第1-4单元期中核心素养培优卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

这是一份第1-4单元期中核心素养培优卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版，共9页。试卷主要包含了如果A×910＞910，那么，把3等内容，欢迎下载使用。


学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．甲数是360，是乙数的34，乙比甲多（ ）
A．14B．13C．34D．90
2．1千克盐溶解在9千克水中，盐与盐水的比是（ ）
A．1：9B．9：1C．1：8D．1：10
3．如果A×910＞910，那么（ ）
A．A＞1B．A＜1C．A＝1
4．如果b是一个大于1的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）
A．b÷67B．1÷bC．b×67D．67÷b
5．把3：7的后项加14，要使比值不变，比的前项应（ ）
A．加14B．乘6C．加6D．乘14
6．一种商品先提价110，再降价110，最后的价格（ ）
A．原价不变B．比原价低C．比原价高
7．小明看一本140页的故事书，第一天看了全书的17，第二天应从（ ）页看起．
A．20B．21C．120
8．走同一条路，客车要4小时，货车要5小时，那么客车与货车的速度之比是（ ）
A．5：9B．4：5C．5：4D．9：4
二．填空题（共10小题）
9．甲数是360，乙数是甲数的16，乙数是丙数的34，丙数是 。
10．六（1）班男生28人，占全班人数的712，这是把 看作单位“1”，关系式是： ×712= ，六1班有学生 人．
11． 的两个数互为倒数， 的倒数是它本身，0.4的倒数是 ．
12．少年宫在学校的西偏北25°方向800米处，则学校在少年宫的 偏 方向 米处．
13．把25克的盐溶于100克的水中，盐和盐水质量的最简比是 ．
14．两个圆周长的比是2：3，直径的比是 ；半径的比是 ；面积的比是 ．
15．在一个宽为6厘米的长方形里恰好能画两个同样尽量大的圆（如图）．圆的直径为 厘米，半径为______ 厘米；一个圆的周长为 厘米，面积为 平方厘米；长方形的面积是 平方厘米，阴影部分的面积是 平方厘米．
16．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
35×35 35 32×23 23 89÷45 89 8÷98 8
17．在一个等腰三角形中，一个底角和顶角的度数比是1：4，它的顶角是 °，其中一个底角是 °。
18．某网购店今年的销量比去年少19，今年的销量是去年的 。
三．判断题（共6小题）
19．一根钢管，截下25m后，还剩下它的25，这根钢管长23m。
20．A是B的98，则B与A的比是8：9。
21．一份稿件小王8小时可以打完，小张12小时可以打完。两人合作，4.8小时可以打完。
22．3米的17与1米的37一样长．
23．比的后项、分数的分母都不能为0．
24．给一个比的前项和后项同时乘（或除以）一个数，比值不变． ．
四．计算题（共4小题）
25．直接写出计算结果。
26．解方程。
27．化简比。
28．计算下面各题，能简算的就简算。
五．操作题（共1小题）
29．操作题。
张老师早上从家出发，沿正东方向走300m到医院，再北偏东30°方向走了200m到学校上课，根据描述画出在如图中画出示意图。
六．应用题（共6小题）
30．水果店运进的梨，苹果和葡萄的比是5：6：3，已知梨有25千克，苹果和葡萄各有多少千克？
31．植树节，学校要植树180棵，按照4：3：2分给六年级、五年级和四年级，每个年级各应植树多少棵？
32．社区某团购微信群里共有294人，男士与女士人数的比是3：4，团购微信群里男士、女士各有多少人？
33．一份文件，小李单独打字需6分钟完成，小王单独打字需5分钟完成，两人合打这份文件，需多少分钟完成？
34．某披萨店一天共卖出披萨360个，其中在A平台上下单购买披萨的个数占总数的23，在B平台上下单购买披萨的个数比在A平台的少35，在B平台上下单购买的披萨有多少个？
35．加工一批零件，甲车间比乙车间多加工了1200个，其中乙车间加工的个数是甲车间的47。甲车间和乙车间各加工了多少个零件？（列方程解答）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出乙数，再用乙数减去甲数的差除以甲数即可。
【解答】解：360÷34=480
（480﹣360）÷360
＝120÷360
=13
答：乙比甲多13。
故选：B。
【点评】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法以及求一个数比另一个数多几分之几，用两数的差除以单位“1”表示的数是解题的关键。
2．【答案】D
【分析】盐与盐水的比是用盐的质量：（盐的质量+水的质量）。
【解答】解：1：（1+9）＝1：10
故选：D。
【点评】看清题目要求是谁比谁，求出它们各自的量再作比。
3．【答案】A
【分析】根据一个因数乘以一个大于1的数，积就大于这个数，一个因数乘以一个小于1的数，积就小于这个数，一个因数乘以一个等于1的数，积就等于这个数．
【解答】解：一个因数乘以一个大于1的数，积就大于这个数，所以本题中A大于1，本题答案A正确．
故选：A。
【点评】解答本题的关键是根据一个因数乘以一个大于1的数，积就大于这个数．
4．【答案】A
【分析】运用赋值法解答，假设b＝6，分别求出各选项中算式的值，再比较即可。
【解答】假设b＝6，则
A.6÷67=7
B.1÷6=16
C.6×67=367=517
D.67÷6=17
因为7＞517＞16＞17
所以b÷67的得数最大。
故选：A。
【点评】运用赋值法解答此题具有直观的效果。
5．【答案】C
