2024-2025学年六年级（上）期中数学模拟综合试卷（人教版）

这是一份2024-2025学年六年级（上）期中数学模拟综合试卷（人教版），共11页。试卷主要包含了甲、乙两数的比是3，一块等腰三角形形状的花圃等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．13÷ba（a、b都不为0），当ba是（ ）分数时，商就小于或等于13。
A．真B．假C．无法判断
2．甲数比乙数小（甲、乙两数都不为0），则甲、乙两数的倒数相比，（ ）
A．甲数的倒数大 B．乙数的倒数大 C．无法确定
3．书店在学校的西偏南20°方向400米处，那么学校在书店的（ ）
A．西偏南20°方向400米处 B．南偏西70°方向400米处
C．北偏东20°方向400米处 D．东偏北20°方向400米处
4．行走一段路程，甲用6分钟走完，乙用8分钟走完，甲乙两人的速度比是（ ）
A．3：4B．4：3C．18：16
5．小明喝了一瓶34L的牛奶，每升牛奶中含钙65g，这瓶牛奶含钙（ ）g。
A．3920B．58C．910
6．有一杯糖水200g，糖与水的质量比是1：4，如果再加入5g糖，要使糖水的甜度不变，应加水（ ）g。
A．5B．20C．80
7．再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收1t废纸可以生产出45t再生纸，回收23t废纸可以生产出再生纸（ ）
A．65B．56C．815
8．甲、乙两数的比是3：2，它们的平均数是35，则甲数是（ ）
A．70B．28C．42
二．填空题（共10小题）
9．一块等腰三角形形状的花圃。周长是27米，一条腰长是底长的23，底长为 米。
10．走一段路，甲用了14小时，乙用了13小时，则乙比甲的速度慢 。
11．小明看一本书，第一天读了全书的14，第二天读了40页，这时已读的页数和未读页数的比是7：5，这本书原来有 页。
12．某种农药32kg加水稀释后可以喷洒1公顷的菜地。喷洒15公顷菜地需要 千克的农药。
13．有一批5吨的救灾物资，第一次运走45吨，此时还剩 吨，第二次运走剩下的27，此时剩下 吨。
14．一本画册84页，小明第一天看了14，第二天看了37，小明第三天应该从第 页看起．
15．在横线上里填＞、＜或＝。
16．甲车从A地到B地要行12小时，乙车从B地到A地要行8小时，则甲、乙两车的最简速度比是 ；如果两车同时从A、B两地出发相向而行， 小时相遇．
17．一个长方形周长是88cm，长与宽的比是7：4。长方形的长是 cm。面积是 cm2。
18．李叔叔从银行取了7200元钱，有100和50两种面值。其中面值50元的张数是面值100元的25。李叔叔取50元的面值有 张，取100元的面值有 张。
三．判断题（共6小题）
19．一个数除以分数等于这个数乘除数的倒数。
20．甲数比乙数多15，那么乙数比甲数少15． ．
21．分数乘分数，分子乘分子，分母不变． ．
22．行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5：4。
23．做同样的一个零件，甲用了13小时，乙用了0.5小时，甲比乙做得快。
24．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10．
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数。
26．把下面各比化简成最简整数比，并求比值。
18：54 0.68：0.5 49：56 420千克：0.78吨
27．解方程。
7x=1417 x÷512=45 34x÷512=36
28．计算下面各题，能简算的要简算。
49×57×34 25÷54×815 (37+23)×21 425÷5+15×2125
五．操作题（共1小题）
29．如图是公园附近的平面示意图。
（1）学校在公园 偏 °方向上，距离公园 米。
（2）图书馆在公园南偏西40°方向300米处，请在图中用“▲”标出图书馆的位置。
（3）在公园的南边距离公园300米处有一条解放路与中山路互相垂直，请在图中画出解放路。
六．应用题（共6小题）
30．某药店进了一批口罩，第一天卖了87个，第二天卖了这批口罩的16，如果再卖60个就卖掉了这批口罩的25。该药店一共进了多少个口罩？
31．一份稿件，甲4小时先录入了全部稿件的25，乙2小时又录入了全部稿件的13，最后剩下的一些由甲、乙两人共同录入，还需要多少小时才能完成？
32．冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水照1：3：24的质量比熬制“姜汤”，要熬制8.4千克姜汤，需要生姜、红糖和水各多少千克？
33．在某音乐软件的年度报告中王叔叔听了三种歌曲：校园歌曲、流行歌曲和乡村歌曲，其中校园歌曲为196首，乡村歌曲的数量是校园歌曲数量的67，同时又是流行歌曲数量的34。流行歌曲有多少首？
34．急需往地震灾区运送一批救灾物资，第一次运走了8吨，第二次运走了全部救灾物资的15，如果再运走6吨，就运走了全部救灾物资的23。这批救灾物资共有多少吨？
