数学五年级上册梯形的面积课时作业

这是一份数学五年级上册梯形的面积课时作业，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列选项中，周长不变而面积变了的是（ ）。
A．B．
C．D．
2．如图，每个小正方形的边长都是1cm，涂色部分面积最大的是（ ）。
A．B．C．D．
3．下图，平行线间三个图形的面积相比，( )．
A．平行四边形的面积最大
B．三角形的面积最大
C．梯形的面积最大
D．无法确定哪个图形的面积最大
4．下面那句话是正确的（ ）
A．小数比整数小
B．小数点左边第一位是十分位，计数单位0.01
C．梯形的面积等于平行四边形面积的一半
D．小数加减法的意义和整数加减法意义相同
5．一个梯形的面积是24m2，高是8m，它的上、下底之和是（ ）m。
A．4B．3C．6D．12
6．下面说法正确的有（ ）个。
①如果a×0.2＝b÷0.07（a、b都大于0），则a一定大于b。
②循环小数一定是无限小数。
③球赛中，用掷骰子分单、双数的方法来决定谁先开球是公平的。
④一个平形四边形和一个梯形的周长相等，面积也一定相等。
A．1B．2C．3D．4
7．一个梯形的上底和下底的和是64厘米，面积是160平方厘米，它的高是（ ）厘米。
A．4厘米B．64厘米C．8厘米D．5厘米
8．下列说法正确的是（ ）。
A．平行四边形面积最大。B．三角形面积最大。
C．梯形面积最大。D．三个图形面积一样大。
二、填空题
9．如图，长方形ABCD的对角线相交于O点，过O点作一条直线MN．长方形的长是10厘米，宽是6厘米．那么梯形ABMN的面积是 ( ) 平方厘米．
10．下面梯形的面积是( )dm2。
11．一个梯形的面积是300dm2，上底和下底的和是50dm，它的高是( )dm．
12．已知如图中长方形的长是9cm，宽是6cm，阴影部分面积为36cm2，那么梯形ABCD的面积是( )cm2，上底AB的长是( )cm。
13．用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米。原来一个梯形的上底与下底的和是( )厘米，梯形的高是( )厘米。
14．一块梯形田地，上底长78m，下底长22m，高20m，平均每公顷收玉米7500kg，这块地可以收玉米( )kg。
15．两个完全一样的梯形可以拼成一个( )，这个图形的面积是一个梯形面积的( )。
16．孙楠用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如图），每个梯形的面积是( )平方厘米。
17．一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，从上往下每层增加1根，共堆了11层，这堆钢管共( )根。
三、判断题
18．梯形的上底和下底的和不变，高扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( )
19．一个梯形的高不变，如果上底增加2分米，下底减少2分米，那么面积不变。( )
20．梯形的上底增加2米，下底减少2米，高不变，则梯形的面积不变。( )
21．能拼成一个平行四边形的两个梯形一定完全一样。( )
22．一个梯形的高不变，如果上底增加2cm，下底减少2cm，面积不变。( )
四、解答题
23．先剪剪拼拼，再填空。
剪一个梯形，先找出一腰中点O（中点O把这个腰平均分成长度相等两部分），过点O画线段把它分成甲、乙两部分，再按图示方法把图乙剪下沿点O顺时针旋转180°后，与图甲拼成一个三角形。由操作可知：
观察剪拼前后的梯形和三角形，你能发现哪些结论？（写出3条）
24．小刚有一个梯形玩具，已知这个玩具的面积是24平方厘米，高为4厘米，下底比上底多6厘米，这个梯形玩具的上底是多少厘米呢？（用方程解）．
25．有一堆饮料，堆成下图的形状．最上层有4瓶，最下层有10瓶，每相邻两层相差1瓶．这堆饮料共有多少瓶?
