湘教版（2024）八年级下册2.2.2平行四边形的判定习题ppt课件

这是一份湘教版（2024）八年级下册2.2.2平行四边形的判定习题ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了名师点金，故选D，故选C等内容，欢迎下载使用。
由“边”的关系判定平行四边形的方法有三种：(1)两组对边平行；(2)两组对边相等；(3)一组对边平行且相等.
知识点1　由一组对边的关系判定平行四边形1.已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，四边形ABCD的周长为40 cm，两邻边的比是3∶2，则较长边的长是(　C　)
2.[2022·福建]如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A'B'C'，点A'对应直尺的刻度为0，则四边形ACC'A'的面积是(　B　)
3. [新视角·条件开放型]如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件可选择的是(　D　)
知识点2　由两组对边的关系判定平行四边形
4.[2023·怀化四中模拟]如图，下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　B　)
5.[2022·嘉兴]如图，在△ABC中，AB＝AC＝8.点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是(　B　)
6. [2023·邵阳 新视角·条件开放题]如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是(　　)
A.由AB∥CD，AD＝BC，不能判定四边形ABCD为平行四边形.
B.∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC.∴不能判定四边形ABCD为平行四边形.
D.∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°.
∵∠A＝∠C，∴∠ABC＋∠A＝180°.∴AD∥BC.
又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.
C.由AB∥CD，AB＝AD，不能判定四边形ABCD为平行四边形.
7.[2023·衡阳]如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)
A.因为AD∥BC，AD＝BC，所以由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD是平行四边形；
B.因为AD∥BC，AB∥DC，所以由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD是平行四边形；
D.由AD∥BC得到∠ADB＝∠CBD，又∠A＝∠C，BD＝DB，所以△ABD≌△CDB(AAS)，所以AD＝CB，所以能判定四边形ABCD是平行四边形.
C.AB＝DC，但AB和DC不一定平行，因此不能判定四边形ABCD是平行四边形；
易错点　对平行四边形的判定方法理解错误8.下列条件：①∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠D＝180°；②AB＝CD，AD∥BC；③AB＝BC，AD＝CD；④AB＝CD，AB∥CD.其中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有(　　)
准确理解平行四边形的判定方法，本题易混淆平行四边形的判定方法而错选D.
利用一组对边的关系判定平行四边形9.[2023·广安]如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，且AF＝CE，∠BAC＝∠DCA.求证：四边形ABCD是平行四边形.
利用两组对边的关系判定平行四边形10.[2023·娄底三中期中]如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，且BD＝DE，∠E＝∠ADB.求证：四边形ABCD为平行四边形.
【证明】∵BD＝DE，∴∠E＝∠DBE.∵∠E＝∠ADB，∴∠ADB＝∠DBE，∴AD∥BC.∵AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形.
利用平行四边形的判定和性质求面积11. [2023·杭州 新考法·等积法]如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA.(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO.∵BE＝DF，∴EO＝FO.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF，∴AE＝CF，∠AEO＝∠CFO，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形.
(2)若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积.
利用边的关系探究平行四边形的条件12. [新考法 逆向思维法]如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝6厘米，AD＝9厘米，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1厘米/秒的速度由点A向点D运动，点Q以2厘米/秒的速度由点C向点B运动.当一点到达终点时，两点均停止运动.(1)经过几秒四边形ABQP为平行四边形？
【解】设经过t秒四边形ABQP为平行四边形.根据题意，得AP＝t厘米，CQ＝2t厘米，则BQ＝(6－2t)厘米.∵AD∥BC，∴当AP＝BQ时，四边形ABQP是平行四边形，∴t＝6－2t，解得t＝2.即经过2秒四边形ABQP为平行四边形.
【解】由(1)知，经过2秒四边形ABQP是平行四边形，设经过x秒直线PQ将四边形ABCD截出另一个平行四边形DCQP.根据题意，得AP＝x厘米，CQ＝2x厘米，则PD＝(9－x)厘米.
(2)经过几秒直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形？
∵AD∥BC，∴当CQ＝PD时，四边形DCQP是平行四边形，∴2x＝9－x，解得x＝3.综上，经过2秒或3秒直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形.