初中数学湘教版（2024）九年级下册1.1 二次函数习题课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）九年级下册1.1 二次函数习题课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了y＝x＋22，y＝－3x＋22，直线x＝，＜x＜3，答案不唯一，解1如图，＜a≤4等内容，欢迎下载使用。
⁠ ⁠ 二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)与y＝ax2(a≠0)的图象的关系
1.【知识初练】将抛物线y＝x2向左平移2个单位得到的抛物线所表示的二次函数的表达式为 　y＝(x＋2)2　⁠. 
2.下列抛物线不能通过平移抛物线y＝5x2得到的是(　D　)
3.要得到函数y＝－6x2的图象，需将二次函数y＝－6(x－3)2的图象(　B　)
【变式题】若要由抛物线y＝－(x＋1)2平移得到抛物线y＝－(x－3)2，平移方式是将抛物线y＝－(x＋1)2向 　右　⁠平移 　4　⁠个单位. 
4.[2023·德阳模拟]在平面直角坐标系中，函数y＝－3x2的图象不动，将y轴向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线所表示的二次函数的表达式是 　y＝－3(x＋2)2　⁠.  
⁠ ⁠ 二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象与性质
5.【知识初练】二次函数y＝2(x－5)2的图象的开口向 　上　⁠，顶点坐标为 　(5，0)　⁠，对称轴为 　直线x＝5　⁠.当x＞5时，函数值y随x的增大而 　增大　⁠；当x＜5时，函数值y随x的增大而 　减小　⁠；当x＝ 　5　⁠时，函数值y有最小值，为 　0　⁠. 
6.抛物线y＝4(x＋3)2的顶点在(　A　)
7.抛物线y＝－3(x＋m)2的对称轴是直线x＝2，则m的值为(　D　)
8.[2023·永州一模]在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象可能是(　D　)
9.如果二次函数y＝a(x＋5)2有最大值，那么a 　＜　⁠0(填“＞”或“＜”)，当x＝ 　－5　⁠时，函数有最大值，最大值是 　0　⁠. 
点拨：如果二次函数y＝a(x＋5)2有最大值，则其图象开口向下，即a＜0.当x＝－5时，函数有最大值，最大值是0.
10.【创新题】[2023·北京东城区期末]将二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位得到一个新函数的图象，请写出一个自变量x的取值范围，使得在所写的取值范围内，上述两个函数中，恰好其中一个函数的图象从左往右上升，而另一个函数的图象从左往右下降，写出的x的取值范围是 　0＜x＜3　⁠.(答案不唯一) 
(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(2)写出此函数图象的三条性质.
解：(2)①图象的开口向上.②对称轴为直线x＝1.③顶点坐标为(1，0).(答案不唯一)
12.[2023·衡阳月考]已知点A(4，y1)，B(1，y2)，C(－3，y3)在函数y＝(x－2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　C　)
13.【构建思维模型】
【模型应用】[2023·南充中考]若点P(m，n)在抛物线y＝ax2(a≠0)上，则下列各点在抛物线y＝a(x＋1)2上的是(　D　)
点拨：因为抛物线y＝a(x＋1)2是抛物线y＝ax2(a≠0)向左平移1个单位得到的，所以抛物线y＝ax2(a≠0)上点P(m，n)向左平移1个单位后，会在抛物线y＝a(x＋1)2上，所以点(m－1，n)在抛物线y＝a(x＋1)2上.
14.【易错题】[2023·株洲期末]将抛物线y＝3x2向右平移a个单位，所得抛物线在x＞4的范围内，y随x的增大而增大，则a的取值范围是 　0＜a≤4　⁠. 
点拨：将抛物线y＝3x2向右平移a个单位，得到的抛物线的表达式为y＝3(x－a)2，所以当x＞a时，y随x的增大而增大，所以a≤4.又因为a＞0，所以a的取值范围为0＜a≤4.本题易忽略a＞0，从而得出a≤4.
15.在如图所示的坐标系中，画出函数y1＝2x2，y2＝2(x－2)2与y3＝2(x＋2)2的大致图象.
解：如图.(1)函数y2＝2(x－2)2的图象的对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，0).函数y3＝2(x＋2)2的图象的对称轴为直线x＝－2，顶点坐标为(－2，0).
(1)指出函数y2＝2(x－2)2，y3＝2(x＋2)2的图象的对称轴与顶点坐标；
(2)说明函数y2＝2(x－2)2，y3＝2(x＋2)2的图象与函数y1＝2x2的图象的关系.
解：如图.(2)函数y2＝2(x－2)2的图象由函数y1＝2x2的图象向右平移2个单位得到.函数y3＝2(x＋2)2的图象由函数y1＝2x2的图象向左平移2个单位得到.
16.[推理能力]如图，抛物线y＝a(x＋1)2的顶点为A，与y轴的负半轴相交于点B，且OB＝OA.
(1)求这个抛物线所表示的二次函数的表达式；
解：(1)根据题意，得点A(－1，0)，所以易知点B(0，－1).将(0，－1)代入y＝a(x＋1)2，得a＝－1，所以这个抛物线所表示的二次函数的表达式为y＝－(x＋1)2.
(2)若点C(－3，m)在抛物线上，求S△ABC；