苏教版（2024）六年级上册三 分数除法同步达标检测题

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一、填空题。
1．( )没有倒数，的倒数是( )。
【答案】 0
【分析】根据倒数的意义可知，乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，先把带分数换成假分数，假分数的倒数由分子和分母相互交换得出。据此解答即可。
【详解】0没有倒数，的倒数是。
2．的倒数是( )；( )是的倒数；0.125是( )的倒数。
【答案】 7 8
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置。
【详解】的倒数是7；
是的倒数；
0.125＝，所以0.125的倒数是8。
3．0.5的倒数是( )，最小质数和最小合数的积的倒数是( )。
【答案】 2 /0.125
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。那么将1除以0.5，可求出0.5的倒数是多少。
因数只有1和本身的数是质数。合数除了1和本身，还有别的因数。最小的质数是2，最小的合数是4。据此，先求出2和4的积，再将1除以它们的积，求出积的倒数。
【详解】1÷0.5＝2
1÷（2×4）
＝1÷8
＝
所以，0.5的倒数是2，最小质数和最小合数的积的倒数是。
4．( )的倒数是7；0.7的倒数是( )；的倒数是( )。
【答案】
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。求一个带分数的倒数，先把带分数化为假分数，然后把分子和分母调换位置即可；求一个小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；求整数的倒数，先把整数看做分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。
【详解】0.7＝
＝
的倒数是7；0.7的倒数是；的倒数是。
5．( )×＝8×( )＝0.25×( )＝1。
【答案】 /0.125 4
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】的倒数是，所以×＝1；
8的倒数是，所以8×＝1；
0.25＝，的倒数是4，所以0.25×4＝1；
即×＝8×＝0.25×4＝1。
6．m和n互为倒数，那么×m×n＝( )。
【答案】/0.4
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
已知m和n互为倒数，则m与n的乘积为1。计算×m×n时，可以依据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式改写成×（m×n），再把m×n＝1代入式子中，即可求解。
【详解】m和n互为倒数，则m×n＝1；
×m×n
＝×（m×n）
＝×1
＝
m和n互为倒数，那么×m×n＝。
7．已知，其中a、b、c都大于0，把a、b、c三个数按从小到大的顺序排列起来是( )＜( )＜( )。
【答案】 b c a
【分析】可以假设c是1。乘积是1的两个数互为倒数，那么a是的倒数，b是的倒数。从而比较a、b、c的大小关系。
【详解】令c是1，又因为，那么a是，b是。＞1＞，所以把a、b、c三个数按从小到大的顺序排列起来是b＜c＜a。
8．已知，且a、b、c都大于0。那么a、b、c中最大的是( )，最小的是( )。
【答案】 c a
【分析】a、b、c都大于0，假设＝1，根据互为倒数的两个数的乘积是1，分别求出a、b、c的值，再根据分数比较大小的方法进行比较。
【详解】假设＝1
则a＝＝，b＝＝，c＝＝
因为9＞7＞5
所以＜＜
所以a＜b＜c
所以a、b、c中最大的是c，最小的是a。
9．两个自然数的倒数之和是，这两个自然数可能是( )和( )；也可能是( )和( )。
【答案】 12 2 3 4
【分析】非0的自然数的倒数是分子为1的分数，根据7＝1＋6＝3＋4＝2＋5，把拆解为两个分数的和，找出符合条件的即可解答。
【详解】＝＝＋＝＋或
＝＝＋＝＋或
＝＋（不符合题意，的倒数不是自然数）
所以这两个自然数可能是12和2，也可能是3和4。
10．m与n互为倒数，那么( )。
【答案】
【分析】m与n互为倒数，因为互为倒数的两个数的乘积是1，所以mn＝1，接着根据分数除法的计算方法计算并代入，据此分析解答即可。
【详解】因为m与n互为倒数，所以。
所以。
11．三个质数的倒数之和是，这三个质数之和是( )。
【答案】12
【分析】三个质数的倒数之和是，因此这三个质数的乘积就是42，把42分解质因数即可求出这三个质数分别是多少，再把这三个质数相加即可解答。
【详解】42＝2×3×7
所以这三个质数分别是2、3、7；
2＋3＋7
＝5＋7
＝12
所以这三个质数之和是12。
12．与( )互为倒数；( )没有倒数；两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是( )和( )。
【答案】 0 3 4
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的的倒数，交换分子、分母的位置即可；根据倒数的意义及异分母分数的加法，12是这两个自然数的积，7是这两个自然数的和，据此解答。
【详解】与互为倒数；0没有倒数；
这两个自然的积是12，和是7，只有3、4的积是12，和是7，因此，这两个自然数是3和4。
两个自然数的倒数的和为，这两个数分别是3和4。
13．的倒数是( )。如果数a和数b互为倒数，那么×b＝( )。
【答案】 /0.5
【分析】先将带分数转化为假分数，再根据求分数倒数得方法，将分子分母交换位置，即可求出的倒数，根据题意，数a和数b互为倒数，那么ab＝1，因为×b＝，将ab＝1代入算式即可。
【详解】由分析可得：的倒数是，
因为数a和数b互为倒数，那么ab＝1，
则×b＝，＝
14．如果m、n互为倒数，则2024－2mn＝( )；如果n没有倒数，则2024＋2n＝( )。
【答案】 2022 2024
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；m、n互为倒数，则mn＝1；1的倒数是1，0没有倒数，据此解答。
【详解】m、n互为倒数，则mn＝1
2024－2mn
＝2024－2×1
