第1-4单元期中常考易错密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

这是一份第1-4单元期中常考易错密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版，共10页。试卷主要包含了如果A，A和B两数的比是5等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．两根同样长的铁丝，一根用去了13，另一根用去了13米，剩下的铁丝相比，（ ）
A．第一根长 B．第二根长C．同样长 D．无法比较哪根长
2．今年的产量比去年少110，今年的产量就相当于去年的（ ）
A．110B．910C．1011
3．把10g盐溶解在100g水中，盐占水的（ ）
A．18B．110C．111D．19
4．a，b，c都是不为0的自然数，如果a×35=b×3=c，那么（ ）最大。
A．aB．bC．c
5．如果A：B=16，那么（A×6）：（B×6）＝（ ）
A．1B．1：1C．16
6．如果少年宫在学校南偏东40°方向600米处，那么学校在少年宫的（ ）方向。
A．西偏北40°B．北偏西50°C．北偏西40°
7．为了解决某地物资短缺的问题，某地菜农捐赠了60吨大白菜，是捐赠的胡萝卜的23，捐赠芹菜是胡萝卜的310，捐赠的芹菜有（ ）吨。
A．12B．27C．300
8．一条裤子原价100元，先提价110再降价110，现价是（ ）元。
A．100元B．99元C．101元
二．填空题（共10小题）
9．A和B两数的比是5：7，A比B少4，A和B两数之和是 。
10．一件150元的商品，先涨价15，再降价15，这时这件商品的价格是 元。
11．0.6的倒数是 ， 的倒数是138， 的倒数是最大的两位数。
12．在下面的横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
13．小明家在超市的北偏东30°方向上距离500米处，超市就在小明家的 方向上距离500米处。
14．芳芳将45m长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带是这条丝带的 ，每段丝带长 米．
15．8：13的前项加上16，要使比值不变，后项应该加上 。
16．把一张长方形纸的13涂成红色，再把红色的14涂成黑色，黑色占这张纸的 ．
17．工艺制品厂的万师傅制作完成一个中国结需要4小时，他的徒弟小李制作完成一个需要7小时，师傅与徒弟的工作效率比是 ，比值是 。
18．把6千克的糖平均分成8袋，每袋重 千克，每袋的质量是6千克的 。
三．判断题（共6小题）
19．参加100米赛跑，乐乐用了17秒，佳佳用了18秒。乐乐和佳佳的速度比是18：17。
20．非零自然数的倒数都小于它本身． ．
21．甲数比乙数多15（甲、乙两数都不为0），甲、乙两数的比是6：5．
22．等腰直角三角形，一个顶角与一个底角的度数比是2：1．
23．水族馆在大象馆东偏北35°方向300m处，则大象馆在水族馆的西偏南55°方向300m处。
24．小明每分钟写10个字，小丽9分钟写108个字，小丽比小明写得快。
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数．
26．解下列方程．
4x=1617 x÷37=149 613x=712 56x÷12=5
27．把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值．
64：18 0.45：1.5 45：38 0.8：14
28．计算下面各题，能简算的要简算．
五．操作题（共1小题）
29．2路公共汽车从起点站向东偏南35°方向行驶3千米到体育馆，然后又向东行驶4千米到银行，最后向北偏东30°方向行驶2千米到达火车站。
（1）根据描述完成2路公共汽车行驶的路线图。
（2）根据路线图说说2路公共汽车返回时行驶的方向和路程。
六．应用题（共6小题）
30．人的血液大约占体重的113，血液中大约有56是水，乐乐妈妈的体重是52千克，她的血液里大约含水多少千克？
31．甲、乙两车分别从东西两镇同时开车，相向而行。相遇时甲车行了全程的13多28千米，乙车行了52千米。东西两镇相距多少千米？（用方程解）
32．甲乙两个工程队检修一条长936m的公路，两队同时各从一端开工。甲队每天修42m，乙队每天修36m，按计划修复完这条公路时，乙队比甲队少修了多少米？
33．小明买了一个笔记本和一支钢笔。共花了24元，其中笔记本的价格正好是钢笔价格的35，一个笔记本和一支钢笔的价格各是多少元？
34．为了防控新冠疫情，李老师从外地回来，需居家隔离，2021年7月，李老师居家隔离的天数是非居家隔离的天数的1417，这个月李老师居家隔离多少天？
35．共享单车既环保又方便，已经成为人们绿色出行，低碳生活的重要交通工具。在我市市区，“摩拜”单车的辆数是“OFO小黄车”的57，今年又新投进200辆“OFO小黄车”后，“摩拜”单车的辆数与“OFO小黄车”辆数的比是2：3，原来“摩拜”单车与“OFO小黄车”各有多少辆？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
【分析】可以分三种情况考虑：
（1）总长小于1米时，第一根铁丝剩下：全长×23，第二根剩的：总长-13，第一根剩的长；
（2）总长等于1米时，第一根剩的长度为：1×23=23（米）；第二根剩的是：1-13=23（米），两根一样长；
（3）大于1米时，第一根剩的长度：全长×23；第二根剩的；全长-13，第二根剩的长．
【解答】解：分三种情况：
（1）总长小于1米时，假设全长为12米，则第一根剩：12×23=13（米），第二根剩的：12-13=16（米），13＞16，第一根剩的长；
（2）总长等于1米时，第一根剩的长度为：1×23=23（米）；第二根剩的是：1-13=23（米），两根一样长；
（3）总长大于1米时，假设为3米时，第一根剩的长度为：3×23=2（米）；第二根剩的：3-13=83（米），2＜83，第二根剩的长．
所以无法比较．
故选：D。
【点评】主要考查解决实际问题时要分情况考虑，最后综合下结论．
2．【答案】B
【分析】今年的产量比去年少110，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量就相当于去年的（1-110），据此解答．
