被除数最大是0.546。
故选：A。
【点评】本题的关键是确定商数最大是3.64，再进行解答即可。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】3。
【分析】因为商比原来多了1.5，所以被除数增加的数是除数的1.5倍，即除数为：（26.1﹣21.6）÷1.5＝3，然后根据“被除数÷除数＝商”进行解答即可。
【解答】解：（26.1﹣21.6）÷1.5
＝4.5÷3
＝3
21.6÷3＝7.2
答：这道除法算式的除数是3。
故答案为：3。
【点评】本题考查了小数除法计算知识，解答此题应明确：商比原来多1.5，即错写的数比原来增加的数是除数的1.5倍，是解答此题的关键；用到的知识点：被除数、除数、商之间的关系。
10．【答案】7；5；3。
【分析】根据数对表示位置知识，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，行数相同，第3列和第7列之间还有3名同学。据此解答即可。
【解答】解：小明坐在教室的第3列、第5行的位置，用数对表示是（3，5），小芳坐的位置用数对表示是（7，5），她在第7列、第5行，他们之间还坐着3名同学。
故答案为：7；5；3。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
11．【答案】多一位。
【分析】运用四舍五入法取近似值时，要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解答】解：求商的近似值时，要计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
故答案为：多一位。
【点评】熟练掌握运用四舍五入法取近似值是解题的关键。
12．【答案】3，5，2，4。
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列是在前，行数在后，列数是从左往右数，行数是从前往后数。据此解答。
【解答】解：小林在教室的位置是第3列第4行，用数对表示是（3，4），他后面一个同学的位置用数对表示是（3，5），站在讲台看，他左边同学的位置用数对表示是（2，4）。
故答案为：3，5，2，4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列是在前，行数在后，列数是从左往右数，行数是从前往后数。
13．【答案】1.105⋅3⋅；53；1.11。
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；保留到百分位，就要看千分位上是几，运用四舍五入的方法取近似值即可。
【解答】解：1.105353……＝1.105⋅3⋅
1.105353……的循环节是53
1.105353……≈1.11
1.105353……用简便形式可写作1.105⋅3⋅，它的循环节是53，它保留到百分位约是1.11。
故答案为：1.105⋅3⋅；53；1.11。
【点评】熟练掌握循环小数的简便记法、循环节的概念以及运用四舍五入取近似值的方法是解题的关键。
14．【答案】＞，＜，＞，＝。
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数；两个数相除（0除外），被除数相等，除数越大，商越小；把一个数（0除外）缩小到原来的十分之一，就是除以10或乘0.1。据此解答。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＞，＝。
【点评】此题主要考查了小数乘除法算式中积或商的变化规律。
15．【答案】761。
【分析】用进来的1600米布料除以做一套校服需要的布料，然后用去尾法解答。
【解答】解：1600÷2.1＝761（套）（米）
答：最多能做761套校服。
故答案为：761。
【点评】解决此题先计算出商和余数，余下的米数不够做一套校服，用去尾法解答。
16．【答案】84。
【分析】用煤的总吨数除以卡车每次能运的吨数，再运用进一法解答即可。
【解答】解：1250÷15＝83（次）（吨）
83+1＝84（次）
答：至少需要运84次。
故答案为：84。
【点评】明确进一法和去尾法的区别是解题的关键。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据两个因数中一共有几位小数，乘得的积就有几位小数，即可得出答案；一个小数扩大100倍，只要把小数点向右移动两位即可．
【解答】解：0.26×2.8的积有三位小数；
0.365×100＝36.5；
故答案为：三位，36.5．
【点评】此题主要利用小数乘法中积的小数位数的确定方法及小数点位置移动引起积的变化的规律解答．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】第一个根据商×除数＝被除数，32×87＝2784，32到3.2缩小10倍，87到0.87缩小100倍，那么积就缩小10×100＝1000倍，即2784缩小1000倍是2.784，就可以得出结果；
第二个根据2784÷32＝87，被除数由2784到27.84缩小了100倍，除数由32到3.2缩小了10倍，根据商变化规律可知：商缩小了10倍；据此解答．
