小学数学苏教版（2024）六年级上册二 分数乘法课时练习

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册二 分数乘法课时练习，文件包含第二单元分数乘法·实际应用篇-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列教师版苏教版docx、第二单元分数乘法·实际应用篇-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列学生版苏教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共62页， 欢迎下载使用。
《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。
4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！
101数学创作社
2024年8月15日
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元分数乘法·实际应用篇【十六大考点】
【第一篇】专题解读篇
【第二篇】目录导航篇
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc9271" 【考点一】关于单位“1”与等量关系式。 PAGEREF _Tc9271 \h 4
\l "_Tc32098" 【考点二】分数乘法基本问题其一：求一个数的几分之几是多少。 PAGEREF _Tc32098 \h 6
\l "_Tc30891" 【考点三】分数乘法基本问题其二：连续求一个数的几分之几是多少。 PAGEREF _Tc30891 \h 7
\l "_Tc7457" 【考点四】分数乘法基本问题其三：求比一个数的几分之几多或少多少，是多少。 PAGEREF _Tc7457 \h 8
\l "_Tc11457" 【考点五】分数乘法基本问题其四：已知单位“1”，求比一个数多几分之几，多多少。 PAGEREF _Tc11457 \h 9
\l "_Tc1801" 【考点六】分数乘法基本问题其五：已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少。 PAGEREF _Tc1801 \h 10
\l "_Tc7208" 【考点七】分数乘法基本问题其六：已知单位“1”，求比一个数少几分之几，少多少。 PAGEREF _Tc7208 \h 11
\l "_Tc29341" 【考点八】分数乘法基本问题其七：已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少。 PAGEREF _Tc29341 \h 12
\l "_Tc26807" 【考点九】分数乘法基本问题其八：混合型问题。 PAGEREF _Tc26807 \h 13
\l "_Tc10537" 【考点十】分率变化问题其一。 PAGEREF _Tc10537 \h 15
\l "_Tc4606" 【考点十一】分率变化问题其二。 PAGEREF _Tc4606 \h 16
\l "_Tc25008" 【考点十二】分量和分率的区分问题。 PAGEREF _Tc25008 \h 17
\l "_Tc31224" 【考点十三】单位“1”变化问题其一：基础型。 PAGEREF _Tc31224 \h 18
\l "_Tc26934" 【考点十四】单位“1”变化问题其二：进阶型。 PAGEREF _Tc26934 \h 19
\l "_Tc18602" 【考点十五】单位“1”变化问题其三：拓展型。 PAGEREF _Tc18602 \h 20
\l "_Tc25208" 【考点十六】复杂的分数乘法应用题。 PAGEREF _Tc25208 \h 20
【第三篇】典型例题篇
【考点一】关于单位“1”与等量关系式。
【方法点拨】
在分数应用题中，单位“1”是绕不过去的基本点，而围绕单位“1”所构建的等量关系式则是解决问题的关键，不论是使用算术法还是方程法解决分数问题，我们都需要通过分析条件，找到单位“1”与等量关系式。
1.寻找单位“1”。
（1）“占”、“是”、“比”的后面。
（2）在分率句中，“分率”的前面。
2.分数乘法中的单位“1”与等量关系式。
单位“1”×对应分率=对应分量。
【典型例题1】寻找单位“1”。
“松树棵数相当于柏树棵数的”是把( )看作单位“1”；“九月份用水量比八月份节约了”中，单位“1”是( )。
【对应练习1】
