初中数学湘教版（2024）八年级下册4.2 一次函数习题ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册4.2 一次函数习题ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了名师点金，答案不唯一，答案C等内容，欢迎下载使用。

一次函数y＝kx＋b中变量间的变化规律与常量的符号关系比较密切，常量k，b的符号类型情况复杂，解题时稍不留意，就会出现错误.出现错误大致可分为不注意函数定义中的限制条件、不对条件指向不明的题进行分类讨论、不重视变量的范围等.
类型1　忽略一次函数定义及性质中的限制条件1.若函数y＝(n－3)x｜n｜－2是关于x的一次函数，则n＝ 　－3　⁠.
2. [2023·郴州 新视角·结论开放题]在一次函数y＝(k－2)x＋3中，y随x的增大而增大，则k的值可以是 　3(答案不唯一)　⁠(任写一个符合条件的数即可).
类型2　条件指向不明时忘记分类讨论4.已知一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应y的取值范围为1≤y≤9，则k＋b的值是(　　)
　　∵对于一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应y的取值范围为1≤y≤9，∴由一次函数的增减性可知，若该一次函数的y的值随x的增大而增大，则当x＝1时，y＝9，此时k＋b＝9；若该一次函数的y的值随x的增大而减小，则当x＝1时，y＝1，此时k＋b＝1.
综上所述，k＋b的值为9或1.
(2)当m，n为何值时，y是x的正比例函数？并写出关系式.
6.[2023·衡阳外国语学校模拟]如图，直线y＝2x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求A，B两点的坐标；
(2)点C(a，0)为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y＝2x＋3于点D.若线段CD＝5，求a的值.
【解】由题意得，点D的横坐标为a，则纵坐标为2a＋3，∴CD＝｜2a＋3｜＝5，解得a＝1或a＝－4.∴a的值为1或－4.
类型3　忽略自变量的取值范围7.下列图象中，能反映等腰三角形顶角的度数y(度)与底角的度数x(度)之间的函数关系的图象是(　　)
　　由等腰三角形的性质知y＝180°－2x，且0°＜x＜90°，∴y随x的增大而减小，∴B选项不符合题意.又∵x，y均不能为0°，∴排除A，D选项.故选C.
【解】∵4＞0，∴3※4＝3×4＝12.
(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝2※x的图象.
【解】当x≥0时，y＝2x；当x＜0时，y＝－2x.列表如下：
描点、连线，图象如图所示.