【解答】解：根据题意可得：32×87＝2784，32到3.2缩小10倍，87到0.87缩小100倍，那么积就缩小10×100＝1000倍，即2784缩小1000倍是2.784，所以，3.2×0.87＝2.784；
2784÷32＝87，被除数由2784到27.84缩小了100倍，除数由32到3.2缩小了10倍，根据商变化规律可知：商缩小了10倍，所以，27.84÷3.2＝8.7．
故答案为：2.784，8.7．
【点评】本题考查的知识点是：小数点的移动引起积的变化规律以及商的变化规律，要灵活运用，才能快速准确解决此类问题．
三．判断题（共6小题）
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据求小数的近似数的方法：保留2位小数，就得除到第3位，那就是千分位，然后进行四舍五入即可．
【解答】解：保留2位小数，就得除到第3位，那就是千分位，然后进行四舍五入即可；
故答案为：√．
【点评】此题要明确“四舍五入法”，利用“四舍五入”法求近似值．
20．【答案】×
【分析】计算小数乘法，是按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点，因此小数乘法不需要小数点对齐，据此判断即可．
【解答】解：列竖式计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐，而不是把因数中的小数点对齐．
故答案为：×．
【点评】此题考查学生列竖式计算小数乘法的方法，一般把因数末尾对齐，不需要把因数中的小数点对齐．
21．【答案】√
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；
无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．
【解答】解：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数；
这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了学生对循环小数和无限小数概念的理解与区别，无限小数的范围大于循环小数的范围．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】根据规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；如果两个因数都大于1，那么乘积就大于任何一个因数．
【解答】解：举例：
25×25＝625；
1.3×1.3＝1.69；
43×43=169；
由此看出：两个大于1的数相乘，乘积大于任何一个因数；
故答案为：√．
【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；
二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率．
【解答】解：在除法中除不尽时商有两种情况：
一是循环小数，二是无限不循环小数，例如圆周率，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别．
24．【答案】×
【分析】计算小数加减法时必须把小数点对齐，而计算小数乘除法时，就不一定把小数点对齐了；据此判断为错误．
【解答】解：因为在计算小数乘法时，先按照整数乘法的法则算出积，再数因数中一共有几位小数，就从得数的末位起数出几位点上小数点；据此可知计算小数乘法时，小数点不一定对齐；同理计算小数除法时，小数点也不一定对齐；只有计算小数加减法时必须把小数点对齐．
故答案为：×．
【点评】此题考查在小数四则运算中，小数点的位置问题，切记只有计算小数加减法时才能把把小数点对齐．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】12；40；0；1.8x；
0.039；0.7；11.7；7y。
【分析】小数乘法先计算整数部分的结果，再给积加上小数点即可；小数除法根据商不变的规律，转化成算整数除法即可。
【解答】解：
【点评】本题考查小数除法和小数乘法。
26．【答案】8.1，2.01，190。
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
得数保留一位小数看小数点后第二位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。除法用商×除数＝被除数进行验算。
【解答】解：18×0.45＝8.1
6.64÷3.3≈2.0
51.3÷0.27＝190
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
27．【答案】①1.9796；②5.634；③1.429；④0.81；⑤10；⑥333。
【分析】①先把1.01拆成1+0.01，再根据乘法分配律计算；
②先算乘法，再算加法；
③根据除法的性质计算；
④根据乘法交换律和结合律计算；
⑤先把3.2拆成0.4×8，再根据乘法交换律和结合律计算；
⑥先把333拆成3×111，再根据乘法交换律计算。
