数学选择性必修 第二册4.2 等差数列优秀当堂达标检测题

这是一份数学选择性必修 第二册4.2 等差数列优秀当堂达标检测题，文件包含人教A版高中数学选择性必修第二册课时分层作业42《等差数列》原卷版doc、人教A版高中数学选择性必修第二册课时分层作业42《等差数列》教师版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。

一、选择题
1．在数列{an}中，a1＝2，2an＋1－2an＝1，则a101的值为( )
A．49 B．50 C．51 D．52
D [∵an＋1－an＝eq \f(1,2)，∴数列{an}是首项为2，公差为eq \f(1,2)的等差数列，
∴an＝a1＋(n－1)×eq \f(1,2)＝2＋eq \f(n－1,2)，∴a101＝2＋eq \f(101－1,2)＝52.]
2．若等差数列{an}的公差d＝2，a8∶a7＝7∶8，则a1＝( )
A．－15 B．－28 C．15 D．28
B [设a8＝7k，a7＝8k，a8－a7＝7k－8k＝－k＝2，则k＝－2.
即a7＝－16，故a1＝a7－6d＝－16－12＝－28，故选B.]
3．等差数列{an}的公差d＜0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，则数列{an}的通项公式是( )
A．an＝2n－2(n∈N*) B．an＝2n＋4(n∈N*)
C．an＝－2n＋12(n∈N*) D．an＝－2n＋10(n∈N*)
D [由a2·a4＝12，a2＋a4＝8，且d＜0，解得a2＝6，a4＝2，所以d＝eq \f(a4－a2,2)＝eq \f(2－6,2)＝－2，则an＝a2＋(n－2)d＝6－2(n－2)＝－2n＋10.故选D.]
4．若lg 2，lg(2x－1)，lg(2x＋3)成等差数列，则x的值等于( )
A．0 B．lg25 C．32 D．0或32
B [依题意得2lg(2x－1)＝lg 2＋lg(2x＋3)，∴(2x－1)2＝2(2x＋3)，∴(2x)2－4·2x－5＝0，
∴(2x－5)(2x＋1)＝0，∴2x＝5或2x＝－1(舍)，∴x＝lg25.]
5．在等差数列{an}中，若a1＝84，a2＝80，则使an≥0，且an＋1