初中数学湘教版（2024）八年级下册3.2 简单图形的坐标表示教学演示课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册3.2 简单图形的坐标表示教学演示课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了观察与思考，好哇二十分钟后到，典例精析，情景引入，图3-11，合作探究，图3-13，图3-14，图3-15，图3-16等内容，欢迎下载使用。
1.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，并能 求出顺次连接所得图形的面积;（重点）2. 能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置;（难点）3.通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际问题中的应用．
问题：如果你想邀请小伙伴到你家里来玩，你会怎样告诉他你家的地理位置呢？那你知道小红是怎么算出直线距离的吗？
来我家玩吧，我家跟你家的直线距离只有1000米哦.
问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义．根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗？
找点的方法：先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，再分别作对应坐标轴的垂线，交点即为所要找的点的位置．
例:在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
① (-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3);② (-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);③ (3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7);④ (3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5);⑤ (2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).
你能在直角坐标系里描出点A(-4,-5), B(-2,0), C(4,0)吗？ 并连线．
问题：你能求出△ABC的面积吗？
解：过点A作AD⊥x轴于点D. ∵A(-4,-5)， ∴D(-4,0) . 由点的坐标可得 AD=5 ，BC=6， ∴ S△ABC = ·BC·AD= ×6×5=15.
问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：A(0，0), B(4，0),C(4，4), D(0，4).
　　你能另建一个平面直角坐标系，并写出此时顶点A,B,C,D的坐标吗？动手试试看．
１．已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0). △ABC的面积是＿＿＿．2.若BC的坐标不变, △ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为 ．
(-1,2)或(-1,-2)
3.对于边长为4的等边△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
解:如图，以顶点BC的中点O为原点，BC所在直线为x轴，AO所在直线为y轴建立平面直角坐标系.此时，边长为4的等边△ABC的 各点坐标为A(0,2 )， B(-2,0)， C(2,0).
4.已知点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求三角形AOB的面积.
解：由图可知A(-1,2) ， B(3,-2) 令C(1,0) ， D(3,0) ，E(-1,0). 由点的坐标可知 AE=2 ，OC=1，BD=2 . S△ AOB = S△AOC+S△BOC = 　OC·AE+　 OC·BD 　　 = 　×1×2+　×1×2 　　=2.
1.写出上面A、B、C、D、E各点的坐标.2.什么是平面直角坐标系？3.指出第一题中A、B、C、D、E、F、G、H各点所在的象限.4.归纳出各项限内及坐标轴上的点的坐标符号特点.
如图3-11，已知正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.(2)如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是多少？
因为AB=6，BC=6，可得点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（6，0），D（6，6）.
此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，3），B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.
平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同.在建立直角坐标系时，应使点的坐标简明.
因为BC = 8，AB = 6，可得点A，C，D的坐标分别为： A（0，6），C（8，0），D（8，6）.
依次连接A，B，C，D ， 则图3-15中的四边形就是所求作的矩形.
在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？
规定1 个单位长度为100 mm，则四边形ABCD 的顶点坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2）， D（0，2）. 依次连接A，B，C，D ， 则图3-17中的四边形ABCD即为所求作的图形.
如图， Rt△ABC的两直角边AB，BC 的长分别为6，5,试建立适当的平面直角坐标系来表示Rt△ABC各顶点的坐标.
从上图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为：A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）.
2.如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.
从上图可知轮船各顶点的坐标分别为：A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2）， D（4，0），E（0 ，0），F（2，1）， G（0 ，5）.
1.坐标平面被坐标轴分成四个象限，坐标轴上的点不在任何象限内；2.各象限内点的坐标符号特点及坐标轴上点的坐标特点；3.根据点的坐标确定点的位置；4.建立适当平面直角坐系，描述点的位置.