＝2024－2
＝2022
n没有倒数，则n＝0；
2024＋2×0
＝2024＋0
＝2024
如果m、n互为倒数，则2024－2mn＝2022；如果n没有倒数，则2024＋2n＝2024。
二、选择题。
15．下面各组数中互为倒数的是( )。
A．0.5和2B．和C．和D．和0.2
【答案】A
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此把各选项的两个数相乘，如果结果是1，则这两个数互为倒数，据此解答。
【详解】A．0.5和2；0.5×2＝1；0.5和2互为倒数；
B．和；×＝；和不互为倒数；
C．和；×＝；和不互为倒数；
D．和0.2；×0.2＝0.04；和0.2不互为倒数。
互为倒数的是0.5和2。
故答案为：A
16．若（a，b，c均不为0），则a，b，c三个数中最大的数是c，最小的数是( )。
A．aB．bC．cD．无法确定
【答案】B
【分析】设＝1，则a和、b和2、c和互为倒数，据此求出a、b、c的值进行比较即可解答。
求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置。
假分数大于真分数；异分子异分母分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再比较。
【详解】设＝1，则a是，b是，c是。
＝，则＞＞，那么三个数中最大的数是c，最小的数是b。
故答案为：B
17．最大的一位数与( )互为倒数。
A．1B．C．D．
【答案】B
【分析】最大的一位数是9；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；用1除以9所得的商就是9的倒数，据此解答。
【详解】
因此最大的一位数与互为倒数。
故答案为：B
18．真分数的倒数( )1，假分数的倒数( )1。
A．等于；小于或等于B．大于；小于或等于C．大于；小于D． 小于；小于或等于
【答案】B
【分析】根据倒数的概念，求一个分数的倒数只要把分数的分子和分母颠倒位置。根据真分数和假分数的概念：真分数的分子小于分母，分子和分母颠倒位置后就成了分子大于分母，因而真分数的倒数大于1；因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母颠倒位置后，则成了分子小于或等于分母，因而假分数的倒数小于或等于1。
【详解】根据分析得，真分数小于1，真分数的倒数大于1，假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于1。
故答案为：B
19．某新能源汽车的车牌号是“鄂A·D2□□□□”，其中后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数字没有倒数，第四个数字是最小的合数。这个车牌号的后四位是( )。
A．2023B．2913C．2014D．2904
【答案】D
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；最小的质数的是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；最小的合数的是4。乘积为1的两个数互为倒数；0没有倒数。最大的一位数是9。据此解答。
【详解】最小的质数的是2，所以后四位的第一个数字是2；
最大的一位数是9，所以后四位的第二个数字是9；
0乘任何数都得0，所以0没有倒数，因此后四位的第三个数字是0；
最小的合数的是4，所以后四位的第四个数字是4；
即这个车牌号的后四位是2904。
故答案为：D
20．两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是( )。
A．1和2B．4和6C．4和12D．6和12
【答案】C
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此求出各选项的倒数，再把它们相加，即可解答。
【详解】A．1和2
1的倒数是1；2的倒数是；
1＋＝，≠，这两个数不是1和2，不符合题意；
B．4和6
4的倒数是；6的倒数是；
＋
＝＋
＝
≠，这两个数不是4和6，不符合题意；
C．4和12
4的倒数是，12的倒数是；
＋
＝＋
＝
＝，这两个数可能是4和12，符合题意；
D．6和12
6的倒数是，12的倒数是；
＋
＝＋
＝
≠，这两个数不可能是6和12，不符合题意。
两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是3和12。
故答案为：C
21．17的倒数与17的和是( )。
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】一个数的倒数与这个数的乘积是1，据此17的倒数是，那么再根据分数运算法则，即可求出。
【详解】17的倒数是
17＋＝＝
故答案为：D
【点睛】本题考查倒数的意义是解决此题的关键。
22．甲数的倒数是，乙数的倒数是4，甲、乙两数之和的是( )。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】甲数的倒数是，则甲数是；乙数的倒数是4，则乙数是。根据题意，把加上，求出甲、乙两数之和，再乘即可解答。
【详解】通过分析可得：甲数是，乙数是。
（＋）×
＝×
＝
则甲、乙两数之和的是。
故答案为：C
23．a、b都是不为0的整数，a乘b再乘a的倒数，结果是( )。
A．aB．bC．D．无法确定
【答案】B
【分析】a是不为0的整数，则a的倒数是。则a乘b再乘a的倒数，即是a×b×，根据乘法交换律，a×b×＝a××b。a和互为倒数，乘积是1，则a××b＝b。
【详解】a×b×
＝a××b
＝1×b
＝b
则a乘b再乘a的倒数，结果是b。
故答案为：B
24．甲数的等于乙数的（甲数、乙数都不为0），则甲数( )乙数。
A．大于B．小于C．等于D．无法比较
【答案】A
【分析】甲数的等于乙数的，则甲数×＝乙数×。设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是的倒数，是4；乙数是的倒数，是3。据此比较两个数的大小。
【详解】根据题意可得：甲数×＝乙数×。设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是4，乙数是3。4＞3，则甲数大于乙数。
故答案为：A