26．如图：一块用篱笆靠墙围起来的梯形菜地，篱笆共长70米，求菜地的面积。
27．爷爷用65米 的篱笆把老家的鸭塘围了三面（如图），正好和岸边围成了一个直角梯形。平均每只鸭的活动面积是5平方米，爷爷家一共养了多少只鸭？
参考答案：
1．B
【分析】根据每个选项的周长和面积发生的变化情况，进行判断即可。
【详解】A．两个三角形拼在一起，周长变了，面积不变；
B．把一个长方形拉成平行四边形，周长没变，面积变了；
C．把平行四边形通过割补变成长方形，周长变了，面积不变；
D．把两个梯形拼成一个平行四边形，周长变了，面积不变。
故答案为：B
【点睛】本题考查多边形的面积和周长，解答本题的关键是理解图形变换过程中周长和面积的变化情况。
2．D
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据三角形、平行四边形、梯形面积公式解答即可。
【详解】A．四个小三角形组成2个正方形，再加上中间一个正方形面积，面积共3（cm2）；
B．涂色部分面积分为平行四边形面积和三角形面积，则总面积为：（cm2）；
C．涂色部分面积分为一个平行四边形面积和2个三角形面积，则总面积为：（cm2）；
D．涂色部分面积分为一个平行四边形面积和1个三角形面积和1个梯形面积，则总面积为：（cm2）；
故答案为：D
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形面积，解答本题的关键是掌握三角形、平行四边形、梯形面积计算公式。
3．A
【详解】略
4．D
【详解】试题分析：A、小数分为整数部分和小数部分，整数部分可以是任何整数，据此可知：小数不是都比整数小，可以举例证明，据此分析判断；
B、根据小数数位顺序表，小数点左面依次为：个位，十位，百位，千位…；计数单位是：个（1），十，百，千…；小数点右面依次为：十分位，百分位，千分位，万分位…；
计数单位是：十分之一（0.1），百分之一 （0.01），千分之一（0.001）万分之一（0.0001）…；据此解答；
C、因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若不知道二者的底和高的大小关系，则没法比较其面积大小；
D、小数加法的意义与整数加法的意义相同，即把两个数合并成一个数的运算，叫做加法．
小数减法的意义与整数减法的意义相同，即已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．
解：A、举例：小数：4.5；整数：4，4.5＞4，这个小数比整数大，所以A是错误的；
B、小数点左边第一位是个位，计数单位是个（或一）；右边第一位是十分位，计数单位是0.1；所以B是错误的；
C、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，不知道求二者面积所需条件的长度的大小关系，则没法比较其面积大小．所以C是错误的；
D、小数加减法的意义和整数加减法意义相同．所以D是正确的．
故选D．
点评：本题主要考查小数的意义，注意小数分为整数部分和小数部分，整数部分可以是任何整数；考查了数位顺序表和计数单位；还考查了梯形和平行四边形的面积的计算公式；还考查小数加减法的意义．
5．C
【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，“梯形的面积×2÷高＝上底＋下底”，据此解答即可。
【详解】24×2÷8
＝48÷8
＝6（厘米）；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
6．C
【分析】①假设a×0.2＝b÷0.07＝1，分别求出a、b的值，再比较大小；
②从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数；
③抛骰子，骰子上的数是1、2、3、4、5、6，单数有1、3、5，双数有2、4、6；
④平行四边形的周长＝（底＋腰）×2，梯形的周长＝长＋宽＋腰×2，如果一个平行四边形和一个梯形的周长相等，而平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以它们的面积不一定相等。
【详解】①假设a×0.2＝b÷0.07＝1，a＝5，b＝0.07，a＞b，选项说法正确；
②循环小数一定是无限小数，选项说法正确；
③球赛中，用掷骰子分单、双数的方法来决定谁先开球是公平的，选项说法正确；
④一个平形四边形和一个梯形的周长相等，面积不一定相等，选项说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数乘法、小数除法、循环小数的认识、可能性的大小、平行四边形和梯形的认识。
7．D
【分析】根据梯形的高＝面积×2÷上下底的和，列式计算即可。
【详解】160×2÷64＝5（厘米）
它的高是5厘米。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
8．D
【分析】根据各个图形的面积计算公式进行计算比较即可。
【详解】假设高为“1”，
A．S＝a×h
＝6×1
＝6
B．S＝×a×h
＝×12×1
＝6
C．S＝×（a＋b）×h
＝×（7＋5）×1
＝6
比较得三者的面积相等，故答案为：D。
【点睛】本题主要考查对各种图形面积计算公式的掌握。
9．30
【详解】试题分析：连接AC、BD交于O，根据四边形ABCD是长方形，根据三角形的面积公式可知，三角形DON的面积=三角形BOM的面积，三角形COD的面积=三角形AOB的面积，三角形AON的面积=三角形CON的面积，所以三角形DON的面积+三角形DON的面积+三角形COM的面积=三角形AOB的面积+三角形AON的面积+三角形BON的面积，把这六个三角形的面积相加的和正好是长方形ABCD的面积，所以最后再用长方形的面积除以2即可得到梯形ABMN的面积．
解：连接AC、BD，
三角形DON的面积=三角形BOM的面积，
三角形COD的面积=三角形AOB的面积，
三角形AON的面积=三角形CON的面积，
所以三角形DON的面积+三角形DON的面积+三角形COM的面积=三角形AOB的面积+三角形AON的面积+三角形BON的面积，
三角形DON的面积+三角形DON的面积+三角形COM的面积+三角形AOB的面积+三角形AON的面积+三角形BON的面积=长方形ABCD的面积；
梯形ABMN的面积为：10×6÷2=30（平方厘米）
点评：解答此题的关键是连接AC、BD，找到梯形ABMN的面积与长方形的面积公式之间的关系，然后再进行计算即可．
10．
【分析】依据梯形的面积公式求解即可。
【详解】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
【点睛】此题的解题关键是掌握梯形的面积公式，依据公式即可求出答案。
11．12
【解析】略
12． 36 3
