小学数学人教版（2024）四年级上册角的分类习题

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册角的分类习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下面说法一定正确的是（ ）。
A．锐角＋锐角＞直角B．钝角－直角＝锐角C．钝角＋锐角＜平角
2．长方形黑板上的角和三角尺上的直角相比，结果是( )．
A．黑板上的直角大B．一样大C．无法比较
3．一个平角减去两个锐角的和，得到的差（ ）。
A．一定是锐角B．一定是直角C．可能是锐角、直角或钝角
4．下列说法错误的是（ ）。
A．直线没有端点B．91°的角是锐角C．锐角比直角小
5．已知∠1＋∠2＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠3是（ ）。
A．锐角B．直角C．钝角
6．当（ ）时整时，时针和分针所组成的角是直角。
A．3B．9C．3或9
7．下列各角中，度数最大的是（ ）。
A．直角B．钝角C．平角
二、填空题
8．在110°，70°，145°，90°，87°，92°，180°，175°，360°这些角中，( )是锐角，( )是钝角，( )是直角，( )是平角，( )是周角。
9．( )点整时，时针和分针成一平角。
10．5时整，时针与分针夹角是( )角；2时整，时针和分针夹角是( )度。
11．3时整，时针与分针夹角是( )度，6时整，时针与分针夹角是( )角。
12．将一张长方形纸折成如图所示的形状，则图中所标的角为( )度。
13．如图，已知∠1＝∠2，∠2＝∠3，则∠1＝( )°。
14．把平角分成两个角，其中一个是锐角，另外一个一定是( )角；正方形四个角的和正好是一个( )角。
15．早上8：00聪聪来到学校，9：00开始阳光运动，11：05中午放学，这三个时刻，钟表上的时针与分针形成的较小角依次是( )角、( )角、( )角。
三、判断题
16．两个锐角的和不可能是锐角。( )
17．用放大10倍的放大镜看一个18°的角，看到的是一个平角。( )
18．130°的角比平角小50°。( )
19．三个相同的角组成了一个平角，这三个角一定是锐角．( )
20．当15：00时，钟面上的时针与分针所成的角是直角。( )
四、解答题
21．下图中，已知，求，，的度数。
22．如图，已知∠1＝55°
(1)求∠2，∠3，∠4的度数．
(2)判断∠1，∠2，∠3和∠4各是什么角?
23．下图中的和是否相等？为什么？
24．已知∠1＝∠2，∠3＝120°，求∠1的度数．
25．泉泉在练习本上画了一个锐角和一个钝角．他用量角器量了一下，这两个角度数都是整数，并且这两个角的度数和比平角大．你知道这个锐角度数最小是多少吗？这个钝角度数最小是多少？
参考答案：
1．B
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。
【详解】A．锐角＋锐角可能是锐角，例如30°＋20°＝50°；也可能是直角，例如30°＋60°＝90°；可能是钝角，例如50°＋80°＝130°；
B．钝角减去直角，剩下的角一定小于90°，一定是锐角，钝角－直角＝锐角。
C．钝角加上锐角可能小于平角，例如，110°＋25°＝135°；钝角加上锐角可能是平角，例如130°＋50° ＝180°；钝角加上锐角大于平角，例如140°＋60°＝200°。
故答案为：B
【点睛】熟记锐角、直角、钝角、平角的特征是解题关键。
2．B
【详解】略
3．C
【分析】两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角，一个平角减去两个锐角的和，得到的差可能是锐角、直角或钝角，据此解答。
【详解】一个平角减去两个锐角的和，得到的差（可能是锐角、直角或钝角）。
故答案为：C
【点睛】本题考查锐角、钝角、直角、平角的特征，熟练掌握并灵活运用。
4．B
【分析】（1）直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。
（2）小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，90°的角是直角。据此可知，钝角比直角大，锐角比直角小。
【详解】A． 直线没有端点，原说法是正确的；
B． 91°的角是钝角，原说法是错误的；
C． 锐角比直角小，原说法是正确的。
故答案为：B。
【点睛】线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。熟练掌握锐角、直角和钝角的定义。
5．B
【分析】已知∠1＋∠2＝∠3，那么第二个算式中∠1＋∠2＋∠3＝∠3＋∠3，据此即可计算出∠3的度数，再根据小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角进行选择，据此即可解答。
【详解】∠1＋∠2＝∠3
∠1＋∠2＋∠3＝180°
∠3＋∠3＝180°
∠3的度数为：180°÷2＝90°
90°的角是直角，则∠3是直角。
故答案为：B
6．C
【分析】直角是90度的角。在钟面上，每大格对应的度数用360°除以12，即每大格的度数是30°。钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间的格子数是3大格，即组成90度的角，也就是直角；钟面上9时整，时针指向9，分针指向12，时针和分针之间的格子数是3大格，即组成90度的角，也就是直角，据此解答。
【详解】当（3或9）时整时，时针和分针所组成的角是直角。
故答案为：C
【点睛】本题考查整点时间与钟面指针的位置，熟练掌握并灵活运用。
7．C
【分析】根据平角、钝角、直角、锐角的含义进行解答：平角：等于180°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；锐角：大于0°小于90°的角；据此进行分析、继而得出结论。
【详解】由分析可知：锐角＜直角＜钝角＜平角，
故选C。
8． 70°，87° 110°，145°，92°，175° 90° 180° 360°
【详解】略
9．6
【分析】平角是180°的角。整点时，分针指向12，则当时针指向6时，时针和分针成一平角。
【详解】6点整时，时针和分针成一平角。
【点睛】解决本题的关键是明确平角为180°。
10． 钝 60
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上5时整，时针和分针之间有5个大格，则时针和分针的夹角是5×30°，再判断这个夹角的类型。2时整，时针和分针之间有2个大格，则时针和分针的夹角是2×30°。
