福建省厦门市九溪高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份福建省厦门市九溪高级中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：谢依馨、沈顺杰 审核人：孙华
本试卷满分150分，考试用时120分钟
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.命题“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
3.设集合，，若，则（ ）.
A.2B.1C.D.
4.下列命题正确的是（ ）
A.若，，则B.若，则
C.若，则D.若，则
5.拟设计一幅宣传画，要求画面（小矩形）面积为，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白.当宣传画所用的纸张（大矩形）面积最小时，画面的高是（ ）
A.48B.60C.78D88
6.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A.B.C.D.
7.设为实数，则关于的不等式的解集不可能是（ ）
A.B.
CD.
8.已知，，且，则的最小值为（ ）.
A.4B.6C.8D.12
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ）
A与B.与
C.与D与
10.下列命题中正确的是（ ）
A.的最小值是2
B.当时，的最小值是3
C.当时，的最大值是5
D.若正数，满足，则的最小值为3
11.已知关于的不等式的解集为，则（ ）
A.B.
C.不等式的解集为D.不等式的解集为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知全集，，，则如图中阴影部分表示的集合是______.
13.函数（）的最小值为______.
14.定义一种新运算：，，，若，则函数的值域为______.
四、解答题：本题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13分）
已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
16.（15分）
设全集为，集合，.
（1）若，求；
（2）在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围.
17.（15分）
已知，都是正数，且.
（1）求的最小值及此时，的取值；
（2）不等式恒成立，求实数的取值范围.
18.（17分）
某光伏企业投资144万元用于太阳能发电项目，（）年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入.假设到第年年底，该项目的纯利润为万元.（纯利润＝累计收入－总维修保养费用－投资成本）
（1）写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利.
（2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以72万元转让该项目；
②纯利润最大时，以8万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由.
19.（17分）
函数
（1）若，求的解集；
（2）当恒成立时，求的取值范围；
（3）若方程有两个实数根，，且，求的取值范围.