广东省深圳市南山区北师大附中2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】

这是一份广东省深圳市南山区北师大附中2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）运用分式基本性质，等式中缺少的分子为（ ）
A．aB．2aC．3aD．4a
2、（4分）如果，那么下列各式正确的是（ ）
A．a+5＜b+5B．5a＜5bC．a﹣5＜b﹣5D．
3、（4分）在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，且在第二象限，则点M的坐标是（ ）
A．（3，﹣1）B．（-1，3）C．（-3，1）D．（-2，﹣3）
4、（4分）分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）已知下面四个方程： +3x＝9；+1＝1；＝1；＝1．其中，无理方程的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
6、（4分）在下列各图中，可以由题目条件得出∠1=∠2的图形个数为（ ）

A．1B．2C．3D．4
7、（4分）已知反比例函数的图象上有两点A（a-3，2b），B(a，b-2)，且ab+5，故A选项错误，
5a>5b，故B选项错误，
a-5>b-5，故C选项错误，
，故D选项正确，
故选D.
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.
3、B
【解析】
根据点到坐标轴的距离分别求出该点横、纵坐标的绝对值，再根据点在第二象限得出横、纵坐标的具体值即可.
【详解】
解：由点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，得
|y|=3，|x|=1，
由点M在第二象限，得
x=-1，y=3，
则点M的坐标是（-1，3），
故选：B．
本题考查点到坐标轴的距离和平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征. 熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
4、C
【解析】
观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【详解】
方程的两边同乘x（x-1），得
1x-1=4x，
解得x=-1．
检验：当x=-1时，x（x-1）≠2．
∴原方程的解为：x=-1．
故选C．
本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键.
5、A
【解析】
无理方程的定义是:根号下含有未知数的方程即为无理方程,根据定义即可判断.
【详解】
无理方程的定义是:根号下含有未知数的方程即为无理方程,根据定义只有第一个方程为无理方程.即+3x＝9，1个，
故选：A．
本题直接考查了无理方程的概念--根号下含有未知数的方程即为无理方程.准确掌握此概念即可解题..
6、C
【解析】
根据等腰三角形的性质对第一个图形进行判断，根据对顶角相等对第1个图进行判断；根据平行线的性质和对顶角相等对第3个图进行判断；根据三角形外角性质对第4个图进行判断．
【详解】
解：在第一个图中，
∵AB=AC，
∴∠1=∠1；
在第二个图中，
∠1=∠1；
在第三个图中，
∵a∥b，
∴∠1=∠3，
而∠1=∠3，
∴∠1=∠1；
在第四个图中，∠1＞∠1．
故选：C．
本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，对顶角相等，正确的识别图形是解题的关键．
7、C
【解析】
由a