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：把3：7的后项加14，即7+14＝21，21÷7＝3，相当于后项乘3，要使比值不变，比的前项应乘3，即3×3＝9，9﹣3＝6，相当于前项加6。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的性质是解题的关键。
6．【答案】B
【分析】由“一种商品先提价110”可知，单位“1”是商品的原价，假设商品的原价是100元，则提价后的价钱为100×（1+110）＝110（元），由“再降价110”可知单位“1”是提价后的价钱，即110元，即降价后的价钱是110×（1-110）＝99（元），据此解答。
【解答】解：假设商品的原价是100元。
100×（1+110）＝110（元）
110×（1-110）＝99（元）
100＞99
答：最后的价格比原价低。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，解答此题的关键是认真读题，找出单位“1”的量。
7．【答案】B
【分析】根据分数乘法的意义可知，第一天看了140×17页，则第二天应从140×17+1页看起．
【解答】解：140×17+1
＝20+1
＝21（页）
答：第二天应从21页看起．
故选：B．
【点评】完成本题要注意由于第一天已将20页看完，所以第二天应从新的21页看起．
8．【答案】C
【分析】把这段路的长度看作单位“1”，先分别求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比即可．
【解答】解：（1÷4）：（1÷5）
=14÷15
＝5：4
答：客车与货车的速度之比是5：4．
故选：C．
【点评】此题关键是先求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比．
二．填空题（共10小题）
9．【答案】80。
【分析】先把甲数看作单位“1”，乙数是甲数的16，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出乙数；再把丙数看作单位“1”，乙数是丙数的34，求单位“1”，用除法计算。
【解答】解：360×16÷34
＝60÷34
＝80
答：丙数是80。
故答案为：80。
【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义，找准单位“1”是本体解题的关键。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】男生28人，占全班人数的712，这是把 全班人数看作单位“1”，关系式是：全班人数×712=男生人数，设全班人数是x人，根据上述数量关系列出方程，解出x的值即可．
【解答】解：男生28人，占全班人数的712，这是把 全班人数看作单位“1”，
关系式是：全班人数×712=男生人数，
设全班人数是x人，则：
712x＝28
712x÷712=28÷712
x＝48
答：六1班有学生 48人．
故答案为：全班人数，全班人数，男生人数，48．
【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据分数乘法的意义找出等量关系，然后列出方程求解．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】根据倒数的定义即可求解；
根据倒数的定义可得1的倒数是它本身；
求小数的倒数，先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是它本身，0.4=25，25的倒数是52．
故答案为：乘积是1，1，52．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】以学校的位置为观测点看少年宫位置的方向与以少年宫的位置为观测点看学校位置的方向完全相反，所偏的度数及距离不变．
【解答】解：如图
少年宫在学校的西偏北25°方向800米处，则学校在少年宫的 东偏 南25°方向 800米处．
故答案为：东，南25°，800．
【点评】根据方向的相对性，从甲地看乙与从乙地看甲地方向完全相反，所偏的药度数及距离不变．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】把25克的盐溶于100克的水中，盐水为（25+100）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进行判断即可．
【解答】解：25：（25+100），
＝25：125，
＝1：5；
故答案为：1：5．
【点评】此题考查了比的意义，应明确：盐+水＝盐水．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】设小圆的周长是2，大圆的周长是3，根据“圆的周长＝2πr＝πd”和“圆的面积＝πr2”进行推导，进而得出结论．
【解答】解：设小圆的周长是2，则大圆的周长是3，
则直径比：（2÷π）：（3÷π）＝2：3；
半径的比：（2÷π÷2）：（3÷π÷2）＝2：3；
面积的比：[π（2÷π÷2）2]：π（3÷π÷2）2]，
＝[π（1π）2]：π（1.5π）2]，
=1π：2.25π，
＝4：9；
故答案为：2：3，2：3，4：9．
【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是：灵活运用圆的周长计算方法和圆的面积计算公式，进行推导，进而得出结论．
注：两个圆的半径比，等于它的周长比，等于它直径的比；面积的比即半径平方的比．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：圆的直径应该等于长方形的宽，再根据“r＝d÷2”即可求出圆的半径；圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2即可分别求出圆的周长和面积；长方形的长等于宽的2倍，依据长方形的面积S＝ab，即可求出长方形的面积；阴影部分的面积＝长方形的面积﹣圆的面积×2，据此解答即可．
