第一单元专练篇·08：等积变形问题“进阶版”-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（含答案）苏教版

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2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第一单元专练篇·08：等积变形问题“进阶版”1．赵师傅把一块棱长的正方体铁块锻造成长、宽、高的长方体铁条，可以锻造出几根？2．把一个棱长为12厘米的正方体铁块锻造成一根长9厘米、宽8厘米的长方体铁块，这根长方体铁块的高是多少厘米？3．把一个长8厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，捏成一个棱长为4厘米的正方体，长方体和正方体哪个体积大？4．把一个棱长是6分米的正方体钢锭铸造成长9分米，宽6分米的长方体钢锭，长方体钢锭的高是多少分米？如果每立方分米的钢锭重7.8千克，钢锭重多少千克？5．王官村乡村振兴改造公路，工人叔叔把3立方米的沥青混凝土铺在一条宽6米的公路上，铺了5厘米厚，这些混凝土能铺多少米长的公路？6．一个棱长为6分米的正方体容器，装满水后倒入另一个空的长方体容器中，长方体容器长9分米，宽4分米，高0.8米，这时长方体容器中水面高多少分米？（容器的厚度忽略不计）7．淘气将一个正方体的装水的容器竖放在桌面上（如图），这时容器中的水深多少厘米？8．如图（单位：厘米），一个密封的容器中有一部分水。如果把它的左面朝下放，那么水面的高是多少厘米？9．下图为一个密封的容器（如图所示），里面水深8厘米，如果将容器向右侧翻转90°，水深多少厘米？  10．如图，一个密闭的长方体容器内装有15厘米深的水。如果把该容器长25厘米、宽10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面的高度是多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计）（图中单位：厘米）  11．有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了8厘米的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？    12．一个棱长为30厘米的正方体水箱里盛有25厘米深的水，现把水箱中的水倒一部分到长40厘米，宽40厘米，使得两个水箱里的水的高度相同，正方体水箱倒出了多少升水？13．小丁有一块长方体橡皮泥，长8厘米，横截面是一个边长为0.6厘米的正方形，如果要捏一个棱长为1.2厘米的小正方体，需要把这个长方体橡皮泥削去多少厘米？14．沐兰汤：沐兰汤也是端午习俗之一，是端午日洗的草药水，兰汤是用艾叶、菖蒲、佩兰等草药煮成汤，有治疗皮肤病的功效。如果把一个长方体水槽用一块隔板分成A、B两部分（如下图所示）A的底面积为18平方分米，B的底面积为12平方分米，水槽高3分米，往A部分注满兰汤，将隔板抽出后，这时，水槽里的兰汤有多高？15．如图，现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（单位：厘米）。（1）如果将容器B中的水全部倒入容器A，容器A中的水深会是多少厘米？（2）如果将容器B中的水倒一部分给容器A，使两容器中水的高度相同。这时水深是多少厘米？16．一个密封的长方体容器，里面长8分米，宽2分米，高4分米，已装了一部分水，水深2.5分米。  （1）水与容器的接触面积是多少平方分米？（2）如果以这个长方体的右侧面为底面把长方体竖起来放在桌子上，这时水深是多少分米？17．一个密封的玻璃缸，从里面量长12分米，宽是3分米，高是6分米，现在缸内的水深5分米。（1）制作一个这样的玻璃缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）这个玻璃鱼缸内装了多少升水？（图1）（3）如果将这个玻璃鱼缸竖起来放（图2），那么鱼缸内水深多少分米？