广西壮族自治区玉林市博白县2024-2025学年数学九上开学学业质量监测试题【含答案】

这是一份广西壮族自治区玉林市博白县2024-2025学年数学九上开学学业质量监测试题【含答案】，共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，、分别是平行四边形的边、所在直线上的点，、交于点，请你添加一个条件，使四边形是平行四边形，下列选项中不能推断四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如图，在正方形中，点是的中点，点是的中点，与相交于点，设.得到以下结论：
①；②；③则上述结论正确的是（ ）
A．①②B．①③
C．②③D．①②③
3、（4分）如图，正方形中，，是的中点，是上的一动点，则的最小值是（ ）
A．2B．4C．D．
4、（4分）下列运算,正确的是( )
A．B．C．D．
5、（4分）据统计，湘湖景区跨湖桥遗址参观人数2016年为10.8万人次，2018年为16.8万人次，设该景点年参观人次的年平均增长率为x，则可列方程（ ）
A．10.8（1+x）=16.8B．10.8（1+2x）=16.8
C．10.8（1+x）=16.8D．10.8[（1+x）+（1+x）]=16.8
6、（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（ ）
A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数
C．众数D．中位数但不是平均数
7、（4分）方程x2+2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A．1，2，3B．1，2，﹣3C．1，﹣2，3D．﹣1，﹣2，3
8、（4分）如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2016的值为（ ）
A．（）2013B．（）2014C．（）2013D．（）2014
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是_________________.
10、（4分）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．
11、（4分）学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为15人，频率为0.3，那么被调查的学生人数为________．
12、（4分）一组数据：的方差是__________．
13、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=8cm，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）对于一次函数y=kx+b（k≠0），我们称函数y[m]=为它的m分函数（其中m为常数）．例如，y=3x+1的4分函数为：当x≤4时，y[4]=3x+1；当x＞4时，y[4]=-3x-1．
（1）如果y=x+1的-1分函数为y[-1]，
①当x=4时，y[-1]______；当y[-1]=-3时，x=______．
②求双曲线y=与y[-1]的图象的交点坐标；
（1）如果y=-x+1的0分函数为y[0]，正比例函数y=kx（k≠0）与y=-x+1的0分函数y[0]的图象无交点时，直接写出k的取值范围．
15、（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在平面直角坐标系中如图所示：完成下列问题：
(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90∘后的△A BC;点B1的坐标为___；
(2)在(1)的旋转过程中，点B运动的路径长是___
(3)作出△ABC关于原点O对称的△ABC;点C的坐标为___.
16、（8分）已知直线y=kx+3（1-k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．
实践操作
（1）当k=1时，直线l1的解析式为 ，请在图1中画出图象；当k=2时，直线l2的解析式为 ，请在图2中画出图象；
探索发现
（2）直线y=kx+3（1-k）必经过点（ ， ）；
类比迁移
（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．
17、（10分）已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得＞ax+b成立的自变量x的取值范围；
（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，在平面内有点D，使得以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有D点的坐标．
18、（10分）（定义学习）
定义:如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”
（判断尝试）
在①梯形;②矩形:③菱形中，是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)
（操作探究）
在菱形ABCD中，于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长，

（实践应用）
某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB=3米，AD=1米，
.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形"板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长，
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是_____．
20、（4分）如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BF的长为______．
21、（4分）如图在中，，，，为等边三角形，点为围成的区域(包括各边)内的一点，过点作，交直线于点，作，交直线于点，则平行线与间距离的最大值为_________.
22、（4分）若正比例函数 y k2x 的图象经过点 A1,  3 ， 则k的值是_____.
23、（4分）从1、2、3、4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率是 .
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,线段OA上的动点M（与O，A不重合）从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。
25、（10分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．
（1）求AB的长；
（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．
①若M是PA的中点，求MH的长；
②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．
26、（12分）计算
（1）
（2）
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
根据平行四边形的性质得出AF∥CE，再根据平行四边形的判定定理得出即可．
【详解】
∵四边形是平行四边形，
∴，，即．
A、时，一组对边平行，另一组对边相等不能判定四边形为平行四边形，故错误；
B、，又∵，∴四边形为平行四边形；
C、∵，，∴四边形是平行四边形；
D、∵，，∴四边形是平行四边形．
故选：A．
本题考查了平行四边形的性质和判定，能熟记平行四边形的性质和判定定理是解此题的关键，答案不唯一．
2、D
【解析】
由正方形的性质和全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质进行推理即可得出结论．
【详解】
解：如图，
（1）
所以①成立
(2)如图延长交延长线于点，
则：
∴为直角三角形斜边上的中线，是斜边的一半，即
所以②成立
(3) ∵
∴
∵
∴
所以③成立
故选：D
本题考查的正方形的性质，直角三角形的性质以及全等三角形的判定和性质，解答此题的关键是熟练掌握性质和定理．
3、D
【解析】
因为A,C关于DB对称，P在DB上，连接AC，EC与DB交点即为P，此时的值最小.
