2024-2025学年宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学高一（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学高一（上）月考数学试卷（9月份）（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合P={x∈N|10B. ∃x∈R，有x2+2x+2≤0
C. ∃x∈R，有x2+2x+2>0D. ∀x∈R，有x2+2x+2≥0
4.对于集合A，B，若B⊆A不成立，则下列理解正确的是( )
A. 集合B的任何一个元素都属于AB. 集合B的任何一个元素都不属于A
C. 集合B中至少有一个元素属于AD. 集合B中至少有一个元素不属于A
5.已知x∈R，则“−1≤x≤2”是“x−2x+1≤0”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6.若不等式|x+1|0(a,b,c∈R)的解集为{x|−4c，则下列不等式一定成立的是( )
A. ba2bc2C. 1a−cb−c
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
12.已知−1≤x−y≤4，−2≤x+6y≤3，则z=x−8y的取值范围是______．
13.不等式2−x3x+1≥1的解是______．
14.若命题“∃x∈R，x2−2mx+m+24}，B={x|−60，b>0，且2a+b=1，求ab的最大值；
(2)已知x>2，求x+4x−2的最小值；
(3)已知x>0，求xx2+3x+4的最大值．
20.(本小题16分)
设A是正整数集的非空子集，称集合B={|u−v||u,v∈A，且u≠v}为集合A的生成集．
(1)当A={1,3,6}时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正整数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集B={2,3,5,6,10,16}，并说明理由．
参考答案
1.B
2.A
3.C
4.D
5.B
6.D
7.D
8.D
9.ACD
10.ABC
11.AC
12.[−5,10]
13.{x|−130，1=2a+b≥2 2ab，当且仅当b=2a=12取等号，
即ab≤18，ab取得最大值18．
(2)由x>2，得x−2>0，
因此x+4x−2=x−2+4x−2+2≥2 (x−2)⋅4x−2+2=6，当且仅当x−2=4x−2，即x=4时取等号，
所以x+4x−2取得最小值6．
(3)x>0，则xx2+3x+4=1x+4x+3≤12 x⋅4x+3=17，当且仅当x=4x，即x=2时取等号，
所以xx2+3x+4取得最大值17．
20.解：(1)因为A={1,3,6}，所以|1−3|=2，|1−6|=5，|3−6|=3，
所以B={2,3,5}；
(2)设A={a1,a2,a3,a4,a5}，不妨设0