第一单元长方体和正方体·概念认识篇-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（含答案）苏教版 练习

这是一份第一单元长方体和正方体·概念认识篇-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（含答案）苏教版 练习，文件包含第一单元长方体和正方体·概念认识篇-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列教师版苏教版docx、第一单元长方体和正方体·概念认识篇-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列学生版苏教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！101数学创作社2024年8月14日2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元长方体和正方体·概念认识篇【九大考点】【第一篇】专题解读篇【第二篇】目录导航篇TOC \o "1-1" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc24726" 【考点一】长方体的认识及其特征  PAGEREF _Toc24726 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc1416" 【考点二】正方体的认识及其特征  PAGEREF _Toc1416 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc3084" 【考点三】长方体的表面展开图  PAGEREF _Toc3084 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc13478" 【考点四】正方体的表面展开图  PAGEREF _Toc13478 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc29146" 【考点五】长方体的棱长及棱长和公式  PAGEREF _Toc29146 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc4836" 【考点六】正方体的棱长及棱长和公式  PAGEREF _Toc4836 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc27846" 【考点七】长方体棱长和与生活实际应用  PAGEREF _Toc27846 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc4941" 【考点八】正方体棱长和与生活实际应用  PAGEREF _Toc4941 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc418" 【考点九】长方体和正方体棱长和的综合应用  PAGEREF _Toc418 \h 13【第三篇】典型例题篇【考点一】长方体的认识及其特征。【方法点拨】1.长方体的认识。由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。2.长方体的特征。注意：长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形。3.长方体的长、宽、高。相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。【典型例题】长方体。(1)长方体有( )个面，每个面的形状是( )，( )的面是完全相同的。(2)长方体有( )条棱，( )的棱长度相等。(3)长方体有( )个顶点。(4)长方体的12条棱可以分成( )组，相交于同一顶点的三条棱的长度( )。【对应练习1】实践课上，琳琳用小棒做了一个长方体框架，这个框架上任意一条棱都有另外( )条棱与它平行，这几条棱的长度关系是( )。【对应练习2】一个长方体（非正方体）最多可以有( )个面是正方形。【对应练习3】老师为同学们准备了一些小棒（有多余），用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架。这个长方体框架的长是( )cm、宽和高都是( )cm。【考点二】正方体的认识及其特征。【方法点拨】1.正方体的认识。由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。2.正方体的特征。（1）正方体的6个面都是正方形，且大小完全相同。（2）正方体有12条棱，且正方体的12条棱长度都相等。3.正方体和长方体的关系。正方体是特殊的长方体。【典型例题】正方体有( )个顶点，( )个面，( )条棱。【对应练习1】正方体所有的面都是( )，长方体最少有( )个面都是长方形。【对应练习2】小学阶段学到了很多数学知识，这些知识之间有着密切的联系。如图，如果A表示长方体，那么B可以表示正方体；如果A表示等腰三角形，那么B可以表示( )；如果A表示( )，那么B可以表示( )。【对应练习3】我们探究下面的表格是长方体和正方体的联系和区别：【考点三】长方体的表面展开图。【方法点拨】1.长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图。一四一式：27种；二三一式：18种；二二二式：6种；三三式：3种；一共计54种。2.口诀。中间四个一连串，两边各一随便放；二三紧连错一个，三一相连一随便；两两相连各错一；三个两排一对齐；要找两个相对面，切记相隔一个面。【典型例题】请在展开图上把下面、左面和后面标出来。【对应练习1】下列图形中，折叠后不能围成一个长方体的是( )。A． B． C． D．【对应练习2】下图中能折成长方体的有( )个。A．1 B．2 C．3 D．4【对应练习3】下面图形沿着虚线折叠，不能围成长方体的是( )。A． B．C． D．【考点四】正方体的表面展开图。【方法点拨】正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻。【典型例题】下图中，能围成正方体的是( )。A． B． C．