【解答】解：1-110=910；
答：今年的产量就相当于去年的910．
故选：B．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，一般情况同“谁”比，就把“谁”看作单位“1”．
3．【答案】B
【分析】求盐占水的几分之几，根据分数的意义，实际是在求一个数占另一个数的几分之几，用盐的质量除以水的质量即可得解。
【解答】解：10÷100
=10100
=110
故选：B。
【点评】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
4．【答案】A
【分析】根据已知条件，可假这个等式的结果是1，利用分数除法的计算法则，分别求出a、b、c的值，再根据同分母分数比较大小的方法，即可求出这3个数中，哪一个最大。
【解答】解：假设这个等式的结果是1，根据倒数的意义：
a=53，b=13，c＝1；
53＞1＞13；
所以a的值最大。
故选：A。
【点评】此题的解题关键是利用赋值法，通过分数除法的计算法则以及分数比较大小的方法，从而解决问题。
5．【答案】C
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：如果A：B=16，那么（A×6）：（B×6）=16。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
6．【答案】C
【分析】两个地点的相对位置是方向相反，角度和距离不变。据此解答即可。
【解答】解：如果少年宫在学校南偏东40°方向600米处，那么学校在少年宫的北偏西40°方向。
故选：C。
【点评】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
7．【答案】B
【分析】大白菜重量＝捐赠的胡萝卜重量×23，捐赠芹菜重量＝胡萝卜重量×310，结合题中数据计算捐赠的芹菜有多少吨。
【解答】解：60÷23×310
＝90×310
＝27（吨）
答：捐赠的芹菜有27吨。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
8．【答案】B
【分析】先把原价看作单位“1”，则提价后的钱数是原价的（1+110），根据分数乘法的意义，计算出提价后的钱数，再把计算出提价后的钱数看作单位“1”，则降价后的钱数是提价后钱数的（1-110），然后根据分数乘法的意义，计算出现价是多少元。
【解答】解：100×(1+110)×(1-110)
＝100×1.1×0.9
＝110×0.9
＝99（元）
答：现价是99元。
故选：B。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】24。
【分析】A数比B数少（7﹣5）份，A比B少4，用除法即可求出1份是多少，再用1份乘（5+7），就是A和B两数之和。
【解答】解：4÷（7﹣5）×（5+7）
＝4÷2×12
＝2×12
＝24
答：A和B两数之和是24。
故答案为：24。
【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可把A、B两数之和看作单位“1”，分别求出A、B两数各占它们和的几分之几，用这两数之差除以分率之差。
10．【答案】144。
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先涨价15，涨价后的价格相当于原价的（1+15），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出涨价后的价格是多少元，再把涨价后的价格看作单位“1”，再降价15，这时这件商品的价格相当于涨价后价格的（1-15），根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。
【解答】解：150×（1+15）×（1-15）
=150×65×45
=180×45
＝144（元）
答：这时这件商品的价格是144元。
故答案为：144。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。重点是明确两个“15”所对应的单位“1”不同。
11．【答案】53，811，199。
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，据此解答。
【解答】解：0.6=35，35的倒数是53，138=118，811的倒数是138，最大的两位数是99，因此199的倒数是最大的两位数。
故答案为：53，811，199。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
12．【答案】＜，＞，＞，＝。
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；
不能直接判断的先计算再比较。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＞，＝。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
13．【答案】南偏西30°。
【分析】根据方向的相对性质，以超市所在的位置为观察点，小明家的方向与以小明家为观察点的方向相反，角度，距离不变。
【解答】解：小明家在超市的北偏东30°方向上距离500米处，超市就在小明家的南偏西30°方向上距离500米处。
故答案为：南偏西30°。
【点评】此题考查根据方向和距离确定物体的位置。关键是观察点的确定，同一物体，选择观察点不同，方向也不同。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】把这条45m长的丝带的长度看作单位“1”，把它平均剪成8段，每段丝带是这条丝带的18；求每段长，用这条丝带的长度除以平均剪成的段数．
【解答】解：1÷8=18
45÷8＝0.1（米）
答：每段丝带是这条丝带的18，每段丝带长0.1米．
故答案为：18，0.1．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
