新疆乌市实验学校教育集团2024-2025学年上学期第一次月考质量监测九年级数学试题

这是一份新疆乌市实验学校教育集团2024-2025学年上学期第一次月考质量监测九年级数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
分值: 150分 考试时间：120分钟
一、单选题(每小题5分，共50分)
1．的相反数是（ ）
A．B．C．5D．0
2．2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为
A．6.5×105B．6.5×106C．6.5×107D．65×105
3．民族图案是数学文化中的瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
4．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．参加足球友谊赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛了21场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
8．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
9．如图，菱形的顶点，，，若菱形绕点顺时针旋转90°后得到菱形，依此方式，绕点连续旋转次得到菱形，那么点的坐标是( )

A．B．C．D．
10．抛物线交x轴点于，，交y轴的负半轴于点C，顶点为D．下列结论：①；②；③当m为任意实数时，；④方程的两个根为，；⑤抛物线上有两点Px1,y1和Qx2,y2，若，且，则．其中正确的有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
二、填空题(每小题5分，共30分)
11．式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．
12．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝ ．
13．已知是方程的根，则代数式的值为 .
14．如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约.铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前处（即）达到最高点，最高点高为.已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，运动员的成绩是 .
15．如图，将一个含30°角的三角尺ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ADE，使点B的对应点D恰好落在BC边上，若AB=，则CD的长为 ．
16．如图，边长为2的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为 ．
三、解答题(共70分)
17．(本题16分)解一元二次方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．(本题6分)已知关于的方程有两个实数根，．
(1)求的取值范围；
(2)若，求的值．
19．(本题7分)某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
(1)本次知识测试共调查了多少名学生?
(2)请将两幅统计图补充完整．
(3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？
(4)若该校学生有人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
20．(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为A（-2，3），B（-3，2），A（-1，1）．
(1)将绕原点O顺时针旋转90°得到，请画出旋转后的；
(2)画出绕原点O旋转180°后得到的；
(3)若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________．
21．(本题7分)已知一个二次函数的图象经过、、三点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求抛物线的对称轴和顶点P的坐标；
(3)的面积为 ．
22．(本题7分)小明和小亮参加了一次篮球比赛，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球在O点正上方的点 P处出手，篮球的高度与水平距离之间满足函数表达式．
(1)求c的值；
(2)求篮球在运动过程中离地面的最大高度；
(3)小明传球给小亮，小亮手举过头顶在对方球员后方接球，已知小亮跳起后，手离地面的最大高度为，则球在下落过程中，若小亮要想顺利接住球，求他至少距离小明多远的距离．
23．(本题8分)某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚．到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间是一次函数关系，如图所示．
(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保鲜期为20天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否在保鲜期内销售完这批蜜柚？请说明理由．
24．(本题12分)综合与探究
如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴为直线．
(1)求抛物线的解析式；
(2)图2中，对称轴直线与轴交于点H，连接，求四边形的面积；
(3)点是直线上一点，点是平面内一点，是否存在以BC为边，以点B，C，F，G为顶点的菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．B
5．B
6．B
7．D
8．D
9．D
10．B
11．x≥3
12．
13．4046
14．10m.
15．
16．﹣
17．(1)，
(2)
(3)方程无实数根
(4)，
18．(1)
(2)
19．
（1）本次知识测试共调查学生24÷20%＝120（名）；
（2）等级为一般的所占的百分比为：1﹣50%﹣20%＝30%，
等级为优秀的人数为：120×50%＝60（人），
两幅统计图中的空缺补充完整如图所示：
（3）该校被抽取的学生中，达标人数为：36+60＝96（人）；
（4）全校达标的学生有：1200×（30%+50%）＝960（人）．
20．（1）如图，即为所求．
（2）如图，即为所求．
（3）∵与是中心对称图形，
连接，交点为Q，
观察交点得交点Q为：(1，0) ．
故答案为：(1，0)．
21．(1)抛物线的解析式为；
(2)该抛物线的对称轴为直线，顶点为；
(3)27
22．(1)
(2)篮球在运动过程中离地面的最大高度为3．8m
(3)米
23．(1)，
(2)蜜柚定价为元/千克时，每天销售获得的利润最大，最大利润是元
(3)能销售完这批蜜柚
24．(1)；(2)；(3)或或或