【对应练习1】下列几何图形的展开图中，可以折叠成一个无盖的正方体盒子的是( )。A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④【对应练习2】下图是一个正方体展开图，和2号面相对的面是( )号面。A．4 B．5 C．6 D．3【对应练习3】正方体展开图有6个面，下面图（1）只给出了其中的5个面，请你从图（2）的1、2、3三个面中选一个形成正方体的展开图，这个面是( )。  A．1 B．2 C．3【考点五】长方体的棱长及棱长和公式。【方法点拨】1.棱长和一般表示的是12条棱的长度之和。2.长方体的棱长和=4×长+4×宽+4x高=4×（长+宽+高）。3.根据棱长和公式反求长、宽、高。长=棱长和÷4-宽-高宽=棱长和÷4-长-高高=棱长和÷4-长-宽。【典型例题1】棱长和。用铁丝制作一个长3分米、宽2分米，高1分米的长方体框架，接口处需要另费0.4分米，至少需要( )分米的铁丝。【对应练习1】用铁丝做一个长7cm、宽5cm、高3cm的长方体框架，至少需要( )dm长的铁丝。【对应练习2】用铁丝制作一个长3分米、宽2分米，高1分米的长方体框架，至少需要( )分米的铁丝。【对应练习3】一个底面周长为24厘米的长方体，高是5厘米，它的棱长总和是( )厘米。【典型例题2】反求棱长。用一根84cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架。框架长10cm，宽6cm，高( )cm。【对应练习1】用200厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是25厘米，宽是14厘米，则它的高是( )厘米。【对应练习2】用一根长144cm的铁丝围一个长8cm，宽( )cm，高4cm的长方体模型。【对应练习3】用320cm的灯带做一个长25cm、宽15cm的长方体彩灯框架，那么长方体彩灯框架的高是( )cm。【考点六】正方体的棱长及棱长和公式。【方法点拨】1.正方体的棱长和=12×棱长；2.反求棱长，棱长=棱长和÷12。【典型例题1】棱长和。一个正方体的棱长是3厘米，这个正方体所有棱长的和是( )厘米。【对应练习1】有一个正方体棱长是8厘米，它的棱长总和是( )厘米。【对应练习2】一个正方体的棱长是0.5dm，它所有的棱长总和是( )dm。【对应练习3】一个正方体纸盒每个面的周长都是20厘米，它的棱长是( )厘米，棱长总和是( )厘米。【典型例题2】反求棱长。用一根长36厘米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )厘米。【对应练习1】一个正方体棱长的和是24cm，它的一条棱长是( )cm。【对应练习2】把一根长48厘米的铁丝折成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是( )。【对应练习3】用一根60cm长的铁丝做一个正方体形状的笼子，这个笼子的棱长是( )cm。【考点七】长方体棱长和与生活实际应用。【方法点拨】长方体的棱长和=4×长+4×宽+4×高=4×（长+宽+高）。【典型例题】母亲节到了，小悦想把送给妈妈的礼品盒包装得更精美，按照右图的方法捆扎，打结处需要20厘米，捆扎这个礼品盒一共需要多少厘米丝带？  【对应练习1】用一根丝带捆扎一个礼盒（如下图），打结处的丝带长30厘米，捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？【对应练习2】小明同学为爷爷准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别24厘米、20厘米、8厘米。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18厘米，一共需要多少厘米彩带？  【对应练习3】一条丝带长10米，用这种丝带捆扎一种礼盒，捆扎方法如下图，结头处用去的丝带长30厘米，这条丝带最多可以捆扎多少个这样的礼盒？ 【考点八】正方体棱长和与生活实际应用。【方法点拨】1.长方体的棱长和=4×长+4×宽+4×高=4×（长+宽+高）。2.正方体的棱长和=12×棱长。【典型例题】五一期间，外地游客小明到“广州市场步行街”买到一个礼物，这个礼物的礼盒是一个正方体，这个礼盒用打包带按如图所示方法捆起来（打结处打包带长20厘米），一共要用多少厘米的打包带？【对应练习1】快递公司要把一个棱长为40厘米的正方体的物体用纸箱包装好后，再用包装带按如图所示的方法捆扎起来，接头处需要30厘米。捆扎这个物体一共需要多少米包装袋？ 【对应练习2】妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎，打结处需要45厘米。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？【对应练习3】给一个正方体礼品盒包装，用了50厘米长的丝带，其中，打结用了14厘米。礼品盒一个面的边长是多少厘米？【考点九】长方体和正方体棱长和的综合应用。【方法点拨】1.长方体的棱长和=4×长+4×宽+4×高=4×（长+宽+高）。2.正方体的棱长和=12×棱长。【典型例题】一个棱长6分米的正方体钢块，把它融化后锻造成宽2.5分米，高3分米的长方体钢条，能锻造多长？【对应练习1】用一根铁丝围成一个长方体，长是12分米，宽是8分米，高是4分米。如果用这根铁丝改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少分米？【对应练习2】一根铁丝可以做成一个长11cm，宽7cm，高6cm的长方体模型，如果用它做成一个正方体模型，那么这个正方体的棱长是多少cm？【对应练习3】有两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长、宽、高的长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？（接头忽略不计）专题名称第一单元长方体和正方体·概念认识篇专题内容本专题包括长方体和正方体的基本概念，棱长及棱长和的计算与实际应用，其中棱长和应用问题是重点问题。总体评价讲解建议建议作为本章基础内容进行讲解。考点数量九个考点。小棒长度根数6cm15cm53cm9名称图形相同点不同点面棱顶点面的特点面的大小棱长长方体( )( )( )( )( )( )正方体( )( )( )