广东省揭阳市榕城区空港经济区2025届数学九年级第一学期开学调研模拟试题【含答案】

这是一份广东省揭阳市榕城区空港经济区2025届数学九年级第一学期开学调研模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（ ）
A．a＝﹣3B．a＝﹣1C．a＝1D．a＝2
2、（4分）下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a，b互为相反数，ab≠0,则；③ 若，则的值为负数；④ 若ab≠0，则的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
3、（4分）已知一次函数b是常数且，x与y的部分对应值如下表：
那么方程的解是
A．B．C．D．
4、（4分） 如果解关于x的方程+1＝（m为常数）时产生增根，那么m的值为（ ）
A．﹣1B．1C．2D．﹣2
5、（4分）用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设
A．三角形的三个外角都是锐角
B．三角形的三个外角中至少有两个锐角
C．三角形的三个外角中没有锐角
D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
6、（4分）下列计算中，运算错误的是（ ）
A．B．
C．D．(-)2=3
7、（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为5，E为BC边上的一点，∠EBC=30°，则BE的长为 ( )
A．cmB．2cm C．5 cmD．10 cm
8、（4分）一次函数 的图象与 轴的交点坐标是 ( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，与直角边AB相交于点C，若S△OAC=3，则k=______．
10、（4分）写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：__________________
11、（4分）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为__________．
12、（4分）在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，且DE=3cm，则BC=_____________cm;
13、（4分）已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，A，B两点的坐标分别为（3，0）、（0，2），将线段AB平移至A1B1，且A1（5，b）、B1（a，3）．
（1）将线段A1B1绕点A1顺时针旋转60°得线段A1B2，连接B1B2得△A1B1B2，判断△A1B1B2的形状，并说明理由；
（2）求线段AB平移到A1B1的距离是多少？
15、（8分）（1）分解因式：x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
16、（8分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了；变长或变短了多少米．
17、（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm．点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AC向终点C匀速移动．过点P作PQ⊥AB，垂足为点Q，以PQ为边作正方形PQMN，点M在AB边上，连接CN．设点P移动的时间为t（s）．
（1）PQ=______；（用含t的代数式表示）
（2）当点N分别满足下列条件时，求出相应的t的值；①点C，N，M在同一条直线上；②点N落在BC边上；
（3）当△PCN为等腰三角形时，求t的值．
18、（10分）如图，在四边形ABCD中，，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC.
（1）求证：四边形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a＋b的值是________．
20、（4分）已知一个钝角的度数为 ，则x的取值范围是______
21、（4分）为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，江宁区政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖进行铺设现有下面几种形状的正多边形地砖：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，其中不能进行平面镶嵌的有______．
22、（4分）函数中，若自变量的取值范围是，则函数值的取值范围为__________．
23、（4分）直线是由直线向上平移______个单位长度得到的一条直线．直线是由直线向右平移______个单位长度得到的一条直线．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，且，，E为AD的中点，连接BE．
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分，，求AC的长．
25、（10分）如图1，在中，，，，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作，交AB于点D，连接PQ，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
直接用含t的代数式分别表示：______，______；
是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．
26、（12分）如图，利用一面墙(墙的长度不限)，用20m长的篱笆围成一个面积为50m2矩形场地，求矩形的宽BC．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
把点A（a，﹣1）代入y＝﹣2x+1，解关于a的方程即可．
【详解】
解：∵点A（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，
∴﹣1＝﹣2a+1，
解得a＝1，
故选C．
此题考查一次函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横坐标就适合这个函数解析式．
2、B
【解析】
根据平方、相反数的定义、绝对值的性质依次判定各项后即可解答.
【详解】
① 平方等于64的数是±8；
② 若a，b互为相反数，ab≠0,则；
③ 若，可得a≥0，则的值为负数或0；
④ 若ab≠0，当a>0，b>0时，=1+1=2；当a>0，b