人教版（2024）三年级上册9 数学广角——集合同步测试题

这是一份人教版（2024）三年级上册9 数学广角——集合同步测试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．刘老师给三（1）班的同学出了两道数学拓展题，批改后发现全班每人至少做对了一题，第1题做对的有38人，第2题做对的有31人，两道题都做对的有23人，那么三（1）班一共有（ ）人。
A．69B．61C．54D．46
2．某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是（ ）。
A．22B．18C．28D．26
3．三年1班参加跳绳比赛的有20人，参加跑步比赛的有18人，两项都参加的有10人，参加这两项比赛的一共有（ ）人。
A．18B．28C．38D．48
4．第十二届“汉语桥”世界中学生中文比赛总决赛于2019年10月18日在郑州举行。来自全球的200多名师生要用河南元素向世界讲述中国故事。对参赛的100名选手进行了调查，其中有57人对“龙门石窟”感兴趣，89人对“少林寺”感兴趣。对这两个地点都感兴趣的有（ ）人。
A．89B．146C．46D．57
5．某班同学积极参加跳绳比赛，参加集体比赛的有人、参加个人比赛的有人，两项都参加的有人，这个班共有（ ）人参加跳绳比赛。
A．27B．21C．29D．37
二、填空题
6．学校开展劳动教育，要求每个同学至少学会拖地和洗碗中的一项技能。三（1）班的完成情况如下图所示。拖地和洗碗两种劳动都会的同学有( )人，三（1）班一共有( )人。
7．三（2）班每个人都参加机器人和中国象棋活动，参加机器人组的有15人，参加中国象棋组的有26人，两个组都参加的有5人，三（2）班共有( )人。
8．根据算式填算理：＋＝（ ），就是（ ）个加（ ）个，得。
9．三（1）班有学生45人，会下象棋的有18人，会下围棋的有20人，两种棋都会下的有10人。两种棋都不会下的有( )人。
10．三（1）班有32人订了《现代少年报》，有24人订了《中国少年报》，其中有5人这两种报都订了。三（1）班订报纸的有( )人。
11．下图是三年级同学参加美术小组的书法小组的情况，根据图意填空。
三年级同学参加美术小组的有( )人，参加书法小组的有( )人；既参加美术小组又参加书法小组的有( )人；只参加了一个兴趣小组的同学一共有( )人。
三、判断题
12．小明排队去做操。从前数小明排第9；从后数小明排第4，这排小朋友共有13人。( )
13．三（1）班同学到动物园游玩，规定只能参观熊猫馆或大象馆。参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，所以去动物园的一共有55人。( )
14．三（1）班同学喜欢打篮球有16人，喜欢踢足球有15人，两项都喜欢的有8人，一共调查了31人。( )
15．调查了20名学生参加书法和绘画小组的情况，每人至少参加一种兴趣小组。有12人参加书法小组，有8人参加绘画小组。说明没有人这两种兴趣小组都参加了.( )
16．长方形、正方形、平行四边形都有四个角。( )
四、解答题
17．解释说明。
在元旦联欢会上，三（2）班的全体同学都参加了歌舞表演。参加唱歌的同学有24人，参加舞蹈的同学有21人。于是，小强说：“三（2）班的总人数肯定是45人。”你同意小强的说法吗？请说明理由。
18．三（1）班同学每人都至少订一种杂志，有32人订了《数学王国》，有26人订了《作文天地》，其中有12人两种杂志都订了，三（1）班一共有多少人？
19．下图是二（1）班全班的调查情况．
下面我们来看看全班的情况，并解答问题．

20．新风电影院有380个座位，一场电影第张票9元，这场电影有30张票没有卖出，这场电影的票房收入是多少元？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意可知，用第1题做对的人数加上第2题做对的人数，再减去两道题都做对的人数，即可求出三（1）班的总人数。
【详解】38＋31－23
＝69－23
＝46（人）
则三（1）班一共有46人。
故答案为：D。
【点睛】在重叠问题中，用各部分的总和减去重叠部分，即可求出实际总量。
2．A
【分析】由题干中的两次考试都没及格的人数为4人，可以知道第一次考试不及格而第二次考试及格的人数为32－26－4＝2，同理第二次考试不及格而第一次考试及格的人数、只及格一次的人数为32－24－4＝4人，而两次及格的人数即可以从总人数将两次都不及格的人及只有一次及格的人数减去，即两次考试都及格的人数为32－2－4－4＝22。
【详解】第一次考试不及格而第二次考试及格的人数：32－26－4＝2
第二次考试不及格而第一次考试及格、只及格一次的人数：32－24－4＝4
两次考试都及格的人数：32－2－4－4＝22
故答案为：A
【点睛】解决本题要先计算出至少有一次考试及格的人数，再计算出两次及格的人数之和，两次考试及格的人数之和减去至少及格一次的人数就是两次都及格的人数。
3．B
【分析】根据题意可知，参加跑步比赛的人数＋参加跳绳比赛的人数－两项都参加的人数＝参加这两项比赛一共的人数，依此计算并选择。
【详解】18＋20－10
＝38－10
＝28（人）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
4．C
【分析】根据题意可知，用对“龙门石窟”感兴趣的人数加上对“少林寺”感兴趣的人数，再减去参赛总人数，即可求出对两个地点都感兴趣的人数。
【详解】57＋89－100
＝146－100
＝46（人）
则对这两个地点都感兴趣的有46人。
故答案为：C。