35．一个蓄水池有甲、乙两根进水管，单开甲进水管，8分钟可以注满空池；单开乙进水管，12分钟可以注满空池，甲先开3分钟后，再把甲、乙水管同时打开，还需几分钟可注满水池的34？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
当除数等于1时，商等于被除数；据此解答。
【解答】解：13÷ba（a、b都不为0），当ba是假分数时，商就小于或等于13。
故选：B。
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
2．【答案】A
【分析】根据求一个数的倒数的方法先分别求得甲数和乙数的倒数，再比较大小即可。
【解答】解：甲、乙两数都不为0，甲数的倒数是1甲数，乙数的倒数是1乙数，
因为甲数比乙数小，所以1甲数＞1乙数，
即甲数的倒数大。
故选：A。
【点评】此题考查了求一个数的倒数以及分数的大小比较。
3．【答案】D
【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度不变，距离不变，据此解答即可。
【解答】解：书店在学校的西偏南20°方向400米处，那么学校在书店的东偏北20°方向400米处。
故选：D。
【点评】本题考查了方向的相对性知识，结合题意分析解答即可。
4．【答案】B
【分析】我们把这段路程看成单位“1”，那么甲的速度就是16，乙的速度就是18，他们的速度比就是16：18，化简这个比．
【解答】解：甲的速度：16，乙的速度：18，
16：18=4：3
故选：B．
【点评】我们也可以用比例来解这道题，路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例，甲的速度：乙的速度＝乙的时间：甲的时间，也就是8：6，化简后就是4：3．
5．【答案】C
【分析】把这瓶牛奶每升含钙的克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用65克乘34，就是这瓶牛奶含钙的克数，再根据计算结果作出选择。
【解答】解：65×34=910（g）
答：这瓶牛奶含钙910g。
故选：C。
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
6．【答案】B
【分析】要使糖水的甜度不变，即糖与水的比不变。由原来“糖与水的质量比是1：4”可知，水的质量是糖质量的4倍，如果再加入5g糖，就是加入4个5g水。
【解答】解：5×4＝20（g）
答：应加水20g。
故选：B。
【点评】此题是考查比的应用。关键一是明白：要使糖水的甜度不变，即糖与水的比不变；二是根据原来糖与水的比，弄清水与糖的倍数关系。
7．【答案】C
【分析】回收1t废纸可以生产出45t再生纸，求回收23t废纸可以生产出再生纸，就是求23吨的45是多少吨，根据分数乘法的意义，用23吨乘45。
【解答】解：23×45=815（吨）
答：回收23t废纸可以生产出再生纸815吨。
故选：C。
【点评】此题是考查分数乘法的应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
8．【答案】C
【分析】根据题意可知，甲、乙两数之和是（35×2），其中甲数占33+2，根据分数乘法的意义，用甲乙两数之和乘33+2就是甲数。
【解答】解：35×2×33+2
＝70×35
＝42
答：甲数是42。
故选：C。
【点评】关键是根据平均数的意义求出甲乙两数之和，再把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义解答。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】1147米。
【分析】根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两个腰相等，一条腰长是底长的23，可设底边长为xm，那么腰长23xm，又知等腰三角形的周长是27m，列出方程即可解答。
【解答】解：设底边长为xm，那么腰长23xm，列出方程得：
23x+23x+x＝27
73x＝27
x＝1147
答：底边长1147米。
【点评】此题考查了等腰三角形的性质，注意灵活运用。
10．【答案】14。
【分析】把这段路的距离看作单位“1”，已知甲、乙走这段路分别用了14小时、13小时，根据“速度＝路程÷时间”，求出甲、乙的速度；求乙比甲的速度慢几分之几，先用减法求出两人的速度差，再除以甲的速度即可。
【解答】解：甲的速度：1÷14=1×4＝4
乙的速度：1÷13=1×3＝3
（4﹣3）÷4
＝1÷4
=14
答：乙比甲的速度慢14。
故答案为：14。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
11．【答案】120。
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的14，第二天读了40页，这时已读的页数和未读页数的比是7：5，即已读的页数占总页数的77+5；那么第二天读的40页占总页数的（77+5-14），单位“1”未知，用第二天读的页数除以（77+5-14），即可求出这本书的总页数。
【解答】解：40÷（77+5-14）
