湘教版（2024）3.3 轴对称和平移的坐标表示习题ppt课件

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1．一般地，在平面直角坐标系中，将点(a，b)向右(或向左)平移k(k＞0)个单位，其像的坐标为____________(或__________)；当一个平面图形所有的点的横坐标都加上(或减去)同一个正数k，纵坐标不变时，图形则会________________________．
向右(或向左)平移k个单位
2．一般地，在平面直角坐标系中，将点(a，b)向上(或向下)平移k(k＞0)个单位，其像的坐标为__________(或__________)；当一个平面图形所有的点的纵坐标都加上(或减去)同一个正数k，横坐标不变时，图形则会__________________________．
向上(或向下)平移k个单位
1．[中考·日照]在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)向右平移2个单位后，得到的对应点的坐标是(　　)A．(－5，2) B．(－1，4)C．(－3，4) D．(－1，2)
2．将点P(m＋2，3)向左平移1个单位后得到P′(0，3)，则m的值是(　　)A．－2 B．－1 C．－3 D．1
3．[易错题]在平面直角坐标系中，将点P沿x轴平移3个单位后得到点P′(2，－3)，则点P的坐标是_______________________．
(5，－3)或(－1，－3)
【点拨】本题易错点是条件中没有指明是向左还是向右平移，因此要考虑两种情形．
4．在平面直角坐标系中，将点(2，1)向下平移3个单位，所得点的坐标是(　　)A．(－1，1) B．(5，1) C．(2，4) D．(2，－2)
5．[益阳南县期末]在坐标平面内，点 P的坐标为(a＋1，2a－4)，将点P向下平移2个单位后恰好落在x轴上，则a的值为________．
6．将点P(a＋1，2a)向上平移8个单位得到的点在第二象限，则a的取值范围是______________．
7．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加1，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是(　　)A．向下平移了1个单位 B．向上平移了1个单位C．向左平移了1个单位 D．向右平移了1个单位
9．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(3，2)．(1)将△ABC向下平移4个单位，它的像是△A1B1C1，作出该图形；(2)将△ABC向左平移3个单位，它的像是△A2B2C2，作出该图形．
10.[创新题][中考·丽水]四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是(－1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是(　　)A．将B向左平移4.5个单位B．将C向左平移4个单位C．将D向左平移5.5个单位D．将C向左平移3.5个单位
11．[武汉江夏区期末]已知△ABC内任意一点P(a，b)经过平移后对应点为P1(a，b－6)，如果点A在经过此次平移后对应点为A1(4，－3)，则点A的坐标为________．
12．[苏州期末]在平面直角坐标系中，把点P(2－2b，5)向右平移3个单位得到点Q(a－1，5)，则2a＋4b＋3的值为________．
【点拨】根据题意，得a－1＝2－2b＋3，所以a＋2b＝6，所以2a＋4b＋3＝2(a＋2b)＋3＝2×6＋3＝15.
13．(1)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(5，0)，C(3，－5)，D(－3，－5)．(2)A点到原点的距离是________．(3)将点C沿y轴的正方向平移10个单位得到点E，则点E的坐标是________．
(4)连接CE，则CE与y轴是什么位置关系？(5)点D到x轴，y轴的距离分别是多少？
点D到x轴的距离是5，到y轴的距离是3.
14.[推理能力]如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－2，0)，B(0，3)，O为坐标原点．(1)求△AOB的面积；
(2)将线段AB沿x轴向右平移4个单位，得线段A′B′，坐标轴上有一点C满足△A′B′C的面积为9，求点C的坐标．