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）
6×（6×2）＝72（平方厘米）
72﹣（28.26×2）
＝72﹣56.52
＝15.48（平方厘米）
所以圆的直径为 6厘米，半径为 3厘米；一个圆的周长为 18.84厘米，面积为 28.26平方厘米；长方形的面积是 72平方厘米，阴影部分的面积是 15.48平方厘米．
故答案为：6、3、18.84、28.26、72、15.48．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积公式、以及长方形的面积公式的灵活应用．
16．【答案】＜；＞；＞；＜。
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
（3）一个数（0除外）除以小于1且不为0的数，商大于这个数；
（4）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此判断。
【解答】解：35×35＜35
32×23＞23
89÷45＞89
8÷98＜8
故答案为：＜；＞；＞；＜。
【点评】本题主要考查了积的变化规律。
17．【答案】30；120。
【分析】等腰三角形有3个角，两个底角，一个顶角，内角和是180°，先求出三个角的总份数，再求出每份是多少度，最后分别根据底角和顶角所占份数，计算解答即可。
【解答】解：180÷（1+1+4）
＝180÷6
＝30（度）
30×4＝120（度）
所以它的底角是30°，顶角是120°。
故答案为：30；120。
【点评】本题考查的是比的应用，解题关键是在等腰三角形中有2个底角和1个顶角。
18．【答案】89。
【分析】假设去年的销量是“1”，则今年的销量就是1-19=89，今年的销量是去年的（89÷1），据此解答。
【解答】解：假设去年的销量是“1”，则今年的销量就是1-19=89，89÷1=89，即今年的销量是去年的89。
故答案为：89。
【点评】本题主要考查了分数加减法的复合应用题。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】√
【分析】根据题意，把全长看作单位“1”，利用1-25=35求出截去几分之几，再利用截去的长度除以截去的分率，即可得到全长多少米，据此判断即可。
【解答】解：1-25=35
25÷35=23（米）
通过计算可知，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了利用量÷分率用除法计算解答的问题。
20．【答案】√
【分析】根据题意可知，B为单位“1”，表示平均分成了8份，那么A就占9份，利用比的意义解答即可。
【解答】解：B有8份，A有9份，因此B：A＝8：9，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题关键是：先准确判断出单位“1”。
21．【答案】√
【分析】把打完这份稿件的工作总量看作“1”，根据“工作效率=工作总量工作时间”，即可分别求出小王、小张的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用总工作量除以小王、小张的工作效率之和，就是两人合作完成需要的时间，再把人合作完成需要的时间与4.8小时进行比较，然后作出判断。
【解答】解：1÷（18+112）
＝1÷524
＝4.8（小时）
两人合作，4.8小时可以打完。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查简单的工程问题。关键是工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。一项工作，甲队单独做需要m小时，乙队单独做需要n小时，两队合作需要1÷（1m+1n）（m、n均为大于0的整数）小时。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】首先把3米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3乘17，求出3米的17是多少；然后把1米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用1乘37，求出1米的37是多少，再比较大小即可．
【解答】解：3×17=37（米）
1×37=37（米）
因为37=37，
所以3米的17与1米的37一样长，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】本题的关键在于理解比的后项、分数的分母都相当于除法算式中的除数．
【解答】解：由除法知识可知，0做除数没有意义，
而比的后项如a：b中的b，
分数的分母ab中的b，
都相当于除法算式中的除数，为0没有意义，
故比的后项、分数的分母都不能为0．
故答案为：√．
【点评】本题目考查整数认识，与比、分数的区别．以及对比、分数基本知识的考查．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接判断．
【解答】解：因为只有比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值才不变；
所以比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查对比的性质内容的理解，要注意：因为比的后项不能为0，所以必须限制同时乘或除以的这个数是0除外的数；这是经常出现的错误．
四．计算题（共4小题）
25．【答案】16，34，0.3，272，556，38，238，310。
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
26．【答案】x＝5；x=1003；x＝0.1。
