广西柳州市城中区龙城中学2025届九上数学开学经典模拟试题【含答案】

这是一份广西柳州市城中区龙城中学2025届九上数学开学经典模拟试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）估计的值在下列哪两个整数之间（ ）
A．6和7之间B．7和8之间C．8和9之间D．无法确定
2、（4分）下列图案：
其中，中心对称图形是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
3、（4分）如图，直线与轴交于点，依次作正方形、正方形、…正方形使得点、、…，在直线上，点、、…，在轴上，则点的坐标是（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则的值是（）
A．B．C．D．
5、（4分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
7、（4分）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ）
A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝
8、（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知一次函数y＝2x＋b，当x＝3时，y＝10，那么这个一次函数在y轴上的交点坐标为________．
10、（4分）如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，将△DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3时，△ACE的面积等于_____．
11、（4分）如图在平面直角坐标系中，，，以为边作正方形，则点的坐标为___________.
12、（4分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30°，∠E＝45°，点D在CE上，且CD＝BC，点H是AC上的一个动点，则HD+HE最小值为___．
13、（4分）如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE=BC，过点E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口．从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8立方米时，关闭输出口．储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示．
（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量．
（2）当3≤x≤5.5时，求y与x之间的函数关系式．
（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为 分钟．
15、（8分）总书记说：“读可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同，求进馆人次的月平均增长率．
16、（8分）已知，，，求的值.
17、（10分）中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.
（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；
（2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.
18、（10分）如图，在四边形中，，于点，.求证.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）秀水村的耕地面积是平方米，这个村的人均占地面积（单位：平方米）随这个村人数的变化而变化.则与的函数解析式为______.
20、（4分）已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m”“＝”或“
【解析】
分析：m＜0，在每一个象限内，y随x的增大而增大.
详解：因为m＜0，所以m－3＜m－1＜0，这两个点都在第二象限内，
所以y2＜y1，即y1＞y2.
故答案为＞.
点睛：对于反比例函数图象上的几个点，如果知道横坐标去比较纵坐标的大小或知道纵坐标去比较横坐标的大小，通常的做法是：(1)先判断这几个点是否在同一个象限内，如果不在，则判断其正负，然后做出判断；(2)如果在同一个象限内，则可以根据反比例函数的性质来进行解答．
21、8．
【解析】
直接利用菱形的性质结合勾股定理得出菱形的另一条对角线的长，进而利用菱形面积求法得出答案．
【详解】
如图所示：
∵在菱形ABCD中，∠BAD=60°，其所对的对角线长为4，
∴可得AD=AB，故△ABD是等边三角形，
则AB=AD=4，
故BO=DO=2，
则AO=，
故AC=4，
则菱形ABCD的面积是：×4×4=8．
故答案为：8．
此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确得出菱形的另一条对角线的长是解题关键．
22、1
【解析】
分9是腰长与底边长两种情况讨论求解即可．
【详解】
①当9是腰长时，三边分别为9、9、4时，能组成三角形，
周长=9+9+4=1，
②当9是底边时，三边分别为9、4、4，
∵4+4＜9，
∴不能组成三角形，
综上所述，等腰三角形的周长为1．
故答案为：1．
本题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，难点在于要分情况讨论求解．
23、（4，8）
【解析】
由解析式求得B的坐标，加入求得C的坐标，OC=5，设D（x，-x+10），根据勾股定理得出x +（x-5）=25，解得x=4，即可求得D的坐标．
【详解】
由直线y＝−x+10可知：B（0，10），
∴OB=10，
∵C是OB的中点，
∴C（0，5），OC=5，
∵CD=OC，
∴CD=5，
∵D是线段AB上一点，
∴设D（x，-x+10），
∴CD=
∴
解得x =4，x =0（舍去）
∴D（4，8），
故答案为：（4，8）
此题考查一次函数与平面直角坐标系，勾股定理，解题关键在于利用勾股定理进行计算
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、 (1)(0,6)；(2 )d=3t(08)；(3) t=3,此时Q(0,6)；t=3,此时Q(0,18)
【解析】
（1）首先证明∠BAO=60°，在Rt△ACO中，求出OC的长即可解决问题；
（2）理由待定系数法求出直线AB的解析式，再求出点P的坐标即可解决问题；
（3）由（1）可知，∠NAM=∠NMA=30°，推出△AMN是等腰三角形，由当△AMN与△OQD全等，∠DOC=30°，①当∠QDO=30°时，△AMN与△OQD全等，
此时点Q与C重合，当AN=OC时，△ANM≌△OQC，②当∠OQD=30°，△AMN与△OQD全等，此时点Q与B重合，OD=AN=6，分别求出t的值即可；
【详解】
(1)在Rt△AOB中,∵OA=6，OB=18，
∴tan∠BAO= =,
∴∠BAO=60°，
∵AC平分∠BAO，
∴∠CAO= ∠BAO=30°，
∴OC=OA⋅tan30°=6⋅ =6，
∴C(0,6).
(2)如图1中，设直线AB的解析式为y=kx+b，
则有 ，
∴ ，
∴直线AB的解析式为y=x+18，
∵AN=2t，
∴AM=t，
∴OM=6−t，
∴M(t−6,0)，
∴点P的纵坐标为y= (t−6)+18=3t，
∴P(t−6,3t)，
∴d=3t(0