【点睛】在重叠问题中，用各部分的总和减去实际总量，即可求出重叠部分。
5．B
【分析】根据题意，参加集体比赛的人数10人加上参加个人比赛的19人，求出的总人数，然后减去重复参加两项比赛的8人，即可解答实际人数。
【详解】10＋19－8
＝29－8
＝21（人）
故答案选：B。
【点睛】本题考查集合问题，把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗留又无重复，是解题的关键。
6． 8 41
【分析】从图中可以看出，左边表示只会拖地的学生有17人，右边表示只会洗碗的学生有16人，中间表示拖地和洗碗两种劳动都会的同学有8人；把图中三部分的人数相加就是三（1）班的总人数。
【详解】17＋8＋16
＝25＋16
＝41（人）
拖地和洗碗两种劳动都会的同学有8人，三（1）班一共有41人。
【点睛】此题考查集合问题的灵活应用，关键注意各项技能的人数的关系。
7．36
【分析】用参加机器人组的人数加上参加中国象棋组的人数，减去两个组都参加的人数，求出三（2）班总人数。
【详解】15＋26－5＝36（人）
三（2）班共有36人。
【点睛】本题考查集合问题，用各部分的总和减去重叠部分，求出实际总量。
8．；5；2；
【分析】里面有5个；里面有2个；5个加2个，得7个，依此填空。
【详解】5个加2个，得。
即：＋＝。
【点睛】熟练掌握分数的简单计算是解答此题的关键。
9．17
【分析】先求出会下象棋的人数与围棋的人数和，再减去两样都会下的人数，这样就求出至少会下一种棋的人数，再用全班总人数减去至少会下一种棋的人数，就是两种棋都不会下的人数。
【详解】至少会下一种棋的人数：18＋20－10＝28（人）
两种棋都不会下的人数：45－28＝17（人）
【点睛】熟练掌握集合问题解题方法是解答本题的关键。
10．51
【分析】根据题意可知，用订《现代少年报》的人数加上订《中国少年报》的人数，再减去两种报都订的人数，即可求出三（1）班订报纸的总人数。
【详解】32＋24－5
＝56－5
＝51（人）
则三（1）班订报纸的有51人。
【点睛】在重叠问题中，用各部分的和减去重叠部分，即可求出实际总量。
11． 7 8 3 9
【分析】三年级同学参加美术小组的有周丹、李红、朱炎、马杰、王亮、李静、杨兰；参加书法小组的有朱炎、李静、杨兰、杨军、马艳、陈东、王丽、鲁军；既参加美术小组又参加书法小组的有：朱炎、李静、杨兰；只参加了一个兴趣小组的同学有：周丹、李红、马杰、王亮、杨军、马艳、陈东、王丽、鲁军，依此填空即可。
【详解】根据分析可知：
4＋3＝7（人）
5＋3＝8（人）
4＋5＝9（人）
三年级同学参加美术小组的有7人，参加书法小组的有8人；既参加美术小组又参加书法小组的有3人；只参加了一个兴趣小组的同学一共有9人。
【点睛】熟练掌握集合问题的计算是解答此题的关键。
12．×
【分析】根据题意可知，无论从前数还是从后数，小明都被数了一回，相当于小明是集合问题中的重叠部分。则这排小朋友共9＋4－1人。
【详解】9＋4－1
＝13－1
＝12（人）
则这排小朋友共有12人。
故答案为：×。
【点睛】本题考查集合问题，关键是明确小明一共被数了2次。用各部分的总和减去重叠部分，即可求出实际总量。
13．√
【分析】规定只能参观熊猫馆或大象馆，有2种情况，一是只参观熊猫馆，二是只参观大象馆，所以参观人数＝只参观熊猫馆人数＋只参观大象馆人数，据此计算后判断。
【详解】25＋30＝55（人）
所以，去动物园的一共有55人。即原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】先用16加上15求出两者的和，再减去重复计算的8人即可。
【详解】16＋15－8
＝31－8
＝23（人）
一共调查了23人，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查集合问题的灵活应用，总人数＝（A＋B）－既A又B。
15．√
【解析】略
16．√
【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形。它有四条线段，所以有四条边，四条边首尾相接，也组成了四个角；据此解答即可。
【详解】根据四边形的定义可知，长方形、正方形、平行四边形均有四个角，四条边，所以判断正确。
【点睛】熟练掌握四边形的特点是解答本题的关键。
17．不同意；理由见详解过程
【分析】不同意，如果每个同学只参加了唱歌或只参加了舞蹈，那么共有24＋21＝45（人），如果有同学既参加了唱歌又参加了舞蹈，那么三（2）班的总人数少于45人；据此解答。
【详解】我不同意小强的说法。因为有可能有一部分人数既参加了唱歌，又参加了舞蹈，有重叠部分。
【点睛】此题主要考查集合问题的灵活应用。注意考虑问题要全面。
18．46人
【分析】订了《数学王国》的人数＋订了《作文天地》的人数－两种杂志都订的人数＝总人数。
【详解】（32＋26）－12
＝58－12
＝46（人）
答：三（1）班一共有46人。
【点睛】此题主要考查了容斥原理的应用，要熟练掌握。
19．15人
【分析】55-8表示至少喜欢一部动画片的人数，然后用喜欢两部动画片的人数减去至少喜欢一部动画片的人数即可求出两部都喜欢的人数．
【详解】30+32=62（人）
62-（55-8）=15（人）
答：两部都喜欢的有15人．
20．这场电影的票房收入是3150元．
【详解】试题分析：先根据减法的意义求出卖出电影票的张数，再根据单价×数量=总价，列出算式计算即可求解．
解答：解：（380﹣30）×9
=350×9
=3150（元）
答：这场电影的票房收入是3150元．
点评：考查了单价、数量、总价之间的关系，根据单价×数量=总价进行解答．