＝40÷（712-312）
＝40÷13
＝40×3
＝120（页）
答：这本书原来有120页。
故答案为：120。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
12．【答案】310。
【分析】喷洒15公顷菜地需要农药的质量＝喷洒1公顷菜地需要农药的质量×15公顷，由此列式计算。
【解答】解：32×15=310（千克）
答：喷洒15公顷菜地需要310千克的农药。
故答案为：310。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
13．【答案】415；3。
【分析】第一次运走后还剩下的吨数＝一批救灾物资的总吨数﹣第一次运走的吨数；第二次运走后还剩下的吨数＝第一次运走后还剩下的吨数﹣第一次运走后还剩下的吨数×第二次运走的分率。
【解答】解：5-45=415（吨）
415-415×27
=415-115
＝3（吨）
此时剩下3吨。
故答案为：415；3。
【点评】本题考查的是分数乘法与分数加减法的混合运算的实际应用。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】把这本画册的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总页数乘两天看的分率之和就是已经看的页数，用已经看的页数加1就是第三天开始看的页数．
【解答】解：84×（14+37）+1
＝84×1928+1
＝57+1
＝58（页）
答：小明第三天应该从第58页看起．
故答案为：58．
【点评】此题主要是都考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．
15．【答案】＜，＞，＜，＝。
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；
一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数加上一个大于0的数，结果大于这个数；先计算，再比较大小。
【解答】解：因为43＞1，所以67÷43＜67
因为98＞1，所以89×98＞89
因为34＜1，所以45×34＜45，45+34＞45，所以45×34＜45+34
因为12-13=16，12×13=16，所以12-13=12×13
故答案为：＜，＞，＜，＝。
【点评】熟练掌握商的变化规律和积的变化规律以及分数减法和除法的计算方法是解题的关键。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】把从A、B两地之间的路程看成单位“1”，甲的速度是112，乙的速度是18，用甲的速度比上乙的速度，再化简，即可求出两车的速度比；求出两车的速度和，再用全长1除以速度和，即可求出相遇时间．
【解答】解：甲的速度是112，乙的速度是18，
112：18=2：3；
1÷（112+18）
＝1÷524
＝4.8（小时）
答：甲、乙两车的最简速度比是 2：3；如果两车同时从A、B两地出发，相向而行，4.8小时相遇．
故答案为：2：3，4.8．
【点评】解决本题把两地之间的路程看成单位“1”，分别表示出两车的速度，再根据比的意义，以及相遇时间＝总路程÷速度和求解．
17．【答案】28，448。
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”求出长方形的长、宽之和，再把长、宽之和平均分成（7+4）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法求出7份（长）、4份（宽）的长度，然后根据长方形面积计算公式“S＝ab”即可求出这个长方形的面积。
【解答】解：88÷2＝44（cm）
44÷（7+4）
＝44÷11
＝4（cm）
4×7＝28（cm）
4×4＝16（cm）
28×16＝448（cm2）
答：长方形的长是28cm。面积是448cm2。
故答案为：28，448。
【点评】此题考查的知识点：长方形周长的计算、长方形面积的计算、按比例分配问题。
18．【答案】24，60。
【分析】设面值100元的有x张，则面值50元的有25x张；100x元加上（50×25x）元等于7200元，根据这个等量关系列方程。
【解答】解：设面值100元的有x张，则面值50元的有25x张。
100x+50×25x＝7200
120x＝7200
120x÷120＝7200÷120
x＝60
当x＝60时，25x=25×60＝24
答：李叔叔取50元的面值有24张，取100元的面值有60张。
故答案为：24，60。
【点评】列方程解决问题的关键是准确找出题目中的数量关系。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】√
【分析】根据分数除法的计算方法，及乘与除的互逆关系求解。
【解答】解：除数是分数，说明除数一定不等于0，所以一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了基本的分数除法计算方法，这个结论推广到整数、小数中也正确。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】甲数比乙数多15，即将乙数当作单位“1”，根据分数加法的意义，甲数是乙数的1+15，根据分数的意义，乙数比甲数少15÷（1+15）．
