人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念优秀随堂练习题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念优秀随堂练习题，文件包含人教A版高中数学选择性必修第二册课时分层作业41《数列的概念》教师版doc、人教A版高中数学选择性必修第二册课时分层作业41《数列的概念》原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。

一、选择题
1．不能作为数列2，0，2，0，…的通项公式的是( )
A．an＝1＋(－1)n＋1 B．an＝1－(－1)n
C．an＝1＋(－1)n D．an＝1－cs nπ
C [经过验证知A、B、D均可以作为数列的通项公式，只有C不符合．]
2．已知数列－1，eq \f(1,4)，－eq \f(1,9)，…，(－1)neq \f(1,n2)，…，则它的第5项为( )
A．eq \f(1,5) B．－eq \f(1,5) C．eq \f(1,25) D．－eq \f(1,25)
D [易知，数列的通项公式为an＝(－1)n·eq \f(1,n2)，当n＝5时，该项为(－1)5·eq \f(1,52)＝－eq \f(1,25).]
3．已知数列{an}的通项公式为an＝eq \f(n,2n－1)，按项的变化趋势，该数列是( )
A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．常数列
B [∵an＋1－an＝eq \f(n＋1,2n＋1)－eq \f(n,2n－1)＝eq \f(－1,2n＋12n－1)＜0，
∴an＋1＜an.故该数列是递减数列．]
4．数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是( )
A．103 B．108eq \f(1,8) C．103eq \f(1,8) D．108
D [把an＝－2n2＋29n＋3看成二次函数，对称轴为n＝eq \f(29,4)＝7eq \f(1,4)，∴n＝7时a7最大，最大项的值是a7＝－2×72＋29×7＋3＝108.故选D.]
5．已知数列的通项公式为an＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3n＋1n为奇数，,2n－2n为偶数，))则a2a3等于( )
A．20 B．28 C．0 D．12
A [a2＝2×2－2＝2，a3＝3×3＋1＝10，∴a2a3＝2×10＝20.]
二、填空题
6．已知数列eq \f(2,3)，eq \f(4,5)，eq \f(6,7)，eq \f(8,9)，…，则它的第10项是________．
eq \f(20,21) [根据数列的前几项，可归纳an＝eq \f(2n,2n＋1).所以第10项a10＝eq \f(2×10,2×10＋1)＝eq \f(20,21).]
7．已知数列{an}的通项公式an＝19－2n，则使an>0成立的最大正整数n的值为________．
9 [由an＝19－2n>0，得n