【分析】根据等式的性质解方程即可。110x=12，等号两边同时除以110，即可求解。15x÷13=20，等号两边同时乘13，再同时除以15，即可求解。6（x+3.5）＝21.6，先把x+3.5看做一个整体，等号两边同时除以6，再同时减去3.5，即可求解。
【解答】解：
110x=12
110x÷110=12÷110
x＝5
15x÷13=20
15x÷13×13=20×13
15x=203
15x÷15=203÷15
x=1003
6（x+3.5）＝21.6
6（x+3.5）÷6＝21.6÷6
x+3.5＝3.6
x+3.5﹣3.5＝3.6﹣3.5
x＝0.1
【点评】本题考查利用等式的性质解列方程解，注意计算的准确性。
27．【答案】10：3，20：1，1：2。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：（1）89：415
＝（89×45）：（415×45）
＝40：12
＝（40÷4）：（12÷4）
＝10：3
（2）6千米：300米
＝6000米：300米
＝（6000÷300）：（300÷300）
＝20：1
（3）1.25：2.5
＝（1.25÷1.25）：（2.5÷1.25）
＝1：2
【点评】此题考查化简比的方法，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
28．【答案】314；54；79；919。
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）14+34÷14
=14+3
＝314
（2）72×58-32÷85
=72×58-32×58
＝（72-32）×58
＝2×58
=54
（3）（29+517）×9×17
=29×9×17+517×9×17
＝34+45
＝79
（4）34×[1÷（56+34）]
=34×[1÷1912]
=34×1219
=919
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】
【分析】先根据比例尺图上1厘米表示实际距离100米，然后确定观测点，再根据方向画出图上距离，据此完成路线图。
【解答】解：300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米）
如图所示：
【点评】此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意确定观测中心。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】苹果30千克，葡萄15千克。
【分析】把运来梨的质量看作单位“1”，运来苹果的质量相当于梨质量的65，葡萄的质量相当于梨质量的35，根据分即乘法的意义，用梨的质量分别乘65、35，就是苹果、梨的质量。
【解答】解：25×65=30（千克）
25×35=15（千克）
答：苹果有30千克，葡萄有15千克。
【点评】此题是考查比的意义及应用。除按上述解答方法外，也可把梨的质量平均分成5份，用除法求出1份的质量，再用乘法分别求出6份、3份的质量，即苹果、葡萄的质量。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出总份数，再分别求出三个年级植树的棵数各占植树总棵数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：4+3+2＝9
180×49=80（棵）
180×39=60（棵）
180×29=40（棵）
答：四年级应植树40棵，五年级应植树60棵，六年级应植树80棵．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
32．【答案】126人，168人。
【分析】把294人按3：4进行分配，即可解答。
【解答】解：294×33+4
＝294×37
＝126（人）
294×43+4
＝294×47
＝168（人）
答：团购微信群里男士有126人，女士有168人。
【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题：把工作总量看作单位“1”，小李单独打字需6分钟完成，工作效率为1÷6=16，小王单独打字需5分钟完成，工作效率为1÷5=15，根据工作时间＝工作总量÷工作效率进而解题．
【解答】解：1÷（16+15）
＝1÷1130
=3011（分钟）
答：需3011分钟完成．
【点评】此题考查了工作时间，工作总量，工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位“1”得出小李和小王的工作效率是解决本题的关键．
34．【答案】96个。
【分析】先求出在A平台下单购买的披萨数量，再根据给出的分率求出在B平台下单购买披萨的数量。
【解答】解：360×23=240（个）
240×（1-35）＝96（个）
答：在B平台上下单购买的披萨有96个。
【点评】本题主要考查分数复合应用题，理解题意是解题的关键。
35．【答案】2800个；1600个。
【分析】设甲车间加工了x个零件，则乙车间加工了47x个，根据等量关系：“甲车间加工的零件个数﹣乙车间加工的零件个数＝1200”列方程解答即可。
【解答】解：设甲车间加工了x个零件。
x-47x＝1200
37x＝1200
x＝2800
2800×47=1600（个）
答：甲车间加工了2800个零件，乙车间加工了1600个零件。
【点评】明确题中的等量关系：“甲车间加工的零件个数﹣乙车间加工的零件个数＝1200”是解题的关键。12÷3＝
14+12=
3.9×113=
9÷23=
6-16=
512×910=
2+38=
45-12=
110x=12
15x÷13=20
6（x+3.5）＝21.6
89：415
6千米：300米
1.25：2.5
14+34÷14
72×58-32÷85
（29+517）×9×17
34×[1÷（56+34）]
12÷3=16
14+12=34
3.9×113=0.3
9÷23=272
6-16=556
512×910=38
2+38=238
45-12=310