福建省厦门市海沧实验中学2024-2025学年高一上学期10月阶段性检测数学试卷(无答案)

这是一份福建省厦门市海沧实验中学2024-2025学年高一上学期10月阶段性检测数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.如图，已知矩形表示全集，、是的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）
A.B.C.D.
2.已知，“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
3.若，，则一定有（ ）
A.B.C.D.
4.若，，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A.B.C.D.
5.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名.若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（ ）名
A.7B.8C.9D.10
6.已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A.B.C.D.
7.命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
8.关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是（ ）
A.或B.或
C.或D.或
二、多选题
9.设，不等式的一个必要不充分条件是（ ）
A.B.C.D.
10.设，，若，则的值可以为（ ）
A.0B.C.1D.2
11.已知关于的不等式的解集为，则（ ）
A.B.
C.不等式的解集为D.不等式的解集为
三、填空题
12.已知集合，集合，若，则实数______.
13.设全集，集合，，，则实数的取值范围是______；
14.设，，，则的最大值为______.
四、解答题
15.（1）已知，，求证：.
（2）已知，，求代数式和的取值范围.
16.设集合，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
17.已知函数.
（1）当时，求关于的不等式的解集；
（2）求关于的不等式的解集；
（3）若，为真命题，求实数的范围.
18.某光伏企业投资144万元用于太阳能发电项目，（）年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入.假设到第年年底，该项目的纯利润为万元.（纯利润＝累计收入－总维修保养费用－投资成本）
（1）写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利.
（2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以72万元转让该项目；
②纯利润最大时，以8万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由.
19.已知有限集（，），若，则称为“完全集”.
（1）判断集合是否为“完全集”，并说明理由；
（2）若为“完全集”，且，用列举法表示集合（不需要说明理由）；
（3）若集合为“完全集”，且，均大于0，证明：，中至少有一个大于2.