小学人教版（2024）1 用字母表示数当堂检测题

这是一份小学人教版（2024）1 用字母表示数当堂检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．将算式×（a+8）改写成×a+8，新算式的结果比原算式（ ）
A．大了4B．小了4C．大了D．大了8
2．如果a是b的5倍，下面关系正确的是（ ）。
A．a＋b＝5B．b×5＝aC．a×b＝5D．b÷a＝5
3．下列各组中的两个式子结果一定相同的是（ ）。
A．2a和a2B．x·x2和x3C．4＋3m和7mD．n＋3和3n
4．爸爸的体重是a千克，比琪琪的体重的3倍少15千克，琪琪的体重是（ ）千克。
A．（a－15）÷3B．15－3aC．（a＋15）÷3D．3a－15
5．一个正方形边长为a分米，如果它的边长增加5分米，所得大正方形面积比原来增加（ ）平方分米．
A．a2+25B．10a+25C．5a×5aD．（a+5）2
二、填空题
6．小马虎把5.8×（A－0.6）错算成5.8×A－0.6，他计算的结果与正确答案相差( )。
7．与a相邻的两个自然数分别是( )和( )，这三个数的和是( )。
8．……这样继续摆下去，摆6个正方形需要( )根小棒，200根小棒可摆( )个正方形。
9．丽丽今年x岁，姐姐比她大12岁，y年后姐姐( )岁。
三、判断题
10．和表示的意义不相同。( )
11．在同一方格纸上，（A，5）与（5，A）两点一定在同一列同一行上。( )
12．妈妈买回25kg大米，花了x元。“x－25”表示单价。( )
13．，把a和b都同时扩大到原来的10倍，那么商和余数不变。( )
14．比a的3倍多b的数是3a＋b。( )
四、解答题
15．用字母表示并计算．
北京到上海的铁路长a千米，一列火车以101千米/小时的速度从上海开往北京．
（1）开出t小时后，离上海有多远？离北京有多远？（用式子表示）
（2）当a=1463，t=8时，用上面的式子分别求出离上海和北京的距离．
16．当x= ，y= 时，（x+y）（x-y）的得数是多少？
一辆公共汽车上有38人，在前门站下来a人，又上来b人．
17．用式子表示这时车上有多少人．
18．根据这个式子，求a＝25，b＝18时， 车上有多少人？
19．规定：正整数n的“H运算”：
①当n为奇数时，H＝3n＋13；
②当n为偶数时，H＝nx1/2．
如：数n＝3经过1次“H运算”的结果是3×3＋13＝22；
经过2次“H运算”的结果是22x1/2＝ll；
经过3次“H运算”的结果是11x3＋13 ＝ 46；
经过4次“H运算”的结果是46x1/2＝23．
请解答：（1）当数n＝9时，经过3次“H运算”得到的结果是多少？
（2）当数n ＝ 7时，经过100次“H运算”得到的结果是多少？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：利用乘法的分配律，a（b+c）=ab+ac，将×（a+8）展开，再与×a+8比较，即可得出答案．
解：×（a+8），
=×a+×8，
=×a+4，
所以×a+8比×a+4大4，
故选A．
点评：此题主要考查了乘法的分配律a（b+c）=ab+ac的实际应用．
2．B
【分析】a是b的5倍，则用b乘5，即可求出a。
【详解】如果a是b的5倍，列式正确的是b×5＝a。
故答案为：B
【点睛】本题考查字母表示数，用字母表示数量关系。本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
3．B
【分析】通过对未知数赋值的方法，结合含有字母式子化简的方法，一一分析各个选项中的两个式子结果是否相等，从而选出正确选项。
【详解】A．当a＝3时，2a＝6，a2＝9，此时2a和a2不相等；
B．因为x·x2＝x3，所以不论x取何值，x·x2和x3一定相等；
C．当m＝3时，4＋3m＝13，7m＝21，此时4＋3m和7m不相等；
D．当n＝3时，n＋3＝6，3n＝9，此时n＋3和3n不相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查了含有字母式子的化简和求值，有一定运算能力是解题的关键。
4．C
【分析】由题可知：琪琪的体重×3－15千克＝爸爸的体重，根据这个数量关系进行列式。
【详解】琪琪的体重×3－15千克＝爸爸的体重，所以，琪琪的体重＝（a＋15）÷3（千克）
故答案为：C
【点睛】找到爸爸的体重与琪琪的体重的等量关系是解题的关键。
5．B
【详解】试题分析：增加后的边长是a+5分米，如图：
根据面积长方形的公式求出增加的面积．
解：增加的面积可以看成是长为5分米，宽为a分米的长方形与长为a+5分米，宽为5分米的两个长方形，它们的面积是：
a×5+（a+5）×5
=5a+5a+25
=10a+25（平方分米）；
面积增加了：10a+25平方米．
故答案选：B．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
6．2.88
