数学八年级下册第2章 四边形2.1 多边形习题课件ppt

这是一份数学八年级下册第2章 四边形2.1 多边形习题课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了名师点金，答案不唯一，如图所示，解如图②等内容，欢迎下载使用。
知识点1　多边形及其相关概念1.下列图形中不是凸多边形的是(　C　)
2.[2023·湖南师大附中模拟]在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，观察探索凸十边形的对角线有(　C　)
3.(母题：教材P35探究)从六边形的一个顶点出发，可以画出x条对角线，它们将六边形分成y个三角形，则x，y的值分别为(　C　)
知识点2　正多边形4.下列说法不正确的是(　C　)
5. [2022·资阳 新视角·结论开放题]小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面，现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是 　4(答案不唯一)　⁠.(填一种即可)
知识点3　多边形的内角和6. [2023·湘西洲 母题·教材P36例1]一个正七边形的内角和是(　　)
正七边形的内角和＝(7－2)×180°＝900°.
7.[2023·怀化二中模拟]一个多边形的内角和为1 260°，则这个多边形是(　　)
根据多边形的内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)·180°列出方程，解方程即可得出答案.
8.[2022·通辽]正多边形的每个内角为108°，则它的边数是(　　)
设多边形的边数为n，然后根据多边形的内角和公式列方程求解即可.
9. [2023·云南 母题·教材P36例1]正五边形的内角和是 　540　⁠度.
知识点4　多边形的截角10.如图为长方形ABCD，一条直线将该长方形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a＋b不可能是(　　)
一条直线将长方形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的倍数，都能被180°整除，所以两个多边形的内角和的和也能被180°整除.分析四个选项，只有630°不能被180°整除，所以a＋b不可能是630°.
11.将一个正方形桌面砍下一个角后，桌面剩下的角的个数是(　　)
由图可知，桌面剩下的角的个数是3或4或5.
易错点　考虑问题不全面而漏解(分类讨论思想)12. [新视角·条件开放题]一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为(　D　)
利用多边形的内角和求边数13. (1)一个n边形，除了一个内角外，其余(n－1)个内角的和为2 770°，求这个内角的度数.
【解】设这个内角的度数为x，则(n－2)×180°－x＝2 770°，即180°·n＝3 130°＋x.∵n为正整数，0°＜x＜180°，∴n＝18.∴这个内角的度数为180°×(18－2)－2 770°＝110°.
(2)小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个内角，得到的内角之和是1 380°，则这个多边形的边数n的值是多少？多加的这个内角度数是多少？
【解】设多加的这个内角度数为α，则(n－2)·180°＝1 380°－α.∵1 380°＝7×180°＋120°，多边形的内角和应是180°的倍数，∴n＝9，α＝120°.
答：这个多边形的边数n的值是9，多加的这个内角度数是120°.
利用多边形内角和公式求角的度数14.在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.(1)如图①，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数；
(2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数.
【解】∵BE∥AD，∠D＝80°，∠A＝140°，∴∠BEC＝∠D＝80°，∠ABE＝180°－∠A＝180°－140°＝40°.又∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABE＝40°.∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝180°－40°－80°＝60°.
利用多边形截角法探求多边形边数15.
[2022·常德 新考法·求和建方程法]剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片；从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片……如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为 　6　⁠.
由题意可知， 每剪一次，所有的多边形的内角和增加
360°，最后得到10张纸片，故剪了9次，即增加的度数为
360°×9，设还有一张多边形纸片的边数为n，可得(5－
2)×180°＋3×180°＋(4－2)×180°×5＋(n－2)×180°＝360°
＋360°×9，解得n＝6.
利用三角形内角和探求多边形中角的度数16. [新考法 转换三角形内角和法] (1)如图①，五边形ABCDE的内角和为 　540°　⁠.
(2)图①中含有五角星图案，求∠CAD＋∠EBD＋∠ACE＋∠ADB＋∠BEC的度数；
【解】如图①，设BD，AD与CE的交点分别为M，N，∴∠DMN＝∠EBD＋∠BEC，∠DNM＝∠CAD＋∠ACE.又∵∠DMN＋∠DNM＋∠ADB＝180°，∴∠CAD＋∠EBD＋∠ACE＋∠ADB＋∠BEC＝180°.
(3)如图②，若五角星的五个顶角(即∠A，∠B，∠C，∠D，∠E)的度数相等，求∠1的度数.