2023-2024学年福建省龙岩市高级中学高一上学期阶段质量监测（一）数学试题（含答案）

这是一份2023-2024学年福建省龙岩市高级中学高一上学期阶段质量监测（一）数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7，则B∩CUA
A. 1,6B. 1,7C. 6,7D. 1,6,7
2.已知命题p:∀x>1,x2+2x−3>0，则¬p为( )
A. ∃x>1,x2+2x−3≤0B. ∃x≤1,x2+2x−3≤0
C. ∀x>1,x2+2x−31,x2+2x−3>0
3.已知集合A={a−2,2a2+5a,12}，且−3∈A，则a等于( )
A. −1B. −23C. −32D. −13
4.已知集合A=xx+2x−2>0,B=xx2−5x−6≤0.则A∪B=( )
A. {xx2}B. {x2bc2B. a3>b3C. 1ab−c
11.下列函数中，值域为[1,+∞)的是( )
A. y= x−1B. y=x+1C. y= x2+1D. y=1 x−1
12.下列不等式中恒成立的是( )
A. a2+b2≥2(a−b−1)B. 1a+1b≥2 ab
C. x+9 x+5≥4,(x>−5)D. a+b2≤ a2+b22
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知f(x)=x−5,(x≥6)f(x+1),(x0，
所以xx+a−yy+b>0，所以xx+a>yy+b．
(2)解：由−2≤x≤−1,2≤y≤3，可得−4≤2x≤−2,−3≤−y≤−2，
根据不等式的基本性质，可得−7≤2x−y≤−4，即2x−y的取值范围为−7,−4；
因2≤y≤3，可得13≤1y≤12，由−2≤x≤−1，得1≤−x≤2，则13≤−xy≤1，解得−1≤xy≤−13，
所以xy的取值范围为[−1,−13]．

21.解：(1)由题意可知y=100n−(4n2+20n)−144=−4n2+80n−144(n∈N+)，
令y>0，得−4n2+80n−144>0，解得20的解集为R；
(2)由(1)知关于x的不等式ax2−n+ax−m>0化为：ax2−1+ax+1>0，即(ax−1)(x−1)>0，
而a≤0，
当a=0时，原不等式化为：−x+1>0，解得x