“女生人数相当于男生人数的”是把( )看作单位“1”；“9月的用水量比8月节约了”，9月的用水量是8月的。
【对应练习2】
写出下面各题中的单位“1”。
(1)张明的体重增加了。( )
(2)电冰箱的价格降低了。( )
(3)火车行驶了全程的。( )
【对应练习3】
填看作单位“1”的数量。
(1)甲数是乙数的。( )
(2)乙数是甲数的。( )
(3)甲数比乙数多。( )
(4)乙数比甲数少。( )
【典型例题2】一般的等量关系式。
在全球共同抗击新冠肺炎疫情的“战疫”中，我国支援非洲某国一些医疗物资，第一次运出45吨，占全部物资的，这里把( )看作单位“1”。第二次运出的物资是第一次的，这里把( )看作单位“1”。
【对应练习1】
六年级人数是五年级人数的，把( )看作单位“1”，等量关系式是( )×＝( )。
【对应练习2】
“白兔只数的刚好是黑兔只数”，这句话中把( )看作单位“1”，则( )的只数×＝( )的只数。
【对应练习3】
六（一）班女生人数是全班人数的。这句话中把( )看作单位“1”，数量关系式是：( )×( )＝女生人数。
【典型例题3】复杂的等量关系式。
“小强的身高是m，比妈妈的身高矮”。这句话中把( )看作单位“1”，数量关系式是( )。
【对应练习1】
“用平板上网课的学生人数比用手机上网课的学生人数少”，这句话把( )看作单位“1”，等量关系是( )。
【对应练习2】
“梨的重量比桃多”，单位“1”是( )的重量，这句话说明( )占( )的，关系式是：( )＝( )。
【对应练习3】
“甲数比乙数多”是把( )看作单位“1”，等量关系式可列为：乙数×( )＝甲数。
【考点二】分数乘法基本问题其一：求一个数的几分之几是多少。
【方法点拨】
求一个数的几分之几是多少，单位“1”×对应的分率=对应分量。
【典型例题】
青奥会在江苏省南京市举办，青奥村的食堂运来0.54吨大米，两天用去了总量的，用去了多少吨？
【对应练习1】
新华小学报名兴趣小组的人数占学校总人数的，其中有的学生报名书法兴趣小组。报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的几分之几？
【对应练习2】
某小学五年级有学生140人，五年级的男生人数是本年级的。五年级有男生多少人？请先画图表示，再列式计算。
【对应练习3】
“复兴号”列车是中国科技创新的一项重大成果，平均时速达到了350千米时。“和谐号”列车的平均时速是它的。“和谐号”列车的平均时速是多少千米时？
【考点三】分数乘法基本问题其二：连续求一个数的几分之几是多少。
【方法点拨】
连续求一个数的几分之几是多少，用单位“1”连续乘对应的分率。
【典型例题】
脱贫致富，我们在路上。李爷爷的养殖场今年养鸭12000只，养的鸡的只数是鸭的，养的鹅的只数是鸡的，李爷爷的养殖场今年养鹅多少只？（先画线段图，再列式解答。）
【对应练习1】
实验小学科技节一共收到132件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的，获一等奖的作品有多少件？
【对应练习2】
同学们去社区参加志愿活动，四、五年级一共去了48人，五年级去的人数是总人数的，其中是男生，五年级去社区参加志愿活动的男生有多少人？
【对应练习3】
星光小学科技节一共收到120件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？
【考点四】分数乘法基本问题其三：求比一个数的几分之几多或少多少，是多少。
【方法点拨】
求比一个数的几分之几多或少多少，是多少，用单位“1”乘对应的分率，再加上或减去另一个数。
【典型例题1】多。
月亮乡去年退耕还林4.5公顷，今年退耕还林比去年的还多2公顷。月亮乡今年退耕还林多少公顷？
【典型例题2】少。
疫情期间，大华学校储备了200支测温枪，明星学校的储备量比大华学校的少50支。明星学校储备了多少支测温枪？
【对应练习1】
武汉有“一江三镇”，这里一座座跨江大桥凌空而起。汉江湾桥是武汉首座矮塔单索面斜拉桥，也是汉江上最宽的桥梁，桥面宽度达52.5米。它的主桥长比武汉长江大桥主桥全长的多4米，武汉长江大桥主桥全长1670米，汉江湾桥主桥全长多少米？
【对应练习2】
国庆环保活动中，五年级（1）班捡塑料瓶1750个，五年级（2）班捡的个数比五（1）班的还多110个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？
【对应练习3】
修一段路，上午修了80米，下午修的比上午的还多15米，这一天一共修路多少米？
【考点五】分数乘法基本问题其四：已知单位“1”，求比一个数多几分之几，多多少。
【方法点拨】
