广西河池市南丹县2024年九上数学开学预测试题【含答案】

这是一份广西河池市南丹县2024年九上数学开学预测试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为36，，则四边形的周长为（ ）
A．24B．26C．28D．20
2、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）如图是一次函数y＝kx+b的图象，则k、b的符号是（ ）
A．k＞0，b＜0B．k＜0，b＞0C．k＜0，b＜0D．k＞0，b＞0
4、（4分）如图，一次函数与一次函数的图象交于点P(1,3)，则关于x的不等式的解集是（ ）

A．x＞2B．x＞0C．x＞1D．x＜1
5、（4分）菱形 ABCD 中，已知：AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长等于（ ）
A．6B．8C．10D．5
6、（4分）以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，6D．1，，2
7、（4分）如图，设甲图中阴影部分的面积为S1，乙图中阴影部分的面积为S2，k=（a＞b＞0），则有（ ）
A．k＞2B．1＜k＜2C．＜k＜1D．0＜k＜
8、（4分）下列根式中，最简二次根式是( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）写一个二次项系数为1的一元二次方程，使得两根分别是﹣2和1．_____．
10、（4分）如图，中，，，，点D是AC上的任意一点，过点D作于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值是_________．
11、（4分）方程的解是________.
12、（4分）已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，那么相邻两边的长分别是_____．
13、（4分）下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36 35 45 42 33 40 42，这组数据的平均数是____，众数是_____，中位数是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)图中的t1= 分；
(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，
①则甲登山的速度是 米/分，图中的t2= 分；
②请求出乙登山过程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式．
15、（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．
（1）求证：AF∥CE；
（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；
（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
16、（8分）某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元，且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍．
（1）求一件A种文具的价格；
（2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件．
①求购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式；
②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？
17、（10分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
（1）求证：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）在线段AB上找一点P，连结FP使FP⊥AC，连结PC，试判定四边形APCF的形状，并说明理由，直接写出此时线段PF的大小．
18、（10分）如图1，两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝60°，AC＝1，固定△ABC，将△DEF沿线段AB向右平移（即点D在线段AB上），回答下列问题：
（1）如图2，连结CF，四边形ADFC一定是 形．
（2）连接DC，CF，FB，得到四边形CDBF．
①如图3，当点D移动到AB的中点时，四边形CDBF是 形．其理由?
②在△DEF移动过程中，四边形CDBF的形状在不断改变，但它的面积不变化，其面积为 ．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．
20、（4分）若x-y=，xy=，则代数式（x-1）（y+1）的值等于_____．
21、（4分）若是一元二次方程的一个根，则根的判别式与平方式的大小比较_____（填＞，＜或=）.
22、（4分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，若AD=3，BC=5，则EF=____________．
23、（4分）因式分解：x2﹣9y2= ．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）（1）计算：；（2）已知，，求的值
25、（10分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度．
26、（12分）把下列各式因式分解：
（1）a3﹣4a2+4a
（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据平行四边形的性质可求出AD+CD的值，易证△AOE≌△COF，所以AE=CF，OE=OF=3，根据CF+CD+ED+EF=AD+CD+EF即可求出答案．
【详解】
在平行四边形ABCD中，
2（AB+BC）=36，
∴AB+BC=18，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AD∥BC
∴∠AEF=∠CFE，
在△AOE和△COF中
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF，OE=OF=3，
∴EF=6
∴AB+BF+FE+EA
=AB+BF+CF+EF
=AB+BC+EF
=18+6
=24
故选：A．
本题考查平行四边形的性质，解题的关键是熟练运用平行四边形的性质，本题属于中等题型．
2、D
【解析】
由▱ABCD的性质及图形可知：
A、∠1和∠2是邻补角，故∠1+∠2=180°，正确；
B、因为AD∥BC，所以∠2+∠3=180°，正确；
C、因为AB∥CD，所以∠3+∠4=180°，正确；
D、根据平行四边形的对角相等，∠2=∠4，∠2+∠4=180°不一定正确；
故选D．
3、D
【解析】
试题分析：根据一次函数的图像与性质，由图像向上斜，可知k＞0，由与y轴的交点，可知b＞0.
故选：D
点睛：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的图像与性质可知：当k＞0，b＞0时，图像过一二三象限；当k＞0，b＜0时，图像过一三四象限；当k＜0，b＞0时，图像过一二四象限；当k＜0，b＜0，图像过二三四象限.
4、D
【解析】
【分析】观察函数图象得到当x