广西壮族自治区梧州市岑溪市2024-2025学年数学九年级第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】

这是一份广西壮族自治区梧州市岑溪市2024-2025学年数学九年级第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列关系式中，不是函数关系的是（ ）
A．y＝（x＜0）B．y＝±（x＞0）C．y＝（x＞0）D．y＝﹣（x＞0）
2、（4分）不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=1．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．
A．1B．1或3C．1或7D．3或7
4、（4分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( )
A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1)
5、（4分）多项式与多项式的公因式是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）点P（2，-3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7、（4分）若，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）一次函数的图像经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交边BC于点E，AD=5，AB=3，则BE=________.
10、（4分）平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是_____．
11、（4分）在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是__________．
12、（4分）在函数的图象上有两个点,,则的大小关系是___________．
13、（4分）有一道题“先化简，再求值：，其中”．小玲做题时把“”错抄成“”，她的计算结果正确吗？______．（填正确或错误）
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
(1)在频数分布表中，a＝_________，b＝_________；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．
15、（8分）如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象交于)两点与x轴，y轴分别交于A、B(0，2)两点，如果的面积为6.
(1)求点A的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式;
(3)如图2，连接DO并延长交反比例函数的图象于点E，连接CE，求点E的坐标和的面积
16、（8分）某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置．
17、（10分）毎年6月，学校门口的文具店都会购进毕业季畅销商品进行销售．已知校门口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A种品牌同学录90本，每本10元的B种品牌同学录175本．
（1）某班班长帮班上同学代买A种品牌和B种品牌同学录共27本，共花费246元，请问班长代买A种品牌和B种品牌同学录各多少本？
（2）该文具店在6月份决定将A种品牌同学录每本降价3元后销售，B种品牌同学录每本降价a%（a＞0）后销售．于是，6月份该文具店A种品牌同学录的销量比5月份多了a%，B种品牌同学录的销量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2550元，求a的值．
18、（10分）在矩形中，，，是边上一点，以点为直角顶点，在的右侧作等腰直角．
（1）如图1，当点在边上时，求的长；
（2）如图2，若，求的长；
（3）如图3，若动点从点出发，沿边向右运动，运动到点停止，直接写出线段的中点的运动路径长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若关于有增根，则_____；
20、（4分）已知点A（4，0），B（0，﹣2），C（a，a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD长的最小值为___．
21、（4分）若与最简二次根式能合并成一项，则a=______．
22、（4分）如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH＝DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③S△ACF＝1；④CE＝AF；⑤EG2＝FG•DG，其中正确结论的有_____（只填序号）．
23、（4分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，已知∠DAB＝60°，A（﹣2，0），点P在AD上，连接PO，当OP⊥AD时，点P到y轴的距离为_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）计算：+
25、（10分）计算：
（1）（结果保留根号）；
（2）（a＞0，b＞0）（结果保留根号）．
26、（12分）某校团委积极响应南充市“书香天府万卷南充”全民阅读活动，号召全校学生积极捐献图书共建“书香校园”．八（1）班40名同学都捐献了图书，全班40名同学共捐图书320册．班长统计了全班捐书情况如表：
（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据函数的概念可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可得出答案．
【详解】
解：A、当x＜0时，对于x的每一个值，y=都有唯一确定的值，所以y=（x＜0）是函数；
B、当x＞0时，对于x的每一个值，y=±有两个互为相反数的值，而不是唯一确定的值，所以y=±（x＞0）不是函数；
C、当x＞0时，对于x的每一个值，y=都有唯一确定的值，所以y=（x＞0）是函数；
D、当x＞0时，对于x的每一个值，y=-都有唯一确定的值，所以y=-（x＞0）是函数．
故选B.
此题主要考查了函数的概念．函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
2、A
【解析】
分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【详解】
解：
解不等式①得：x ⩽ 2，
解不等式②得：x>−3，
∴不等式组的解集为：−3