高考数学核心考点专题训练专题5函数的基本性质-奇偶性、单调性、周期性(原卷版+解析)

这是一份高考数学核心考点专题训练专题5函数的基本性质-奇偶性、单调性、周期性(原卷版+解析)，共16页。试卷主要包含了单选题，单空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
已知函数f(x)=lnx2−2ln(x2+1)，则下列说法正确的是
A. 函数f(x)为奇函数
B. 函数f(x)的值域为(−∞,−1]
C. 当x>0时，函数f(x)的图象关于直线x=1对称
D. 函数f(x)的增区间为(−∞,−1)，减区间为(0,1)
已知函数f(x)=x4−x2，则错误的是( )
A. f(x)的图象关于y轴对称B. 方程f(x)=0的解的个数为2
C. f(x)在(1,+∞)上单调递增D. f(x)的最小值为−14
已知函数f(x)=csxsin2x，给出下列命题：
①∀x∈R，都有f(−x)=−f(x)成立；
②存在常数T≠0,∀x∈R恒有f(x+T)=f(x)成立；
③fx的最大值为239；
④y=fx在[−π6,π6]上是增函数．
以上命题中正确的为( )
A. ①②③④B. ②③C. ①②③D. ①②④
函数，则下列结论正确的是( )
A. 函数f(x)在[1,+∞)上为增函数B. 函数f(x)的最小正周期为4
C. 函数f(x)是奇函数D. 函数f(x)无最小值
已知函数fx=ln1+x1−x+x+1，且f(a)+f(a+1)>2，则a的取值范围是( )
A. (−12,+∞)B. (−1,−12)C. (−12,0)D. (−12,1)
已知函数f(x+1)是偶函数，当1