【解答】解：①1.96×1.01
＝1.96×（1+0.01）
＝1.96×1+1.96×0.01
＝1.96+0.0196
＝1.9796
②1.83+3.17×1.2
＝1.83+3.804
＝5.634
③14.29÷0.25÷40
＝14.29÷（0.25×40）
＝14.29÷10
＝1.429
④1.314×0.9÷1.314×0.9
＝1.314÷1.314×（0.9×0.9）
＝1×0.81
＝0.81
⑤2.5×3.2×1.25
＝2.5×0.4×8×1.25
＝2.5×0.4×（8×1.25）
＝1×10
＝10
⑥111×3.6﹣0.2×333
＝111×3.6﹣0.2×3×111
＝111×（3.6﹣0.2×3）
＝111×（3.6﹣0.6）
＝111×3
＝333
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】。（答案不唯一）
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意结合图示去作图；
（2）利用平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，找出符合要求的三角形的底和高，由此作图。（答案不唯一）
【解答】解：（2）平行四边形的面积：2×2＝4，三角形的底可以为4，高为2。
如图：。（答案不唯一）
【点评】本题考查的是数对与位置以及平行四边形、三角形的面积公式的应用。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】25个。
【分析】由题意得，实际上是求366里面有几个15，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。
【解答】解：366÷15＝24（个）……6（kg）
24+1＝25（个）
答：至少需要25个纸箱。
【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。
30．【答案】7.8元。
【分析】莉莉比兰兰少买了（12﹣8）张，少花了2.6元，用2.6元除以（12﹣8）就是一张色卡纸的单价，再乘12就是兰兰购买12张色卡纸的总价。
【解答】解：2.6÷（12﹣8）×12
＝0.65×12
＝7.8（元）
答：兰兰花了7.8元。
【点评】解答本题还可以先求出兰兰买的12张色卡纸是（12﹣8）色卡纸张的3倍，再用2.6元乘3即可。
31．【答案】76.5千米/时。
【分析】先根据路程＝速度×时间，求出甲城到乙城路程，然后再根据速度＝路程÷时间，算出返回的速度即可。
【解答】解：68×1.8÷1.6
＝122.4÷1.6
＝76.5（千米/时）
答：返回时的速度是76.5千米/时。
【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。
32．【答案】10辆。
【分析】用学生数加上老师数求出总人数，再除以每辆大巴车的最大载人数，可最少要大巴车的辆数，据此解答。
【解答】解：（16+420）÷45
＝436÷45
＝9（辆）……31（人）
余下的31人也需要一辆车
9+1＝10（辆）
答：最少需要10辆大巴车。
【点评】本题解答的依据是除法的意义，要根据实际情况用“进一法”来取值。
33．【答案】42杯。
【分析】先用4.5元乘35求出35杯珍珠奶茶的总价，再用388.5元减去35杯珍珠奶茶的总价就是卖出的椰香奶茶的总钱数，最后用椰香奶茶的总钱数除以5.5求出椰香奶茶卖出的杯数。
【解答】解：（388.5﹣4.5×35）÷5.5
＝231÷5.5
＝42（杯）
答：椰香奶茶卖出42杯。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。
34．【答案】9小时。
【分析】先用15元减去3元求出停车1小时后的费用，再除以1.5求出1小时后的停车时长，最后加上1小时即可。
【解答】解：（15﹣3）÷1.5+1
＝8+1
＝9（小时）
答：馨馨家的汽车在该停车场最多停了9小时。
【点评】本题考查了分级收费问题，需明确分成的级数和每级的收费标准。3.45×0.47 0.47
8.37÷2.2 8.37÷1.9
14.5÷0.55 14.5
23.8÷10 23.8×0.1
2.4×5＝
7.2÷0.18＝
0÷0.99＝
11x﹣9.2x＝
3.9×0.01＝
0.63÷0.9＝
2+9.7＝
8y﹣y＝
①1.96×1.01
②1.83+3.17×1.2
③14.29÷0.25÷40
④1.314×0.9÷1.314×0.9
⑤2.5×3.2×1.25
⑥111×3.6﹣0.2×333
珍珠奶茶：4.5元/杯
椰香奶茶：5.5元/杯
3.45×0.47＞0.47
8.37÷2.2＜8.37÷1.9
14.5÷0.55＞14.5
23.8÷10＝23.8×0.1
2.4×5＝12
7.2÷0.18＝40
0÷0.99＝0
11x﹣9.2x＝1.8x
3.9×0.01＝0.039
0.63÷0.9＝0.7
2+9.7＝11.7
8y﹣y＝7y
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