【分析】长方形的宽等于平行四边形的底，长方形的长等于平行四边形的高，根据长方形的的面积公式和平行四边形的面积公式可知：（如下图）长方形AECD的面积等于平行四边形CEFG的面积。三角形BCE是长方形和平行四边形的公共部分，所以梯形ABCD的面积等于阴影部分（梯形EFGB）的面积36cm2。
根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2可得：上底＝梯形的面积×2÷高－下底，据此求出梯形的上底AB的长。
【详解】（1）因为长方形AECD的面积＝平行四边形CEFG的面积，所以长方形AECD的面积－三角形BCE的面积＝平行四边形CEFG的面积－三角形BCE的面积。即梯形ABCD的面积=阴影部分的面积＝36cm2。
（2）36×2÷6－9
＝72÷6－9
＝12－9
＝3（cm）
所以梯形ABCD的面积是36cm2，上底AB的长是3cm。
【点睛】此题解答关键是明确长方形的长和宽分别等于平行四边形的高和底时，长方形的面积等于平行四边形的面积。
13． 10 8
【分析】如图，梯形上下底的和＝平行四边形的底，梯形的高＝平行四边形的高，据此分析。
【详解】用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米。原来一个梯形的上底与下底的和是10厘米，梯形的高是8厘米。
【点睛】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
14．750
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出这块田地的面积，并将面积单位换算到公顷。将田地面积乘7500kg，即可求出这块地可以收多少玉米。
【详解】（78＋22）×20÷2
＝100×20÷2
＝1000（m2）
1000m2＝0.1公顷
0.1×7500＝750（kg）
所以，这块地可以收玉米750kg。
【点睛】本题考查了梯形的面积，熟记梯形的面积公式是解题的关键。
15． 平行四边形 2倍
【解析】略
16．600
【分析】根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，两个梯形的面积和＝平行四边形的面积，用50×24÷2即可求出每个梯形的面积。
【详解】50×24÷2
＝1200÷2
＝600（平方厘米）
每个梯形的面积是600平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确梯形面积公式的推导过程。
17．77
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出这堆钢管的根数。
【详解】（2＋12）×11÷2
＝14×11÷2
＝77（根）
即这堆钢管共77根。
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
18．√
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；梯形的上底和下底的和不变，高扩大到原来的2倍，根据积的变化规律可知，梯形的面积也扩大到原来的2倍。据此解答。
【详解】根据分析可知，梯形的上底和下底的和不变，高扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了梯形面积公式的应用以及积的变化规律。
19．√
【分析】梯形的面积跟上底、下底、高都有关系，可根据面积公式探究面积的变化情况，也可举例求解。
【详解】原梯形面积：，高不变，上底增加2分米，下底减少2分米，现梯形面积：，化简得，与原来面积相等，所以面积不变，题干阐述正确，故答案：√。
【点睛】整体思想，虽然上底、下底都发生变化，但其和不变，所以面积不变，举例子的方法可帮助学生理解，这里就不再赘述。
20．√
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，再根据因数与积的变化规律一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大相同的倍数，据此判断即可。
【详解】由分析可得：如果梯形的高不变，梯形的上底增加2米，下底减少2米，也就是梯形的上、下之和不变，所以梯形的面积不变，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式及应用，以及积不变的性质的应用。
21．×
【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，但是能拼成一个平行四边形的两个梯形不一定完全一样，据此判断。
【详解】，图中的两个梯形不一样，可以拼成一个平行四边形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了图形的拼接，注意题目条件与结论。
22．√
【详解】略
23．见详解
【分析】根据题意，把一个梯形剪拼成一个三角形，观察图形可知，三角形的底等于梯形的（上底＋下底），三角形底边上的高等于梯形的高，三角形的面积等于梯形的面积；根据三角形面积＝底×高÷2，可得出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】观察剪拼前后的梯形和三角形，我发现：
①三角形的底等于梯形的两底之和；
②三角形底边上的高等于梯形的高；
③三角形的面积等于梯形的面积。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查梯形面积公式的推导过程及应用，从图中找出三角形的底、高与梯形的上底、下底和高的关系是解题的关键。
24．3厘米
【详解】解：设这个梯形玩具的上底是x厘米，
（x+x+6）×4÷2＝24
（2x+6）×4÷2＝24
（2x+6）×4÷2÷4×2＝24÷4×2
2x+6＝12
2x＝6
x＝3．
答：这个梯形玩具的上底是3厘米．
25．49瓶
【分析】先根据上下层瓶数求出层数，再根据等差数列求和公式，(首项+末项)×项数÷2求出一共有多少瓶．
【详解】10-4+1=7（层）
（4+10）×7÷2=49（瓶）
答：这堆饮料共有49瓶．
26．528平方米
【分析】观察图形及结合题意可知，用篱笆的长度减去22米，即可得到梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此进行计算即可。
【详解】（70－22）×22÷2
＝48×22÷2
＝1056÷2
＝528（平方米）
答：菜地的面积是528平方米。
27．100只
【分析】根据题意，结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2可知，先算出这个鸭塘的面积，再用面积除以5，即可求出答案。
【详解】（65－25）×25÷2
＝40×25÷2
＝1000÷2
＝500（平方米）
500÷5＝100（只）
答：爷爷家一共养了100只鸭。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
B
D
A
D
C
C
D
D