【分析】根据小数乘法的分配律以及计算方法，分别算出两个式子，再相减即可。
【详解】5.8×（A－0.6）
＝5.8A－3.48
5.8×A－0.6＝5.8A－0.6
5.8A－0.6－（5.8A－3.48）
＝5.8A－5.8A＋3.48－0.6
＝2.88
所以他计算的结果与正确答案相差2.88。
7． a－1 a＋1 3a
【分析】由于相邻的两个自然数之间相差1，所以与a相邻的数分别是比a少1，和比a多1，据此即可表示出这两个自然数，再把这三个数相加即可。
【详解】a－1＋a＋a＋1＝3a
与a相邻的两个自然数分别是a－1和a＋1，这三个数的和是3a。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，同时熟练掌握相邻自然数之间的关系是解题的关键。
8． 19 66
【分析】根据图示发现：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个正方形需要（4＋3＋3）根小棒；……摆n个正方形需要小棒：4＋3（n－1）＝（3n＋1）根。如果已知总棒数，用总棒数－1的差除以3，即可求出可以摆出的正方形个数；据此解答。
【详解】根据分析可知，摆n个正方形需要小棒：
4＋3×（n－1）
＝4＋3n－3
＝（3n＋1）根
当n＝6时，
3×6＋1
＝18＋1
＝19（根）
200根小棒可摆：
（200－1）÷3
＝199÷3
＝66（个）……1（根）
摆6个正方形需要19根小棒。200根小棒可摆66个正方形。
9．12＋x＋y
【分析】根据题意可知，丽丽今年x岁，姐姐比她大12岁，则姐姐今年（12＋x）岁，y年后姐姐还是比丽丽大12岁；依此解答即可。
【详解】y年后姐姐：（12＋x＋y）岁
10．√
【分析】表示两个a相乘，表示a的2倍，据此解答。
【详解】因为表示两个a相乘，表示a的2倍，
所以它们表示的意义不相同。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是一个数的平方和2倍的区别，关键明确一个数的平方是两个相同的数相乘。
11．×
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点（A，5）表示第A列，第5行；点（5，A）表示第5列，第A行，如果A＝5，则两点在同一列同一行上；如果A≠5，则不是。
【详解】在同一方格纸上，（A，5）与（5，A）两点一定在同一列同一行上。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了用数对表示位置以及用字母表示数。要求熟练掌握并灵活运用。
12．×
【分析】单价＝总价÷数量，据此可知，“x÷25”表示单价。据此判断。
【详解】由分析得：
“x÷25”表示单价。
故答案为：×
【点睛】本题考查用字母表示数，用字母将数量关系表示出来。关键是熟记总价、单价和数量之间的关系。
13．×
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘一个不为0的数，那么商不变，余数也要乘这个相同的数，据此解答。
【详解】，把a和b都同时扩大到原来的10倍，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘10，商不变；但是余数要扩大到原来的10倍。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。
14．√
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以a的3倍，即a×3，再加上b，用字母表示出来即可。
【详解】a×3＋b
＝3a＋b
即比a的3倍多b的数是3a＋b。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握用字母表示数的方法。
15．（1）101t千米，a﹣101t千米；（2）808千米，655千米
【详解】试题分析：（1）根据速度×时间=路程即可求出已经走了多远，即离上海的距离；再用总路程减去已经走的路程就是还剩下的路程，也就是离北京的距离；
（2）将a值和t值代入算式计算即可．
解：（1）离上海的距离：101t（千米）；
距离北京的距离：a﹣101t（千米）；
（2）当a=1463，t=8时，
距上海的距离为：101t=101×8=808（千米）；
距北京的距离为：a﹣101t=1463﹣808=655（千米）．
答：离上海808千米，离北京655千米．
点评：此题主要考查速度、时间和路程的关系的灵活运用．
16．（x+y）（x-y）=（ + ）×（ - ）= × =
【详解】根据分数加减计算方法求出这两个数的和与差，再根据分数乘法计算方法进行计算即可．
17．38－a＋b 18．当a＝25，b＝18时，38－25＋18＝31（人）
【解析】17．略
18．略
19．（1）第一次40；第2次20；第3次10
（2）16
【详解】略
题号
1
2
3
4
5
答案
A
B
B
C
B