【详解】5×30°＝150°
2×30°＝60°
5时整，时针与分针夹角是钝角；2时整，时针和分针夹角是60度。
11． 90 平
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30度。钟面上3时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是（3×30）度。钟面上6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是（6×30）度，再判断这个角的类型。
【详解】3×30＝90（度）
6×30＝180（度）
3时整，时针与分针夹角是90度，6时整，时针与分针夹角是平角。
【点睛】本题考查角的分类和钟面上时间的认识，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度，借助图形，更容易解决。
12．45
【分析】长方形的每个内角都是直角，一个直角是90°，因此图中所标的角是90°的一半，因此用90°除以2即可。
【详解】90°÷2＝45°
【点睛】此题考查的是对直角的认识，熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。
13．60
【分析】观察上图可知，∠1、∠2、∠3三个角组成一个平角，即三个角的度数和是180°，又由于∠1＝∠2，∠2＝∠3，所以三个角相等，∠1＝180°÷3＝60°，据此即可解答。
【详解】观察上图可知，∠1＋∠2＋∠3＝180°；
又由于∠1＝∠2，∠2＝∠3，所以∠1＝∠2＝∠3；
故∠1＝180°÷3＝60°。
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力，判断出三个角的度数和是180°是解答本题的关键。
14． 钝 周
【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度，据此解答。
【详解】把平角分成两个角，其中一个是锐角，小于90度，那么另一个角就要比90度大比180度小，即另外一个一定是钝角；
90°×4＝360°，因此正方形四个角的和正好是一个周角。
15． 钝 直 锐
【分析】钟表上的刻度是把一个圆周角平均分成了12等份，每一份就是相邻两个数字之间的度数是360°÷12＝30°，钟面上早上8：00，时针和分针之间相差8个大格数，看形成较小的角，那就是相差（12－8）个大格，用大格数乘30°即可；
钟面上早上9：00，时针和分针之间相差9个大格数，看形成较小的角，那就是相差（12－9）个大格，用大格数乘30°即可；
钟面上上午11：05，时针和分针之间相差不到两个大格数，用大格数2乘30°即可；依此计算并根据角的分类标准填空即可。
角的分类标准：按角分可以分为锐角（大于0°小于90°）、直角（等于90°）和钝角（大于90°小于180°）。
【详解】结合分析可知，钟面上早上8：00，看形成较小的角，那就是相差大格数：12－8＝4（个），形成的角度数＝4×30°＝120°，180°＞120°＞90°，是钝角；
钟面上早上9：00，看形成较小的角，那就是相差大格数：12－9＝3（个），形成的角度数＝3×30°＝90°，是直角；
钟面上上午11：05，时针和分针之间相差不到两个大格数，用大格数2乘30°即可，即形成角的度数＜2×30°＝60°，是锐角。
16．×
【分析】小于90°的角叫做锐角。假如两个锐角均为10°，10°＋10°＝20°，则两个锐角的和是锐角。假如两个锐角均为45°，45°＋45°＝90°，则两个锐角的和是直角。假如两个锐角均为60°，60°＋60°＝120°，则两个锐角的和是钝角。据此判断。
【详解】根据分析可知，两个锐角的和可能是锐角、直角或者钝角。
故答案为：×
【点睛】锐角小于90°，两个锐角的和小于180°，可能是锐角、直角或者钝角。
17．×
【分析】用10倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【详解】用放大10倍的放大镜看一个18°的角，角的大小不变，仍是18°。
故答案为：×
【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
18．√
【分析】平角为180度，一个角的度数与平角相差多少度，就算出这个角与平角度数之差即可。
【详解】180°－130°＝50°
130°的角比平角小50°，原说法正确。
故答案为：√
19．√
【详解】三个相同的角组成了一个平角，那么就是把180度平均分成3份，故每个角都是60度，所以这三个角一定是锐角．
故答案为√．
20．√
【分析】15：00时，分针指向12，时针指向3，分针和时针之间有3个格，每个格的角度为360°÷12＝30°，据此判断即可。
【详解】钟面上，每个格对应的角度为：360°÷12＝30°，
15：00时，分针指向12，时针指向3，
时针和分针的夹角为：30°×3＝90°，是直角，
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了角的概念和分类，熟练掌握钟面上的知识是解题的关键。
21．∠2＝150°；∠3＝30°；∠4＝60°
【分析】∠1和∠2组成了平角，平角是180°，据此可以计算出∠2的度数；∠1和∠4度数之和为90°，据此可以计算出∠4的度数；∠3和∠2组成了平角，据此可以计算∠3的度数。
【详解】因为∠2＋30°＝180°
所以∠2＝180°－30°＝150°
因为∠2＋∠3＝180°
所以∠3＝180°－∠2＝30°
因为∠1＋∠4＝90°
所以∠4＝90°－∠3＝60°
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握平角和直角的度数，明确各个角之间的关系。
22．(1)∠2＝125°∠3＝55°∠4＝125°
(2)∠1、∠3是锐角 ∠4、∠2是钝角
【解析】略
23．相等，理由见详解
【分析】观察图可知：∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠1和∠3相等，据此即可解答。
【详解】∠1＋∠2＝90°，∠1＝90°－∠2；
∠2＋∠3＝90°，∠3＝90°－∠2；
所以∠1＝∠3
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系。
24．∠1＝(180°－120°)÷2＝30°
【解析】略
25．锐角最小为2°钝角最小为92°
【详解】因为都是整度数，所以最大钝角为179°，大于平角的最小度数为181°，由此得出：181°-179°=2° 钝角最小为92° 181°-89°=92°