单位“1”×多的分率=多的数量。
【典型例题】
锅庄舞是藏族三大民间舞蹈之一，一支锅庄舞蹈队有男队员25人，女队员人数比男队员人数多，女队员人数比男队员人数多几人？（先画图表示，再解答）
【对应练习1】
小明家三月份用电380度，四月份用电量比三月份多，四月份比三月份多用电多少度？
【对应练习2】
学校开展“两香校园”活动，欣欣诵读红色经典美文《红岩》这本书，读了200页，乐乐比欣欣多读了，乐乐比欣欣多读了多少页？
【对应练习3】
锅庄舞是藏族三大民间舞蹈之一，一支锅庄舞蹈队有男队员25人，女队员人数比男队员人数多，女队员人数比男队员人数多几人？
【考点六】分数乘法基本问题其五：已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少。
【方法点拨】
单位“1”×（1+分率）=一个数。
【典型例题】
一个饲养场养鸡2000只，养的鸭比鸡多，养的鸭有多少只？
【对应练习1】
一个捕鱼队九月份捕鱼63吨，十月份比九月份多捕。十月份捕鱼多少吨？
【对应练习2】
某小学举办绘画比赛，五年级递交作品80件，六年级递交的作品数量比五年级多。
（1）画线段图表示六年级递交的作品数量。
（2）算一算六年级递交了多少件作品。
【对应练习3】
第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日到8月8日在成都举行，参加本届运动会的国家和地区比上届的国家和地区多。上届世界大学生夏季运动会有128个国家和地区参加，参加本届运动会的国家和地区有多少个？
【考点七】分数乘法基本问题其六：已知单位“1”，求比一个数少几分之几，少多少。
【方法点拨】
单位“1”×少的分率=少的数量。
【典型例题】
植树节那天，五年级同学在校园里种下了60棵树苗，六年级同学种的比五年级少，六年级比五年级少种了多少棵？
【对应练习1】
院里有400只鸡，西院里的鸡比东院少，西院比东院少多少只鸡？
【对应练习2】
食堂十月份用煤4吨，十一月份比十月份节约，十一月份比十月份节约多少吨？
【对应练习3】
发电厂原来每天烧煤2.1吨，现在每天烧煤比原来节约，现在每天节约煤多少吨？
【考点八】分数乘法基本问题其七：已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少。
【方法点拨】
单位“1”×（1-分率）=一个数。
【典型例题】
菜场运来白菜750千克，运来的萝卜比白菜少，运来萝卜多少千克？
【对应练习1】
某小学五年级有学生288人，四年级的人数比五年级少，四年级有多少人？
【对应练习2】
眨眼有助于缓解眼睛疲劳，人在正常状态下每分钟眨眼30次，玩手机时眨眼次数比正常状态减少，玩手机时每分钟眨眼多少次？
【对应练习3】
长江是中国第一大河，流经11个省、市、自治区，全长约6300千米，流域面积约180万平方千米。黄河的长度比长江短，黄河全长约多少千米？
【考点九】分数乘法基本问题其八：混合型问题。
【方法点拨】
1.单位“1”×（1+分率）=一个数。
2.单位“1”×（1-分率）=一个数。
【典型例题】
一台电视机原价是2400元，先提价后再降价销售，现在的售价比原价高还是比原价低？
【对应练习1】
一台原价为3000元的冰箱，在国庆节期间降价，国庆节后又提价。这台冰箱的现价为多少元？
【对应练习2】
某品牌电脑正式上市之后，掀起了一股“国产化”电脑热潮。某门店“五一”促销，降价销售，节后又涨价。这种电脑现在的价格是多少元？
【对应练习3】
李老师发高烧到39℃，吃完药后体温下降了，停药1天后，体温又上升了，现在李老师还发烧吗？（一般体温超过37.5℃算发烧）
【考点十】分率变化问题其一。
【方法点拨】
根据问题所求的分量，可以先求出分率，再求分量。
【典型例题】
2016年植树节，学校领回了600棵树苗，分给了六年级全部树苗的，余下树苗分给了五年级，五年级分得了多少棵树苗？
【对应练习1】
在2022年北京冬奥会期间，某商场进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，其余的在第二天和第三天卖完，该商场第二天和第三天共卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？
【对应练习2】
明明读一本100页的数学书，第一天读了这本书的，第二天读了这本的，明明还剩多少页没有读？
【对应练习3】
一本故事书共100页，第一天看了它的，第二天看了它的，还有多少页没看？
【考点十一】分率变化问题其二。
【方法点拨】
根据问题所求的分量，可以先求出分率，再求分量。
【典型例题】
