重庆巴蜀科学城中学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学模拟卷(无答案)

这是一份重庆巴蜀科学城中学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学模拟卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.计算，正确的结果是（ ）
A.B.C.D.
3.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）
A.2，3，6B.3，4，7C.2，2，4D.2，3，4
4.如果是一个完全平方式，则的值为（ ）
A.－4B.16C.4D.－16
5.已知，，则的值为（ ）
A.13B.－3C.－11D.－13
6.下列说法错误的是（ ）
A.等腰三角形的两个底角相等
B.有一个角是的三角形是等边三角形
C.等腰三角形的顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
7.如图，第①个图形中共有4个小黑点，第②个图形中共有7个小黑点，第③个图形中共有10个小黑点，第④个图形中共有13个小黑点，……，按此规律排列下去，则第⑥个图形中小黑点的个数为（ ）
A.19B.20C.22D.25
8.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，的中线，相交于点，连接，当四边形的面积为1时，则的面积为（ ）
A.B.C.D.
11.如果关于的方程有整数解，且关于的不等式组有解，那么符合条件的所有整数的个数为（ ）
A.3B.4C.5D.6
12.已知关于的整式，其中，，，，为整数，且，下列说法：①的项数不可能小于等于3；②若，则不可能分解为一个整式的平方；③若，且，，，，均为正整数，则满足条件的共有4个.其中正确的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
二.填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13.计算：_____.
14.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_____.
15.若点与点关于轴对称，则的值为_____.
16.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_____.
17.如图，在中，，平分，于点，，，则的长为_____.
18.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使得点落在四边形的外部点的位置，且点与点在直线的异侧，折痕为.已知，，若的一边与平行，且，则_____.
19.如图，在中，点为上一点，连接，点为线段上一点，点，点分别为边，边上的动点，若，，则的周长的最小值为_____.
20.若一个各个数位上的数字均不相等的四位正整数，千位数字比十位数字大2，百位数字比个位数字大3，则称这个四位正整数为“恭州数”.例如：对于四位正整数6542，，5，4，2互不相等且千位6比十位4大2，百位5比个位2大3，是“恭州数”.请直接写出最大的“恭州数”为_____.若一个正整数是另外一个正整数的平方，则称这个正整数为完全平方数，例如：，则9为完全平方数.若四位正整数是“恭州数”，记，当是一个完全平方数时，则满足条件的“恭州数”的最小值为_____.
三、解答题：（本大题7个小题，22题8分，27题12分，其余每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
21.计算：
（1）
（2）
22.先化简，再求值：
，，
23.如图，顶点的坐标分别为，，，已知与关于轴对称.
（1）请在图中画出，并直接写出点，，的坐标；
（2）在轴上找点，使的值最小，此时点的坐标为_____；
（3）求的面积.
24.某学校开设了“劳动教育”课程，劳动培训基地设置了“A：等刻艺术，B：浇筑陶艺，C：版画制作，D：羽毛毽子”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与.为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图.
（1）本次随机调查的学生人数是_____人；在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角为_____度；
（2）补全条形统计图：
（3）若该校共有1800名学生，试估计该校参与“D”主题的学生人数.
25.如图，点在线段上，，，.
（1）尺规作图：过点作射线平分交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在第（1）问已作出射线的条件下，试探索与的位置关系，并说明理由.
26.一年一度的运动会圆满结束，为表彰在运动会中表现优异的同学，初二某班班委会分两次购买了A、B.两种文创产品作为奖品，每次购进同一种奖品的单价相同，具体情况如下表所示：
（1）求A、B两种奖品的单价分别是多少元？
（2）考虑到啦啦队和后勤服务的同学也做出了很多贡献，班委会计划用不超过480元再购买一批奖品，要求三次一共购进A、B两种奖品共100件，且第三次购进A奖品的数量不少于B奖品的数量，请问第三次有哪几种购进方案？
27.已知，，点为平面中的一点，将绕着点按逆时针方向旋转到，且满足，连接.
（1）如图1，点在内部，，，，求的度数；
（2）如图2，若点为边上的一点，点在边上，连接并延长交于点，且满足，求证：点为的中点；
（3）如图3，作，，点与点在直线的异侧，，，点在直线上移动，点关于直线的对称点为，请直接写出的最小值.

图1 图2 图3购进数量（件）
所花费用（元）
A
B
第一次
15
20
520
第二次
20
17
616