2024-2025学年湖北省襄阳四中八年级（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年湖北省襄阳四中八年级（上）月考数学试卷（9月份）（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是( )
A. 5米B. 15米C. 10米D. 20米
2.不是利用三角形稳定性的是( )
A. 自行车的三角形车架B. 三角形房架
C. 照相机的三脚架D. 学校的栅栏门
3.如图，在△ABC中，BC边上的高为( )
A. BF
B. CF
C. BD
D. AE
4.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°−∠B，④∠A=∠B=12∠C，⑤∠A=2∠B=3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
5.如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为多少度( )
A. 140
B. 190
C. 320
D. 240
6.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA′=γ，那么下列式子中正确的是( )
A. γ=2α+β
B. γ=α+2β
C. γ=α+β
D. γ=180°−α−β
7.如图，BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠A=50°，那么∠BDF的度数为( )
A. 80°
B. 65°
C. 100°
D. 115°
8.正多边形的一个外角不可能是( )
A. 50°B. 40°C. 30°D. 20°
9.如果一个多边形的每个内角都是144°，则它的边数为( )
A. 8B. 9C. 10D. 11
10.如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB=7，AC=10，△ACE的周长是25，则△ABE的周长是( )
A. 18
B. 22
C. 28
D. 32
11.如图，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，则AC=( )
A. 2
B. 8
C. 5
D. 3
12.如图，已知∠ABC=∠BAD，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是( )
A. ∠ABD=∠BAC
B. ∠C=∠D
C. AD=BC
D. AC=BD
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.如图，已知AB//CF，E为AC的中点，若FC=6cm，DB=3cm，则AB=______．
14.如图，小明从A点出发，前进6m到点B处后向右转20°，再前进6m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m.
15.已知一个n边形的内角和等于1980°，则n= ．
16.如图，△ABC的面积为18，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是______．
17.如图，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，且BD、CD交于点D.若∠A=70°，则∠D的度数为______．
18.△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=______．
三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．
20.(本小题8分)
如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，BD=CE，求证：∠B=∠C．
21.(本小题8分)
如图，△ABC≌△DEF，∠B=30°，∠A=50°，BF=2，求∠DFE的度数与EC的长．
22.(本小题8分)
如图，AB=AD，BC=CD，点B在AE上，点D在AF上．
求证：
(1)△ABC≌△ADC；
(2)∠1=∠2．
23.(本小题8分)
(1)阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
在△ABC中，AB=9，AC=5，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法(如图1)：
①延长AD到Q，使得DQ=AD；
②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；
根据小明的方法，请直接写出图1中AD的取值范围是______．
(2)写出图1中AC与BQ的位置关系并证明．
(3)如图2，在△ABC中，AD为中线，E为AB上一点，AD、CE交于点F，且AE=EF.求证：AB=CF．
24.(本小题8分)
如图(1)，AB=14cm，AC=10cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为t(s)(当点P运动结束时，点Q运动随之结束)．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
(2)如图(2)，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，点Q的运动速度为x cm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x和t的值．
25.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，AD=AB，DC=BC，∠DAB=60°，∠DCB=120°，E是AD上一点，F是AB延长线上一点，且DE=BF．
(1)求证：CE=CF；
(2)若G在AB上且∠ECG=60°，试猜想DE，EG，BG之间的数量关系，并证明．
参考答案
1.A
2.D
3.D
4.C
5.D
6.A
7.B
8.A
9.C
10.B
11.C
12.D
13.9cm
14.108
15.13
16.215
17.35°
18.70°或30°
19.解：∵∠C=∠ABC=2∠A，
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，
∴∠A=36°．
则∠C=∠ABC=2∠A=72°．
又BD是AC边上的高，
则∠DBC=90°−∠C=18°．
20.证明：∵AB=AC，BD=CE，
∴AB−BD=AC−CE，即AD=AE，
在△ACD和△ABE中，
∵AD=AE∠A=∠AAC=AB
∴△ACD≌△ABE(SAS)．
∴∠B=∠C．
21.解：∵∠B=30°，∠A=50°，
∴∠ACB=180°−∠A−∠B=180°−30°−50°=100°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，
∴EF−CF=BC−CF，即EC=BF，
∵BF=2，
∴EC=2．
22.证明：(1)在△ABC和△ADC中，
AB=ADBC=CDAC=AC，
∴△ABC≌△ADC(SSS)．
(2)∵△ABC≌△ADC，
∴∠ABC=∠ADC．
∵∠1+∠ABC=180°，∠2+∠ADC=180°，
∴∠1=∠2．
23.(1)2