北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标测试卷（含答案）

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北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标测试卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列在具体情境中不能确定平面内位置的是( )A.东经，北纬 B.电影院某放映厅7排3号C.益阳大道 D.万达广场北偏东方向，2千米处2.点在第四象限,且到y轴的距离为3,则a的值为( )A. B. C.1 D.23.已知点，点关于y轴对称，则的值为( )A.6 B.8 C.10 D.124.在平面直角坐标系中,已知点,,若线段轴,则线段的长为( )A.1 B.2 C.3 D.45.七巧板,又称七巧图、智慧板,是中国汉民族的一种古老的传统智力游戏.它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的,以各种不同的拼凑法拼成人物、动物、建筑、字母等多种图形.如图为由七巧板拼成的“小船”,若点A的坐标为,点B的坐标为,则点C的坐标为( )A. B. C. D.6.已知点在过点且与y轴平行的直线上,则点P坐标为( )A. B. C. D.7.已知点,点,下列关于点P与点Q的位置关系说法正确的是( )A.点P在点Q的右边 B.点P在点Q的左边C.点P与点Q有可能重合 D.点P与点Q的位置关系无法确定8.在平面直角坐标系中,已知点,,其中a为整数.点C在线段上,且点C的横、纵坐标均为整数.若点C在y轴上,则满足条件的点C的坐标有( )个.A.3 B.4 C.6 D.79.如图，在平面直角坐标系中，点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，……依此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点的坐标是( )A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中，已知点，，AD,BE,CF分别是边的高线，连接DE,EF,DF，得到，则周长是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.若点在y轴上,则_____.12.在平面直角坐标系中,点与点关于x轴对称,则______.13.在平面直角坐标系中，已知，点B与点A关于y轴对称，，则的面积为__________.14.如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点P的坐标是____________.15.在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a阶智慧点”(a为常数，且)，例如：点的“2阶智慧点”为点，即点.(1)点的“3阶智慧点”的坐标为________；(2)若点的“阶智慧点”到x轴的距离为1，则m的值________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图,已知四边形ABCD.(1)写出点A,B,C,D的坐标(2)试求四边形ABCD的面积(网格中每个小正方形的边长均为1)17.（8分）某城市部分公共场所位置如图所示，小方格的边长为1个单位长度.已知学校，体育馆，火车站O为坐标原点，文化馆C与体育馆B关于x轴对称，超市D与点B关于原点对称.(1)请在图中建立平面直角坐标系，并标出点O，C的位置；(2)直接写出点D的坐标；(3)小红从学校出发，先向南走6个单位长度，再向西走3个单位长度，到达图书馆E.①在图中标出点E，并写出点E的坐标________；②连接B，O，E，则的面积是________.18.（10分）已知a,b都是实数,设点,若满足,则称点A为“梦想点”.(1)判断点是否为“梦想点”；(2)若点是“梦想点”,求点C到x轴的距离.19.（10分）如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B的坐标为,点C的坐标为(1)请画出关于y轴的对称图形；(2)直接写出,,三点的坐标；(3)求的面积20.（12分）在平面直角坐标系中,已知点,点.(1)若点M在x轴上,求m的值和点M坐标；(2)若点M到x轴,y轴距离相等,求m的值；(3)若轴,且,求n的值.21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B坐标为，且m是方程的解.（1）求出A、B两点的坐标；（2）点C在第一象限内，轴，将线段进行适当的平移得到线段，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C，连结，若的面积为，求线段的长；（3）在（2）的条件下，连结，在y轴上是否存在点P，使？，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.答案以及解析1.答案：C解析：A.东经，北纬能确定平面内位置，故选项不符合题意；B.电影院某放映厅7排3号在具体情境中能确定平面内位置，故选项不符合题意；C.益阳大道不能确定平面内位置，故选项符合题意；D.万达广场北偏东方向，2千米处在具体情境中能确定平面内位置，故选项不符合题意.故选：C.2.答案：A解析：由题意可知,解得：或5.由于点P在第四象限,所以,故选：A.3.答案：C解析：∵点，点关于y轴对称，∴，∴，∴，故选：C.4.答案：B解析：,,,,,,故选:B.5.答案：D解析：确定平面直角坐标系如图所示：∴点C的坐标为,故选：D.6.答案：C解析：点在过点且与y轴平行的直线上,的横坐标为2,,解得,.故选：C.7.答案：A解析：∵点,点,两点纵坐标相等,是平行于x轴的一条直线上,点P与点Q根据横坐标大小即可确定左右的位置,,∴点P在点Q的右边,故选：A.8.答案：B解析：当时,如图1,此时,线段上不存在点C在y轴上；当时,如图2,此时,线段上不存在点C在y轴上；∵a为整数,∴a的取值为,,,0,∴满足条件的点C的坐标有4个；当,如图3,此时,线段上不存在点C在y轴上；综上,满足条件的点C的坐标有4个,故选：B.9.答案：B解析：设第n次跳动至点，观察发现：，，，，，，，，，……，，，(n为自然数)，，，即.故选：B.10.答案：B解析：如图所示，过点E作轴于G，过点D作于H，，，，，，，AD,BE,CF分别是三边的高线，，，，，，，，，，，，，同理可得，，，，故选B.11.答案：-4解析：在轴上故答案为：.12.答案：5解析：点与点关于x轴对称,,,,故答案为：5.13.答案：解析：∵，点B与点A关于y轴对称，∴，∴，又∵，∴C到的距离为，∴的面积为，故答案为：.14.答案：解析：由题意得：，，，，，可以看出点P的运动，横坐标为点P运动的第几次，纵坐标为1、0、2、0的循环，，经过第2025次运动后动点P的坐标是，故答案为：.15.答案：①.②.或解析：(1)点的“3阶智慧点”的坐标为，即坐标为；故答案为：.(2)∵点，，.∴点C的“阶智慧点”为∵点C的“阶智慧点”到x轴的距离为1，∴，∴或.解得或.故答案为：或.16.答案：(1),,,(2)16解析：(1)由图象可知,,,;(2)作于E,于G,则.17.答案：(1)见解析(2)(3)①②解析：(1)如图建立平面直角坐标系，点O，C的位置如图所示；(2)，超市D与点B关于原点对称；(3)①点E位置如图所示，点E的坐标为，故答案为：；②的面积为，故答案为：.18.答案：(1)(2)6解析：(1)当时,,,,是“梦想点”；(2)点是“梦想点”,,解得,,,点C坐标为,点C到x轴的距离为6.19.答案：(1)图见解析(2),,(3)4解析：(1)作出点A、B、C关于y轴的对称点,,,顺次连接,则即为所求作的三角形,如图所示：(2),,三点的坐标分别为：,,(3).20.答案：(1)；(2)或(3)n的值为4或2解析：(1)点在x轴上,,解得：,,∴点M的坐标为.(2)点到x轴,y轴距离相等,,即或,解得：或.(3)轴,且,点,点,,,解得或,当时,,当时,,综上,n的值为4或2.21.答案：（1），（2）6（3）存在，或解析：（1）解方程，解得：，，，，；（2）轴，点的纵坐标为3，的对应点为点C，，点B向上平移了4个单位，点A向上平移了4个单位，点D到的距离为4，，；（3），轴，点坐标为，点B向上平移4个单位，再向右平移4个单位得到点C，点A向上平移4个单位，再向右平移4个单位得到点D，，如图，连接，，设P点坐标为，，解得或，点P的坐标为或.