【详解】
如图, 因为A,C关于DB对称，P再DB上,作点连接AC,EC交BD与点P，此时最小.此时=PE+PC=CE,值最小.
∵正方形中，，是的中点
∴∠ABC＝90°，BE＝2,BC＝4
∴CE＝
故答案为
故选D.
本题考查的是两直线相加最短问题，熟练掌握对称是解题的关键.
4、D
【解析】
分别根据同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方和合并同类项法则求出即可．
【详解】
A选项：m•m2•m3=m6，故此选项错误；
B选项：m2+m2=2m2，故此选项错误；
C选项：（m4）2=m8，故此选项错误；
D选项：（-2m）2÷2m3=，此选项正确．
故选：D．
考查了同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方和合并同类项法则等知识，熟练应用运算法则是解题关键．
5、C
【解析】
2016年为10.8万人次，平均增长率为x，17年就为10.8（1+x），则18年就为
10.8（1+x）2即可得出
【详解】
2016年为10.8万人次，2018年为16.8万人次，，平均增长率为x，则10.8（1+x）2=16.8，故选C
熟练掌握增长率的一元二次方程列法是解决本题的关键
6、B
【解析】
根据平均数，中位数，众数的概念求解即可.
【详解】
45出现了三次是众数，
按从小到大的顺序排列得到第五，六个数分别为35，45，所以中位数为40；
由平均数的公式解得平均数为40；
所以40不但是平均数也是中位数．
故选：B．
考查平均数，中位数，众数的求解，掌握它们的概念是解题的关键.
7、B
【解析】
找出方程的二次项系数，一次项系数，以及常数项即可．
【详解】
方程x2+2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，2，﹣3，
故选：B．
此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为ax2+bx+c＝0(其中a，b，c为常数，且a≠0)．解题关键在于找出系数及常熟项
8、C
【解析】
根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1，写出部分Sn的值，根据数的变化找出变化规律“Sn=()n−2”，依此规律即可得出结论．
【详解】
解：在图中标上字母E，如图所示．
∵正方形ABCD的边长为2，△CDE为等腰直角三角形，
∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，
∴S2+S2=S1．
观察，发现规律：S1=22=4，S2=S1=2，S2=S2=1，S4=S2=，…，
∴Sn=()n−2．
当n=2016时，S2016=()2016−2=()2012．
故选：C．
本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理以及规律型中数的变化规律，解题的关键是找出规律“Sn=()n−2”．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，写出部分Sn的值，根据数值的变化找出变化规律是关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、甲
【解析】
根据方差的意义即可得出结论．
【详解】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，因为=0.4，=3.2， =1.6，
方差最小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲,
故答案为甲．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
10、
【解析】
可知等腰三角形的两底角相等，则可求得底角的度数．从而可求解
【详解】
解：
①当为顶角时，等腰三角形两底角的度数为：
∴特征值
②当为底角时，顶角的度数为：
∴特征值
综上所述，特征值为或
故答案为或
本题主要考查等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键，要注意到本题中，已知的底数，要进行判断是底角或顶角，以免造成答案的遗漏．
11、50
【解析】
根据频数与频率的数量关系即可求出答案．
【详解】
解：设被调查的学生人数为x，
∴，
∴x=50，
经检验x=50是原方程的解，
故答案为：50
本题考查频数与频率，解题的关键是正确理解频数与频率的关系，本题属于基础题型．
12、.
【解析】
根据方差的公式进行解答即可.
【详解】
解：==2019，
==0.
故答案为：0.
本题考查了方差的计算.
