苏教版（2024）六年级上册二 分数乘法课时作业

这是一份苏教版（2024）六年级上册二 分数乘法课时作业，文件包含第二单元分数乘法·简便计算篇-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列教师版苏教版docx、第二单元分数乘法·简便计算篇-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列学生版苏教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共63页， 欢迎下载使用。
《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。
4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！
101数学创作社
2024年8月15日
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元分数乘法·简便计算篇【十四大考点】
【第一篇】专题解读篇
【第二篇】目录导航篇
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc16580" 【考点一】简便计算其一：乘法交换律和乘法结合律的运用。 PAGEREF _Tc16580 \h 4
\l "_Tc10605" 【考点二】简便计算其二：乘法分配律的运用。 PAGEREF _Tc10605 \h 5
\l "_Tc3506" 【典型例题1】乘法分配律。 PAGEREF _Tc3506 \h 5
\l "_Tc14290" 【典型例题2】乘法分配律变式。 PAGEREF _Tc14290 \h 6
\l "_Tc24471" 【考点三】简便计算其三：乘法分配律逆运算。 PAGEREF _Tc24471 \h 7
\l "_Tc13574" 【考点四】简便计算其四：添加因数1。 PAGEREF _Tc13574 \h 8
\l "_Tc20720" 【考点五】简便计算其五：分子、分母交换与拆分。 PAGEREF _Tc20720 \h 9
\l "_Tc24895" 【考点六】简便计算其六：乘法分配律与混合型算式。 PAGEREF _Tc24895 \h 10
\l "_Tc6683" 【考点七】简便计算其七：带分数化加式或化减式。 PAGEREF _Tc6683 \h 11
\l "_Tc12379" 【典型例题1】带分数化加式。 PAGEREF _Tc12379 \h 11
\l "_Tc28819" 【典型例题2】带分数化减式。 PAGEREF _Tc28819 \h 12
\l "_Tc5811" 【考点八】简便计算其八：分数化加式或化减式。 PAGEREF _Tc5811 \h 12
\l "_Tc24812" 【典型例题1】分数化减式。 PAGEREF _Tc24812 \h 12
\l "_Tc14758" 【典型例题2】分数化加式。 PAGEREF _Tc14758 \h 12
\l "_Tc445" 【考点九】简便计算其九：整数化加减式或化倍式。 PAGEREF _Tc445 \h 13
\l "_Tc2389" 【典型例题1】整数化加式。 PAGEREF _Tc2389 \h 13
\l "_Tc3811" 【典型例题2】整数化减式。 PAGEREF _Tc3811 \h 14
\l "_Tc13672" 【典型例题3】整数化倍式。 PAGEREF _Tc13672 \h 14
\l "_Tc14265" 【考点十】简便计算其十：连锁约分。＊ PAGEREF _Tc14265 \h 15
\l "_Tc15574" 【考点十一】简便计算其十一：分组简算法。＊ PAGEREF _Tc15574 \h 16
\l "_Tc6400" 【考点十二】简便计算其十二：换元法（字母代换法）。＊ PAGEREF _Tc6400 \h 17
\l "_Tc21565" 【考点十三】简便计算其十三：裂项法（分数裂和与分数裂差）。 PAGEREF _Tc21565 \h 18
\l "_Tc18087" 【典型例题1】其一。 PAGEREF _Tc18087 \h 19
\l "_Tc9466" 【典型例题2】其二。 PAGEREF _Tc9466 \h 20
\l "_Tc17277" 【典型例题3】其三。 PAGEREF _Tc17277 \h 20
\l "_Tc27884" 【典型例题4】其四。 PAGEREF _Tc27884 \h 21
\l "_Tc3433" 【典型例题5】其五。 PAGEREF _Tc3433 \h 21
\l "_Tc4740" 【典型例题6】其六。 PAGEREF _Tc4740 \h 22
\l "_Tc22705" 【考点十四】分数乘法与定义新运算。 PAGEREF _Tc22705 \h 23
【第三篇】典型例题篇
【考点一】简便计算其一：乘法交换律和乘法结合律的运用。
【方法点拨】
1.乘法交换律。
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律。
三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
【典型例题】
简便计算。

【对应练习1】
简便计算。

【对应练习2】
能简算的要简算。
×（）×11
【对应练习3】
简便计算。
×2.4×（） ×（×0.3）×
【考点二】简便计算其二：乘法分配律的运用。
【方法点拨】
乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c。
【典型例题1】乘法分配律。
简便计算。
×5.4
【对应练习1】
简便计算。

【对应练习2】
简便计算。
【对应练习3】
简便计算。
【典型例题2】乘法分配律变式。
简便计算。

【对应练习1】
简便计算。
【对应练习2】
简便计算。
（＋）×2019×2020
【对应练习3】
简便计算。
（＋）×13×16
【考点三】简便计算其三：乘法分配律逆运算。
【方法点拨】
乘法分配律逆运算。
a×c+b×c=(a+b)×c
a×c-b×c=(a-b)×c。
【典型例题】
简便计算。

【对应练习1】
简便计算。

【对应练习2】
简便计算。
×34＋17×
【对应练习3】
简便计算。
【考点四】简便计算其四：添加因数1。
【方法点拨】
形如A×B+A的式子，在进行简便计算时，要把单独的一个数看作A×1，即
A×B+A=A×B+A×1，然后再使用乘法分配律进行简便计算。。
【典型例题】
简便计算。
【对应练习1】
简便计算。
【对应练习2】
简便计算。
【对应练习3】
简便计算。
37×＋64×0.75－
【考点五】简便计算其五：分子、分母交换与拆分。
【方法点拨】
分数乘分数时，分子与分子之间，分母与分母之间可以交换位置，不影响积的大小，因此在简便计算时，可以考虑将分母或分子拆分，重新组成可以使用乘法分配律的式子。
【典型例题】
简便计算。
【对应练习1】
简便计算。
eq \f(7,17)×eq \f(16,25)＋eq \f(9,17)×eq \f(7,25)
【对应练习2】
简便计算。

