安徽省安庆市桐城市2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份安徽省安庆市桐城市2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，四象限，则k的取值范围是，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．若反比例函数的图像分布在第二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
5．一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为，若此炮弹在第3.2秒第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第3.3sB．第4.3sC．第5.2sD．第4.6s
6．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为1，当时，x的取值范围（ ）
A．或B．或
C．或D．或
7．小敏在一次投掷实心球的训练中，掷出的实心球的飞行高度与水平距离之间的关系大致二次函数，则小敏此次成绩为（ ）
A．6mB．7mC．8mD．10m
8．小凯在画一个开口向上的二次函数图象时，列出如下表格：
小红发现有一对对应值计算有误，则错误的那一对对应值所对的坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则的最小值为（ ）．
A．B．C．3D．
二、填空题
11．正方形边长为6，若边长增加x，则面积增加y，y关于x的函数解析式为______
12．已知二次函数，当时，则y的范围是______．
13．若函数的图象与x轴只有一个公共点，则实数k的取值是______
14．函数，其中m是常数且，该函数的图象记为G．
（1）当时，图象G与x轴的交点坐标为______；
（2）若直线与该函数图象G恰好只有两个交点，则m的值为______．
三、解答题
15．已知二次函数的图象的顶点为，且过点，求这个二次函数的解析式．
16．已知函数，且为x的反比例函数，为的正比例函数，且和2时y的值都是，y关于x的函数关系式．
17．已知二次函数（m为常数）．
证明：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点．
18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）连接，求的面积．
19．如图，学校要用一段长为36米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为16米．
（1）若矩形ABCD的面积为144平方米，求矩形的边AB的长．
（2）要想使花圃的面积最大、AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？
20．一次足球训练中，小明从球门正前方12m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为8m时，球达到最高点，此时球离地面4m．已知球门高OB为2.58m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．
（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；
（2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.56m处？
21．若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”．现有关于x的两个二次函数，且的“生成函数”为：；当时，；二次函数的图象的顶点在y轴上．
（1）求m的值；
（2）求二次函数的解析式．
22．（12分）某产品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种产品在未来20天内的日销售量m（单位：件）关于时间t（单位：天）的函数关系式为：，这20天中，该产品每天的价格y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系式为：（t为整数），根据以上提供的条件解决下列问题：
（1）设日销售利润为W（元），直接写出W关于t的函数关系式；
（2）这20天中哪一天的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？
（3）在实际销售的20天中，每销售一件商品就捐赠a元给希望工程，通过销售记录发现、这20天中，每天扣除捐赠后的日销利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围．
23．（14分）如图，抛物线与X轴交于，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式
（2）M为抛物线上一点，当时，求M点坐标．
（3）点E是Y轴上的一个动点，点F是坐标平面内一个动点，是否存在这样的点、，使得以B、D、E、F为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出E、F的坐标；若不存在说明理由． x
…
0
1
2
…
y
…
1
2
1
1
…