一堆西瓜共2100千克，第一天运走了全部的，第二天运走了全部的，两天共运走了多少千克？
【对应练习1】
一本书有108页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
【对应练习2】
修一条长480米的水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？
【对应练习3】
一本200页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天从第几页看起？
【考点十二】分量和分率的区分问题。
【方法点拨】
区分单位“1”、分率、分量。
1.单位“1”：表示整体、标准量、被比较量；
2.分率：表示单位“1”的几分之几；
3.分量：表示单位“1”的几分之几是多少。
【典型例题】
一根电线长26.4米，第一次用去，第二次用去米，两次一共用去多少米？
【对应练习1】
一根电线长20米，第一次用去它的，第二次又用去米，还剩多少米？
【对应练习2】
一根铁丝长3米，第一次用去全长的，第二次用去米铁丝，现在铁丝还剩多长？
【对应练习3】
一根长24米的绳子，第一次剪去，第二次剪去米，两次共剪去多少米？
【考点十三】单位“1”变化问题其一：基础型。
【方法点拨】
分清不同分率句中的不同单位“1”，再解决问题。
【典型例题】
一本书有225页，小红第一天看了，第二天看了剩下的，第三天应从多少页看起？
【对应练习1】
李师傅准备加工240个零件，第一天加工了30个，第二天加工了余下了，还剩下多少个零件没有加工？
【对应练习2】
一本科技书有120页，小欣第一天读了全书的。第二天读了余下的，两天一共读完了几页？
【对应练习3】
发展现代畜牧业，促农增收又致富，2022年李叔叔在乡村振兴的政策帮扶下，开了一个养殖场，养鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出剩下的，两周一共卖出多少只鸡？
【考点十四】单位“1”变化问题其二：进阶型。
【方法点拨】
分清不同分率句中的不同单位“1”，再解决问题。
【典型例题】
《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初一尺木棒长度的( )，剩下部分的长度是( )米。（一尺＝米）
【对应练习1】
《庄子天下篇》中有一句话，“一尺之锤，日取其率，万世不漏。”意思就是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即。明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永运也取不完。那么第四天取的长度是( )。
【对应练习2】
2022减去它的，再减去余下的，再减去余下的……直至最后减去余下的，最后的结果是( )。
【对应练习3】
四兄弟要分一筐苹果，老大说：“这里共有32个苹果，老二你先拿，老三拿剩下的，你们两个拿完后剩下的一半给老四，余下的归我。”老大的分法公平吗？请列式计算。
【考点十五】单位“1”变化问题其三：拓展型。
【方法点拨】
分清不同分率句中的不同单位“1”，再解决问题。
【典型例题】
妈妈给大胖小胖哥俩买回一些巧克力，小胖拿走了其中的还多3块，大胖拿走了剩余的还多3块，正好全部拿光。妈妈一共买回了多少块巧克力？
【对应练习】
小文看一本240页的作文书，第一天看了，第二天看了余下的，第三天看的页数是第二天所看页数的。还剩多少页没看？
【考点十六】复杂的分数乘法应用题。
【方法点拨】
理清数量关系，用分数乘法解决问题。
【典型例题】
有两袋栗子，第一袋重5kg，如果从第一袋中取出放入第二袋，那么两袋栗子的质量相等。第二袋栗子原有多少千克？
【对应练习1】
有两大瓶牛奶，甲瓶牛奶重千克，如果从甲瓶倒千克到乙瓶，则两瓶牛奶一样重，乙瓶牛奶原来重多少千克？
【对应练习2】
有甲、乙两袋大米，甲袋重50千克，如果从甲袋中倒出给乙袋，则两袋一样重，原来乙袋大米重多少千克？
【对应练习3】
教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，如果拿出它的放入乙盒，此时乙盒中的粉笔数还比甲盒少，乙盒原来有粉笔多少根？
专题名称
第二单元分数乘法·实际应用篇
专题内容
本专题包括多种分数乘法基础应用题和综合性应用题，其中分率变化问题和单位“1”转化问题难度较大。
总体评价
讲解建议
建议作为本章核心内容进行讲解，其中部分考点难度较大，可根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解部分考点考题。
考点数量
十六个考点。