13、1
【解析】
因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，∴AF=AB-BF．
【详解】
解：易证△AFD′≌△CFB，
∴D′F=BF，
设D′F=x，则AF=16-x，
在Rt△AFD′中，（16-x）2=x2+82，
解之得：x=6，
∴AF=AB-FB=16-6=10，
故答案为：1．
本题考查了翻折变换-折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（2）①5，-4或2；②(-2，-2)；（2）k≥2
【解析】
（2）①先写出函数的-2分函数，代入即可，注意，函数值时-3时分两种情况代入；
②先写出函数的-2分函数，分两种情况和双曲线解析式联立求解即可；
（2）先写出函数的0分函数，画出图象，根据图象即可求得．
【详解】
解：（2）①y=x+2的-2分函数为：当x≤-2时，y[-2]=x+2；当x＞-2时，y[-2]=-x-2．
当x=4时，y[-2]=-4-2=-5，
当y[-2]=-3时，
如果x≤-2，则有，x+2=-3，
∴x=-4，
如果x＞-2，则有，-x-2=-3，
∴x=2，
故答案为-5，-4或2；
②当y=x+2的-2分函数为y[-2]，
∴当x≤-2时，y[-2]=x+2①，
当x＞-2时，y[-2]=-x-2②，
∵双曲线y=③，
联立①③解得，（舍），
∴它们的交点坐标为（-2，-2），
联立②③时，方程无解，
∴双曲线y=与y[-2]的图象的交点坐标（-2，-2）；
（2）当y=-x+2的0分函数为y[0]，
∴当x≤0时，y[0]=-x+2，
当x＞0时，y[0]=x-2，如图，
∵正比例函数y=kx（k≠0）与y=-x+2的0分函数y[0]的图象无交点，
∴k≥2．
本题考查的是函数综合题，主要考查了新定义，函数图象的交点坐标的求法，解本题的关键是理解新定义的基础上借助已学知识解决问题．
15、（1）图见解析，;（2）；（3）图见解析，（2，3）.
【解析】
（1）如图，画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A BC；
（2）如图，根据弧长公式 ，计算点B运动的路径长；画出△ABC后的△ABC；
（3）如图，画出△ABC关于原点O对称的△ABC．
【详解】
(1)如图所示：点B1的坐标为(3,−4)；
故答案为：(3,−4)
(2)由勾股定理得：OB==5，
∴
故答案为： ；
(3)如图所示,点C2的坐标为(2,3)
故答案为：(2, 3).
此题考查作图-旋转变换，掌握作图法则是解题关键
16、（1）y=x，见解析；y=2x-3，见解析；（2）（3，3）；（3）见解析.
【解析】
（1）把当k=1，k=2时，分别代入求一次函数的解析式即可，
（2）利用k（x-3）=y-3，可得无论k取何值（0除外），直线y=kx+3（1-k）必经过点（3，3）；
（3）先求出直线y=kx+k-2（k≠0）无论k取何值，总过点（-1，-2），再确定矩形对角线的交点即可画出直线．
【详解】
（1）当k=1时，直线l1的解析式为：y=x，
当k=2时，直线l2的解析式为y=2x-3，
如图1，
（2）∵y=kx+3（1-k），
∴k（x-3）=y-3，
∴无论k取何值（0除外），直线y=kx+3（1-k）必经过点（3，3）；
（3）如图2，
∵直线y=kx+k-2（k≠0）
∴k（x+1）=y+2，
∴（k≠0）无论k取何值，总过点（-1，-2），
找出对角线的交点（1，1），通过两点的直线平分矩形ABCD的面积．
本题主要考查了一次函数综合题，涉及一次函数解析式及求点的坐标，矩形的性质，解题的关键是确定k（x+1）=y+2，无论k取何值（k≠0），总过点（-1，-2）．
17、（2）y＝2x+2；（2）x＜﹣2或0＜x＜2；（3）（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．
【解析】
（2）首先将A点坐标代入反比例函数，进而计算出k的值，再将B点代入反比例函数的关系式，求得参数m的值，再利用待定系数法求解一次函数的解析式.
（2）根据题意要使＞ax+b则必须反比例函数的图象在一次函数之上，观察图象即可得到x的取值范围.
（3）首先写出A、C的坐标，再根据对角为OC、OA、AC进行分类讨论.
【详解】
解：（2）将A（2，4）代入y＝，得：4＝k，
∴反比例函数的关系式为y＝；
当y＝﹣2时，﹣2＝，解得：m＝﹣2，
∴点B的坐标为（﹣2，﹣2）．
将A（2，4），B（﹣2，﹣2）代入y＝ax+b，得： ，
解得：，
∴一次函数的关系式为y＝2x+2．
（2）观察函数图象，可知：当x＜﹣2或0＜x＜2时，反比例函数图象在一次函数图象上方，
∴使得＞ax+b成立的自变量x的取值范围为x＜﹣2或0＜x＜2．
（3）∵点A的坐标为（2，4），
∴点C的坐标为（2，0）．
设点D的坐标为（c，d），分三种情况考虑，如图所示：
①当OC为对角线时， ，
解得： ，
∴点D2的坐标为（0，﹣4）；
②当OA为对角线时，
解得：
∴点D2的坐标为（0，4）；
③当AC为对角线时， ，
解得： ，
∴点D3的坐标为（2，4）．
综上所述：以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形时，点D的坐标为（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．
本题主要考查反比例函数和一次函数的综合性问题,这类题目是考试的热点问题，综合性比较强，但是也很容易，应当熟练掌握.
