广西百色市德保县2025届数学九上开学统考模拟试题【含答案】

这是一份广西百色市德保县2025届数学九上开学统考模拟试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×10-5 B．2.5×10-5B．2.5×10-6C．2.5×10-7
3、（4分）为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 （ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4、（4分）化简的结果是( )
A．5B．-5C．±5D．25
5、（4分）一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )
A．至少有1个球是红球B．至少有1个球是白球
C．至少有2个球是红球D．至少有2个球是白球
6、（4分）已知函数y=kx-k的图象如图所示，则k的取值为( )
A．k＜0B．k＞0C．k≥0D．k≤0
7、（4分）如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(▲)
A．－3B．1C．5D．8
8、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A．∠1=∠2B．AB⊥ACC．AB=CDD．∠BAD+∠ABC=180°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）不等式组的解集是________；
10、（4分）点A（a,b）是一次函数y=x+2与反比例函数的图像的交点，则__________。
11、（4分）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．
12、（4分）如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC、BD相交于点O.若BO=3，则菱形ABCD的面积为______.
13、（4分）当a=______时，最简二次根式与是同类二次根式．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）珠海长隆海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：①购买成人票两张以上（包括两张），则儿童票按6折出售；②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票．
（1）请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y（元）与儿童人数x（人）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱．
15、（8分）在一条笔直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地．甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）请写出甲的骑行速度为 米/分，点M的坐标为 ；
（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；
（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．
16、（8分）上午6：00时，甲船从M港出发，以80和速度向东航行。半小时后，乙船也由M港出发，以相同的速度向南航行。上午8：00时，甲、乙两船相距多远？要求画出符合题意的图形.
17、（10分）某机动车出发前油箱内有42升油,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图,回答下列问题(1)机动车行驶________小时后加油,中途加油_______升；(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系,并直接写出自变量t的取值范围；(3)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由。
18、（10分）甲、乙两运动员的五次射击成绩如下表(不完全)：(单位：环)
若甲、乙射击平均成绩一样，求的值；
在条件下，若是两个连续整数，试问谁发挥的更稳定?
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）一次函数的图象不经过第_______象限.
20、（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝______．
21、（4分）将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_____．
22、（4分）已知反比例函数的图象经过点，则b的值为______．
23、（4分）如图，在中，，，，过点作，垂足为，则的长度是______.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用的时间相等.甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？
25、（10分）如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AB=10，BE=8，求阴影部分的面积.
26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x和y＝﹣2x+6交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若点C的坐标为（1，0），连接AC，求△AOC的面积．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据k>0必过一三象限, b>0必过一、二、三象限，即可解题.
【详解】
∵y=x+3中k=1>0，b=1>0，
∴函数图象必过一、二、三象限，
故选A．
本题考查了一次函数的图象和性质，属于简单题，熟悉系数与函数图象的位置关系是解题关键．
2、C
【解析】
试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
所以：0.0000025=2.5×10-6；
故选C．
【考点】科学记数法—表示较小的数．
3、D
【解析】
根据方差反映数据的波动情况即可解答.
【详解】
由于方差反映数据的波动情况，所以比较两人成绩稳定程度的数据是方差．
故选D．
本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
4、A
【解析】
根据开平方的运算法则计算即可．
【详解】
解：==5，
故选：A．
本题考查了开平方运算，关键是掌握基本的运算法则．
5、B
【解析】
A. 至少有1个球是红球是随机事件，选项错误；
B. 至少有1个球是白球是必然事件，选项正确；
C. 至少有2个球是红球是随机事件，选项错误；
D. 至少有2个球是白球是随机事件，选项错误．
故选B.
6、A
【解析】
根据一次函数的性质：当k＜0时，函数y=kx-k中y随着x的增加而减小，可确定k的取值范围，再根据图像与y轴的交点即可得出答案．
【详解】
由图象知：函数y=kx-k中y随着x的增大而减小，
所以k＜0，
∵交与y轴的正半轴，
∴-k＞0，
∴k＜0，
故选：A．
考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解图象与系数的关系，难度不大．对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）,当k>0时，y随x的增大而增大；当k