15．【答案】26。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：8：13的前项加上16，即8+16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3，即13×3＝39，39﹣13＝26，相当于后项加上26。
故答案为：26。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】先把这张长方形纸的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是这张纸的13，13涂成红色，即1份涂色红色；把红色部分看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的14，14其中1份涂色黑色．即黑色部分是这张纸的13的14．根据分数乘法的意义，用这张纸的面积乘13再乘14．
【解答】解：1×13×14=112
答：黑色占这张纸的112．
故答案为：112．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
17．【答案】7：4；74。
【分析】把这个中国结看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出师傅和徒弟的工作效率，进而根据题意写出比并化简，再求出比值即可。
【解答】解：（1÷4）：（1÷7）
=14：17
＝（14×28）：（17×28）
＝7：4
7：4
＝7÷4
=74
答：师傅与徒弟的工作效率比是，比值是74。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系。
18．【答案】68，18。
【分析】求每袋重多少千克，就是将6千克糖平均分成8份，求其中的一份是多少千克；求每袋的质量是6千克的几分之几，就是将6千克糖看作单位“1”，平均分成8份，取其中的1份。
【解答】解：6÷8=68（千克）
1÷8=18
答：每袋重68千克，每袋的质量是6千克的18。
【点评】解答本题的关键是看平均分的是单位“1”还是具体的量。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】√
【分析】已知路程和时间，先求出速度是多少，然后求出乐乐和佳佳的速度比、化简即可判断。
【解答】解：10017：10018
＝（10017×17×18100）：（10018×17×18100）
＝18：17
所以原题解答正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了速度、时间和路程之间的关系，比的意义、化简比的方法。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；因为1的倒数是1，所以非零自然数的倒数都小于或等于它本身．据此判断．
【解答】解：因为1的倒数是1，所以非零自然数的倒数都小于或等于它本身．
故答案为：×．
【点评】解决此题要注意“非零自然数”中1的特殊性，因为1的倒数是1，1的倒数等于它本身．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】甲数比乙数多15，把乙数看作单位“1”，甲数相当于乙数的（1+15），由此写出比并化简解答即可．
【解答】解：甲数：乙数＝（1+15）：1＝6：5；
所以原题说法是正确的；
故答案为：√．
【点评】本题考查求比，求一个数比另一个数少几分之几本题主要考查了比的意义和比的基本性质化简比．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，则底角是：（180﹣90）÷2＝45度，进而求出一个顶角与一个底角的度数比是2：1；据此解答．
【解答】解：因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，
则底角是：（180﹣90）÷2＝45度，
所以一个顶角与一个底角的度数比是：90：45＝2：1；
故答案为：√
【点评】解答此题的关键是：明确等腰直角三角形中两底角相等，得出顶角是90度，是解答此题的关键．
23．【答案】×
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：水族馆在大象馆东偏北35°方向300m处，则大象馆在水族馆的西偏南35°方向300m处。所以原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
24．【答案】√
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，据此求出小丽每分钟写字个数，与小明的比较即可。
【解答】解：108÷9＝12（个）
12＞10
小丽比小明写得快，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握三位数除以一位数的计算法则是解题关键。
四．计算题（共4小题）
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据分数乘除法的计算方法直接进行口算即可．
【解答】解：
【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，再进一步计算即可．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以4即可．
（2）根据等式的性质，两边同时乘37即可．
（3）根据等式的性质，两边同时乘136即可．
（4）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘35即可．
【解答】解：（1）4x=1617
4x÷4=1617÷4
x=417
（2）x÷37=149
x÷37×37=149×37
x=23
（3）613x=712
613x×136=712×136
x=9172
（4）56x÷12=5
53x＝5
53x×35=5×35
x＝3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可．
【解答】解：（1）64：18
＝（64÷2）：（18÷2）
＝32：9
64：18
＝64÷18
=329；