【对应练习3】
简便计算。

【考点六】简便计算其六：乘法分配律与混合型算式。
【方法点拨】
观察算式特点，结合乘法分配律的使用条件，在简便计算的过程中可能需要多次使用乘法分配律或逆运算。
【典型例题】
简便计算。
【对应练习1】
简便计算。
【对应练习2】
简便计算。
【考点七】简便计算其七：带分数化加式或化减式。
【方法点拨】
当带分数不容易化成假分数时，可以将带分数写成整数+真分数或整数-真分数的形式，然后再使用乘法分配律进行简便计算。
【典型例题1】带分数化加式。
简便计算。
24× EQ \F(5,6) 20×25
【对应练习1】
简便计算。
（1） （2）
【对应练习2】
简便计算。
（1） （2）
【对应练习3】
简便计算。
20× EQ \F(1,5) 33 EQ \F(2,9) × EQ \F(9,11) 21 EQ \F(1,6) × EQ \F(6,7)
【典型例题2】带分数化减式。
简便计算。
【对应练习】
简便计算。
14 eq \f(4,5) ×10 25 eq \f(3,8) ×8
【考点八】简便计算其八：分数化加式或化减式。
【方法点拨】
当因数是一个分数且接近1时，可以把这个分数拆分成“1+分数”或“1-分数”的形式，然后再使用乘法分配律。
【典型例题1】分数化减式。
简便计算。
EQ \F(33,34) ×27
【典型例题2】分数化加式。
简便计算。
EQ \F(23,22) ×17
【对应练习1】
简便计算。
×13 EQ \F(43,41) ×13
【对应练习2】
简便计算。
EQ \F(33,34) ×13 EQ \F(39,38) ×25
【对应练习3】
简便计算。
【考点九】简便计算其九：整数化加减式或化倍式。
【方法点拨】
当因数是整数且这个整数接近分母或者与分母成倍数关系时，可以把这个整数拆分，然后再使用乘法分配律。
【典型例题1】整数化加式。
简便计算。
【典型例题2】整数化减式。
简便计算。
200×
【典型例题3】整数化倍式。
简便计算。
93×
【对应练习1】
简便计算。
101×
【对应练习2】
简便计算。
（1） （2）
【对应练习3】
简便计算。
52× EQ \F(37,50) 1001× EQ \F(101,1002) 199× EQ \F(89,99)
【考点十】简便计算其十：连锁约分。＊
【方法点拨】
多个不同分数之间的乘法，可以考虑连锁约分，需要注意寻找约分的数字。
【典型例题】
简便计算。
×××…××
【对应练习1】
简便计算。
（1+）（1-）（1+）（1-）…（1+）（1-）
【对应练习2】
简便计算。
【对应练习3】
简便计算。
2021×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－）
【考点十一】简便计算其十一：分组简算法。＊
【方法点拨】
分析已知条件，列出乘法算式。
【典型例题】
简便计算。
【对应练习1】
简便计算。
【对应练习2】
简便计算。
【考点十二】简便计算其十二：换元法（字母代换法）。＊
【方法点拨】
在计算过程中，有些式子很长，计算复杂，那么就可以用字母代替式子中的一部分，使计算简便，这样的方法成为换元法，也叫字母代换法
1. 一般情况下，设最短式子为A，次短式子为B；
2.单独分离整数，即整数不包括在A、B之内。
【典型例题】
简便计算。
【对应练习1】
简便计算。
【对应练习2】
简便计算。
【对应练习3】
简便计算。
【考点十三】简便计算其十三：裂项法（分数裂和与分数裂差）。
【方法点拨】
1.裂项法。
把一个分数拆分成两个或两个以上分数相减的形式，然后再进行计算的方法叫做裂项法。
2.常用裂项法公式。
①；
②；
③；
④；
⑤；
⑥。
【典型例题1】其一。
观察下列等式：
，，，
请将以上三个等式两边分别相加得：
。
（1）猜想并写出：( )。
（2）( )。
（3）探究并计算：( )。
（4）计算：
【对应练习1】
简便计算。
＋＋
【对应练习2】
简便计算。
【典型例题2】其二。
简便计算。
【对应练习】
简便计算。
+++…+
【典型例题3】其三。
简便计算。
【对应练习】
简便计算。
【典型例题4】其四。
简便计算。
【对应练习】
简便计算。
【典型例题5】其五。
简便计算。
【对应练习】
计算。
【典型例题6】其六。
计算。
。
【对应练习】
计算。
【考点十四】分数乘法与定义新运算。
【方法点拨】
1.定义新运算。
定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。
2.解题方法。
解决定义新运算类型题，关键是理解新定义的算式的含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，最后再进行计算。
3.注意事项。
（1）定义新运算的符号常是特殊的运算符号，例如：✱、▲、◉、◎等，它们并不表示实际意义。
（2）在新定义的算式中，如果有括号，要先算括号里面的，同样，有中括号和小括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。
【典型例题】
定义新运算：已知△3＝，△2＝。求△4－△4的值。
【对应练习1】
定义新运算：设，求。
【对应练习2】
定义新运算：若，则( )。
【对应练习3】
定义新运算：a◎b＝3a＋4b，若x◎7＝37，那么◎（x◎4）＝( )。
专题名称
第二单元分数乘法·简便计算篇
专题内容
本专题包括分数乘法的简便计算和复杂类型的计算。
总体评价
讲解建议
建议根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解部分考点考题。
考点数量
十四个考点。