18、【判断尝试】②；【操作探究】EF的长为2，EF的长为；【实践应用】方案1：两个等腰三角形的腰长都为米．理由见解析，方案2：两个等腰三角形的腰长都为2米．理由见解析，方案3：两个等腰三角形的腰长都为米，理由见解析．方案4：两个等腰三角形的腰长都为米，理由见解析．
【解析】
[判断尝试]根据“对直四边形”定义和①梯形;②矩形:③菱形的性质逐一分析即可解答.
[操作探究]由菱形性质和30°直角三角形性质即可求得EF的长.
[实践应用]先作出“对直四边形”，容易得到另两个等腰三角形，再利用等腰三角形性质和勾股定理即可求出腰长.
【详解】
解： [判断尝试]
①梯形不可能一组对角为直角;③菱形中只有正方形的一组对角为直角，②矩形四个角都是直角，故矩形有一组对角为直角，为“对直四边形”，
故答案为② ，
[操作探究]
F在边AD上时，如图：

∴四边形AECF是矩形，
∴AE=CE，
又∵，
∴BE=1，AE=，CE=AF=1，
∴在Rt△AEF中，EF==2
EF的长为2.
F在边CD上时，AF⊥CD，

∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD=2，∠B=∠D=60°，
又∵AE⊥BC，
∴∠BAE=∠BAF=30°，
∴AE=AF=，
∵∠BAD=120°，
∴∠EAF=60°，
∴△AEF为等边三角形，
∴EF=AF=AE=
即：EF的长为；
故答案为2，.
[实践应用]
方案1：如图①，作，则四边形ABCD分为等腰、等腰、“对直四边形”ABED，其中两个等腰三角形的腰长都为米．
理由：∵，∴四边形ABED为矩形，
∴3米，
∵，
∴△DEC为等腰直角三角形，
∴DE=EC=3米，
∴DC=米，
∵，
∴=DC=米．
方案2：如图②，作，则四边形ABCD分为等腰△FEB、等腰△FEC、“对直四边形”ABED，其中两个等腰三角形的腰长都为2米．
理由：作，由（1）可知3米，BG=AD=1米，
∴BC=1+3=4米，
∵，
∴△BEC为等腰直角三角形，
∵，
∴BC=2米．
方案3：如图③，作CD、BC的垂直平分线交于点E，连接ED、EB，则四边形ABCD分为等腰△CED、等腰△CEB、“对直四边形”ABED，其中两个等腰三角形的腰长都为米．
理由：连接CE，并延长交AB于点F，
∵CD、BC的垂直平分线交于点E，∴，∴，
∴
．
连接DB，
DB==，
∵ED=EB，
∴△BED为等腰直角三角形，
∴ED=米，
∴米．
方案4：如图④，作，交AB于点E，，
则四边形ABCD分为等腰△AFE、等腰△AFD、“对直四边形”BEDC，其中两个等腰三角形的腰长都为米．
理由：作，交AB于点E，可证∠ADE45°，
∵，
∴△ADE为等腰直角三角形，
∴DE =米，
作，
∴DE=米．
此题是四边形综合题，主要考查了新定义“对直四边形”的理解和应用，矩形的判定和性质，勾股定理，正确作出图形是解本题的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（﹣1，﹣2） ．
【解析】
1、本题主要考查的是方格纸中已知一点后直角坐标系的建立:先确定单位长度,再根据已知点的坐标确立原点,然后分别确定x轴和y轴.
2、本题中只要确立了直角坐标系,点B的坐标就可以很快求出.
【详解】
由题意及点A的坐标可确定如图所示的直角坐标系,
则B点和A点关于原点对称,所以点B的坐标是(-1,-2).
本题考查了建立直角坐标系，牢牢掌握该法是解答本题的关键.
20、
【解析】
根据矩形的性质和勾股定理求出BD，证明△BOF∽△BCD，根据相似三角形的性质得到比例式，求出BF即可.