（2）0.45：1.5
＝（0.45×203）：（1.5×203）
＝3：10
0.45：1.5
＝0.45÷1.5
＝0.3；
（3）45：38
＝（45×40）：（38×40）
＝32：15
45：38
=45÷38
=3215；
（4）0.8：14
＝（0.4×20）：（14×20）
＝8：5
0.8：14
＝0.8÷14
＝1.6．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先算小括号里的乘法，再算括号外的除法；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）直接约分计算即可；
（5）把除法化成乘法，再约分计算；
（6）先算乘法，再算减法．
【解答】解：（1）18÷（12×3）
＝18÷32
＝12
（2）（25+13）×30
=25×30+13×30
＝12+10
＝22
（3）29×14+79×14
＝（29+79）×14
＝1×14
=14
（4）35×16×5
=3×1×55×6
=12
（5）425÷25÷14
=425×52×4
=4×5×425×2
=85
（6）40-49×65
＝40-815
＝39715
【点评】此题考查分数的四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
五．操作题（共1小题）
29．【答案】（1）；（2）先向南偏西30°方向行驶2千米到银行，再向西行驶4千米到体育馆，最后向西偏北35°方向行驶3千米回到起点。
【分析】（1）用除法求出3千米、4千米在图上的距离，再根据东偏南、西、北偏东的含义画出图即可。画出北偏东30°方向时要以新的起点为观测点画出它的北偏东30°方向。
（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及每两个站点之间的方向关系和距离，即可描述出汽车所走的路线．
【解答】解：（1）3÷2＝1.5（格）
4÷2＝2（格）
画图如下：
（2）2路公共汽车返回时行驶的方向和路程：先向南偏西30°方向行驶2千米到银行，再向西行驶4千米到体育馆，最后向西偏北35°方向行驶3千米回到起点。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】103千克。
【分析】将乐乐妈妈的体重看作单位“1”，先用52乘113，求出乐乐妈妈体内血液的千克数；再乘56，即可求出她的血液里大约含水多少千克。
【解答】解：52×113×56
＝4×56
=103（千克）
答：她的血液里大约含水103千克。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
31．【答案】120。
【分析】设东西两镇相距x千米，甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程等于东西两镇的距离，据此列方程解答即可。
【解答】解：设东西两镇相距x千米。
13x+28+52＝x
13x+80-13x＝x-13x
23x＝80
32×23x＝80×32
x＝120
答：东西两镇相距120千米。
【点评】本题考查列方程解决实际问题，明确等量关系：甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程等于东西两镇的距离是解题的关键。
32．【答案】72米。
【分析】根据工作时间＝工作总量÷两队的工作效率和，计算出完成的时间，再根据工作效率差×工作时间＝两队工作量之差，即可计算出按计划修复完这条公路时，乙队比甲队少修了多少米。
【解答】解：936÷（42+36）
＝936÷78
＝12（天）
（42﹣36）×12
＝6×12
＝72（米）
答：乙队比甲队少修了72米。
【点评】本题解题的关键是根据工作时间＝工作总量÷两队的工作效率和，工作效率差×工作时间＝两队工作量之差，列式计算。
33．【答案】9元；15元。
【分析】把钢笔的价格看作单位“1”，则24元所对应的分率是（1+35），根据分数除法的意义，即可计算出钢笔的价格，再用钢笔的价格乘35，计算出笔记本的价格。
【解答】解：24÷(1+35)
＝24÷85
＝15（元）
15×35=9（元）
答：一个笔记本9元，一支钢笔15元。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
34．【答案】14天。
【分析】七月份有31天，把非居家隔离的天数看作单位“1”，则31天所对应的分率是（1+1417），根据分数除法的意义，即可计算出非居家隔离的天数，再用31天减去非居家隔离的天数，计算出这个月李老师居家隔离多少天。
【解答】解：31÷(1+1417)
＝31÷3117
＝17（天）
31﹣17＝14（天）
答：这个月李老师居家隔离14天。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
35．【答案】“摩拜”单车2000辆；“OFO小黄车”2800辆。
【分析】根据题意，原来“摩拜”单车的辆数与“OFO小黄车”的比是5：7，现在是2：3，由于摩拜单车的辆数不变，可以统一前项，因此转化为10：14和10：15，小黄车从14到15变化了1份，是200辆，那么摩拜单车是10份，也就是2000辆；原来的小黄车辆数就是（14×200）辆。
【解答】解：5：7＝10：14
2：3＝10：15
200÷（15﹣14）
＝200÷1
＝200（辆）
200×10＝2000（辆）
200×14＝2800（辆）
答：“摩拜”单车2000辆，“OFO小黄车”2800辆。
【点评】此题的关键是把比看作份数，然后再进一步解答。78×0.5 78
911×53 911
12÷56 12
2020÷99100 2020×10099
2÷13=
54×25=
17÷17=
310×103=
7×17=
38÷3＝
0÷211=
15×32=
18÷（12×3）
（25+13）×30
29×14+79×14
35×16×5
425÷25÷14
40-49×65
78×0.5＜78
911×53＞911
12÷56＞12
2020÷99100=2020×10099
2÷13=6
54×25=12
17÷17=1
310×103=1
7×17=1
38÷3=18
0÷211=0
15×32=310