【解答】解：15÷（1+15）
=15÷65
=16
即乙数比甲数少16．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边．
21．【答案】×
【分析】本题根据分数乘分数的运算法则即可解答：分数乘分数，用分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母，能约分的要约分．
【解答】解：分数乘分数，用分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母．
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生对于分数乘法运算法则的理解与运用．
22．【答案】√
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，依据“路程÷时间＝速度”，分别求出它们的速度，根据比的意义即可得解。
【解答】解：14：15=5：4，所以行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5：4。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查：路程、时间、速度的关系、和比的意义的灵活应用。
23．【答案】√
【分析】首先比较出甲、乙用的时间的长短，然后根据工作量一定时，谁用的时间越短，谁做得越快，判断出谁做得快即可。
【解答】解：13≈0.33，
因为0.33＜0.5，
所以13＜0.5，
所以做同样的一个零件，甲用的时间短，
所以甲比乙做得快，
所以题中说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是要明确：工作量一定时，谁用的时间越短，谁做得越快。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比的意义，用盐的质量比上盐水的质量，求出盐和盐水的比是多少即可．
【解答】解：10：（10+100）
＝10：110
＝1：11
所以盐和盐水的比是1：11，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了比的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求的是“盐和盐水的比”，而不是“盐和水的比”．
四．计算题（共4小题）
25．【答案】12；4；154；116；0.9；125；2；2536。
【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．【答案】1：3，13；34：25，3425；8：15，815；7：13，713。
【分析】比的前项和后项先同时除以18，化成最简整数比；然后用前项除以后项，求出比值；
比的前项和后项先同时乘50，化成最简整数比；然后用前项除以后项，求出比值；
比的前项和后项先同时乘18，化成最简整数比；然后用前项除以后项，求出比值；
先将0.78吨换算成780千克，然后比的前项和后项同时除以60，化成最简整数比；最后用前项除以后项，求出比值。
【解答】解：18：54
＝（18÷18）：（54÷18）
＝1：3
1÷3=13
0.68：0.5
＝（0.68×50）：（0.5×50）
＝34：25
34÷25=3425
49：56
＝（49×18）：（56×18）
＝8：15
8÷15=815
420千克：0.78吨
＝420千克：780千克
＝（420÷60）：（780÷60）
＝7：13
7÷13=713
【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。
27．【答案】x=217；x=13；x＝20。
【分析】（1）方程两边同时除以7即可求解；
（2）方程两边同时乘512即可求解；
（3）方程两边先同时乘512，再在方程两边同时乘43即可求解。
【解答】解：7x=1417
7x÷7=1417÷7
x=1417×17
x=217
x÷512=45
512×x÷512=45×512
x=13
34x÷512=36
34x÷512×512=36×512
34x＝15
43×34x＝15×43
x＝20
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
28．【答案】521；323；23；15。
【分析】按照乘法交换律计算；
按照从左到右的顺序计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：49×57×34
=49×34×57
=13×57
=521
25÷54×815
＝20×815
=323
(37+23)×21
=37×21+23×21
＝9+14
＝23
425÷5+15×2125
=15×（425+2125）
=15×1
=15
