初中数学湘教版（2024）八年级下册2.2.1平行四边形的性质习题ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册2.2.1平行四边形的性质习题ppt课件，共24页。
1．两组对边分别________的四边形叫作平行四边形．平行四边形ABCD记作________．
2．平行四边形的性质定理：平行四边形的对边________，平行四边形的对角________．
3．夹在两条平行线间的___________相等．
1．下列图形是平行四边形的是(　　)
2．[北京海淀区期中]如图，在▱ABCD中，AD＝4，AB＝2，则▱ABCD的周长为(　　)A．6 B．8 C．12 D．14
【变式题】已知平行四边形的周长为40，相邻两边长的比为2∶3，则该平行四边形的较短边的长为(　　)A．8 B．10 C．12 D．14
3．[中考·广东]如图，在▱ABCD中，一定正确的是(　　)A．AD＝CD B．AC＝BD C．AB＝CD D．CD＝BC
4．[中考·甘孜州]如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E, 若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为________．
【点拨】∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EBC＝∠EAD＝40°.∵CE⊥AB，∴∠BCE＝50°.
5．[岳阳云溪区期末]如图，在▱ABCD中，∠ADC 的平分线DE交BC于点E，若AD＝9，BE＝4，则AB＝________．
6．[衡阳期末]如图，在▱ABCD中，若∠A＋∠C＝110°，则∠A的度数是________．
7．如图，已知l1∥l2，AB∥CD，AB＝5 cm，则CD＝________cm.
8．[教材改编题][中考·株洲]如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A等于(　　)A．38° B．48° C．58° D．66°
9．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，求∠CDB的度数．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C＝70°.∵DC＝DB，∴∠DBC＝∠C＝70°，∴∠CDB＝180°－70°－70°＝40°.
10．如图，点O是▱ABCD内任意一点，过点O分别作EF∥BC，GH∥AB，则下列结论中不一定成立的是(　　)A．OE＝AG B．OF＝CHC．OE＝OF D．OH＝BE
11．[中考·梧州]如图，在▱ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝________．
【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC＝119°，DC∥AB.∵BE⊥DC，∴∠ABE＝90°，∴∠EBF＝29°.又∵DF⊥BC，∴∠BHF＝90°－29°＝61°.
12．[中考·扬州]如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC＝30°，BE＝10，则▱ABCD的面积为________．
13．如图，分别延长▱ABCD的边DC，BC到点E，F，若△BCE和△CDF都是等边三角形．(1)求证：AE＝AF；
证明：∵△BCE和△CDF都是等边三角形，∴BE＝BC，DF＝CD，∠BCE＝∠FCD＝∠EBC＝∠CDF＝60°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC，AB＝CD，BC＝AD，∴∠ABE＝∠FDA，AB＝FD，BE＝DA，∴△ABE≌△FDA，∴AE＝FA，即AE＝AF.
13．如图，分别延长▱ABCD的边DC，BC到点E，F，若△BCE和△CDF都是等边三角形．(2)求∠EAF的度数．
解：∵△ABE≌△FDA，∴∠AEB＝∠FAD，由题易知∠ABE＝120°，∴∠AEB＋∠BAE＝60°，∴∠FAD＋∠BAE＝60°，由(1)易得∠BAD＝120°，∴∠EAF＝120°－60°＝60°.
14. [几何直观][中考·绍兴]问题：如图，在▱ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．答案：EF＝2.探究：(1)把“问题”中的条件“AB＝8”去掉，其余条件不变．①当点E与点F重合时，求AB的长；②当点E与点C重合时，求EF的长．
(2)把“问题”中的条件“AB＝8，AD＝5”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求 的值．