广西南宁市第二中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份广西南宁市第二中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了设集合，则，命题“”的否定是，设，则“”是“”成立的，设集合，则集合的真子集个数为，不等式的一个必要不充分条件是，已知正数，满足，则的最小值为，下列选项正确的是等内容，欢迎下载使用。

题人：王晋艳､吴迪 审题人：冼天悦
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.设集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3.如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（ ）
A. B.
C. D.
4.设，则“”是“”成立的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5.设集合，则集合的真子集个数为（ ）
A.7个 B.8个 C.15个 D.16个
6.不等式的一个必要不充分条件是（ ）
A. B.
C. D.
7.已知实数m，n，p满足，且，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知正数，满足，则的最小值为（ ）
A.1 B.2 C. D.4
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9.下列选项正确的是（ ）
A.若，则
B.若，则
C.若且，则
D.若，则
10.已知关于的不等式的解集为或，则下列选项正确的是（ ）
A.
B.
C.不等式的解集是
D.不等式的解集为或
11.已知正数满足，则下列结论正确的是（ ）
A.的最大值为4 B.的最小值为8
C.的最小值为3 D.的最小值为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知集合，且，则实数的取值范围是__________.
13.若，则的取值范围为__________.
14.设集合S为实数集的非空子集，若对任意，，都有，，，则称集合S为“完美集合”，给出下列命题：
①若S为“完美集合”，则一定有；
②“完美集合”一定是无限集；
③集合为“完美集合”；
④若为“完美集合”，则满足的任意集合也是“完美集合”.
其中正确结论的序号是__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明､证明过程成演算步骤.
15.（13分）
（1）已知.求函数的最小值；
（2）设，且，求的最小值.
16.（15分）
已知集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
17.（15分）
已知命题：对任意实数，不等式恒成立；命题：关于的方程无实数根.
（1）若p为真命题，求实数的取值范围，
（2）若的题有且只有一个是真命题，求实数的取值范围.
18.（17分）
世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车､混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略，中国正在大力实施新能源汽车发展计划.2024年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2024年的利润.万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；
（2）2024年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
19.（17分）
已知函数.
（1）当时，解关于的不等式；
（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.