【详解】
解：四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°， AB=6，AD=BC=8，
∴BD= =10，
又∵EF是BD的垂直平分线，
∴OB=OD=5，∠BOF=90°，
又∵∠C=90°，
∴△BOF∽△BCD，
∴ ,即：，解得：BF=
本题考查的是矩形的性质、线段垂直平分线的性质、相似三角形的性质和判定以及勾股定理的应用，掌握矩形的四个角是直角、对边相等以及线段垂直平分线的定义是解题的关键.
21、
【解析】
当点E与点D重合时，EM与AB间的距离最大，由为等边三角形和，可得∠DBA＝90,则DB的长度即为EM与AB间的距离，根据勾股定理即可求得.
【详解】
当点E与点D重合时，EM与AB间的距离最大，
∵，，，为等边三角形，
∴∠ABC=30,∠CBD=60,BC=,
∴∠ABD=90,BD=BC=,
∴EM与AB间的距离为BD的长度.
故答案是：.
考查了勾股定理，解题关键根据题意得到当点E与点D重合时，EM与AB间的距离最大和求得.
22、-1
【解析】
把A1,  3点代入正比例函数y k2x中即可求出k值.
【详解】
∵正比例函数 y k2x 的图象经过点 A1,  3，
∴，解得：k=-1.
故答案为：-1.
本题考查了正比例函数上点的特征，正确理解正比例函数上点的特征是解题的关键.
23、
【解析】
从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，
有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6种情况；
其中其中一个数是另一个的两倍的有两种，即（1，2），（2，4）；
则其概率为；
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）A（4，0）、B（0，2）
（2）当0（3）当t=2秒时△COM≌△AOB，此时M（2，0）
【解析】
（1）根据一次函数与x轴，y轴的交点坐标特点，即将x=0时；当y=0时代入函数解析式，即可求得A、B点的坐标.
（2）根据S△OCM=×OC·OM代值即可求得S与M的移动时间t之间的函数关系式，再根据M在线段OA上以每秒1个单位运动，且OA=4，即可求得t的取值范围
（3）根据在△COM和△AOB，已有OA=OC，∠AOB=∠COM，M在线段OA上，故可知OB=OM=2时,△COM≌△AOB，进而即可解题.
【详解】
解：（1）对于直线AB：
当x=0时，y=2；当y=0时，x=4
则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）
（2）∵C（0，4），A（4，0）
∴OC=OA=4，
故M点在0（3）∵当M在OA上，OA=OC
∴OB=OM=2时，△COM≌△AOB．
∴AM=OA-OM=4-2=2
∴动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间t=2秒钟，此时M（2，0），
本题考查了一次函数求坐标，一次函数与三角形综合应用，解本题的关键是掌握动点M的运动时间及运动轨迹，从而解题.
25、 (1)1；（2）；.
【解析】
试题分析：（1）设AB=x，根据折叠可得AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在Rt△ADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；
（2）①过点A作AG⊥PB于点G，根据勾股定理求出PB的长，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在Rt△AGP中，AG=，
由AG⊥PB，MH⊥PB，所以MH∥AG，根据M是PA的中点，所以H是PG的中点，根据中位线的性质得到MH=AG=．
②作MQ∥AN，交PB于点Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根据MH⊥PQ，得出HQ=PQ，根据∠QMF=∠BNF，证出△MFQ≌△NFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出线段EF的长度不变．
试题解析：（1）设AB=x，则AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，
在Rt△ADP中，AD2+DP2=AP2，
即82+（x-4）2=x2，
解得：x=1，
即AB=1．
（2）①如图2，过点A作AG⊥PB于点G，
由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，
∴PB=，
∵AP=AB，
∴PG=BG=PB=，
在Rt△AGP中，AG=，
∵AG⊥PB，MH⊥PB，
∴MH∥AG，
∵M是PA的中点，
∴H是PG的中点，
∴MH=AG=．
②当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是不发生变化；
作MQ∥AN，交PB于点Q，如图3，
∵AP=AB，MQ∥AN，
∴∠APB=∠ABP=∠MQP．
∴MP=MQ，
∵BN=PM，
∴BN=QM．
∵MP=MQ，MH⊥PQ，
∴EQ=PQ．
∵MQ∥AN，
∴∠QMF=∠BNF，
在△MFQ和△NFB中，
，
∴△MFQ≌△NFB（AAS）．
∴QF=QB，
∴HF=HQ+QF=PQ+QB=PB=．
∴当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是不发生变化，长度为．
考点：四边形综合题．
26、（1）（2）
【解析】
（1）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）根据多项式除以单项式法则展开，再进行计算即可．
【详解】
解：（1）原式=
=
（2）原式=
=
本题考查了二次根式的加减混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分