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
29．【答案】（1）北，东，40，400；
（2）（3）。
【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出学校与公园的实际距离，图书馆与公园，公园与解放路的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：（1）2×200＝400（米），学校在公园北偏东40°方向上，距离公园400米。
（2）300÷200＝1.5（厘米），如图：
（3）300÷200＝1.5（厘米），如图：
故答案为：北，东，40，400。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
六．应用题（共6小题）
30．【答案】630个。
【分析】把这批口罩的总数看作单位“1”，第一天卖了87个，第二天卖了这批口罩的16，如果再卖60个就卖掉了这批口罩的25。由此可知，（87+60）个相当于这批口罩总数的（25-16），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（87+60）÷（25-16）
＝147÷730
＝147×307
＝630（个）
答：该药店一共进了630个口罩。
【点评】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出（87+60）个相当于这批口罩总数几分之几。
31．【答案】1小时。
【分析】把录入这份文稿的工作总量看作“1”，甲先录了4小时，乙先录了2小时，还剩下的工作量是（1-25-13），根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲、乙的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以甲、乙的工作效率之和，就是二人合作需要的时间。
【解答】解：（1-25-13）÷（25÷4+13÷2）
=415÷（110+16）
=415÷415
＝1（小时）
答：还需要1小时才能完成。
【点评】此是考查简单的工程问题。关键是记住工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
32．【答案】0.3千克，0.9千克，7.2千克。
【分析】生姜、红糖和水照1：3：24，则生姜占姜汤的11+3+24，红糖占姜汤的31+3+24，水占姜汤的241+3+24，据此解答。
【解答】解：8.4×11+3+24=0.3（千克）
8.4×31+3+24=0.9（千克）
9.4×241+3+24=7.2（千克）
答：答：需要生姜0.3千克，红糖0.9千克，水7.2千克。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
33．【答案】224首。
【分析】首先把校园歌曲的首数看作单位“1”，乡村歌曲的数量是校园歌曲数量的67，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出乡村歌曲的数量，乡村歌曲的数量又是流行歌曲数量的34。再把流行歌曲的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：196×67÷34
＝168×43
＝224（首）
答：流行歌曲有224首。
【点评】此题属于基本的分数乘法、分数除法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
34．【答案】30吨。
【分析】由题意可知，（8+6）吨占全部救灾物资的（23-15），据此列除法算式解答。
【解答】解：（8+6）÷（23-15）
＝14÷715
＝30（吨）
答：这批救灾物资共有30吨。
【点评】解答本题的关键是分析出（8+6）吨占全部救灾物资的分率。
35．【答案】95分钟。
【分析】把注满空池的工作总量看作“1”，根据“工作效率=工作量工作时间”即可分别求出甲、乙两个水管的工作效率。根据“工作量＝工作效率×工作时间”即可求出甲管先开3分钟的工作量，进而可求出注满水池的34剩下的工作量，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用剩下的工作量除以甲、乙两管的工作效率之和。
【解答】解：（34-18×3）÷（18+112）
＝（34-38）÷（18+112）
=38÷524
=95（分钟）
答：还需95分钟可注满水池的34。
【点评】解答此题的关键是弄清工作量、工作效率、工作时间之间的关系。67÷43 67
89×98 89
45×34 45+34
12-13 12×13
110×5=
14×27=
16×19=
34×112=
2.4×38=
35÷15=
811×114=
56÷65=
67÷43＜67
89×98＞89
45×34＜45+34
12-13=12×13
110×5=12
14×27=4
16×19=154
34×112=116
2.4×38=0.9
35÷15=125
811×114=2
56÷65=2536